高二三月开学考数学题文科评分细则_第1页
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文档简介

山西大学附中2017～2018学年高二第二学期3月模块诊断文科数学评分细则考查内容：必修二选修11选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）CBBDDBCBBBCA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若，则14.15.16.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）解：真，真或∴真假假真∴范围为18．（本题满分12分）解析:(1)圆C的方程可化为x2＋(y－4)2＝16，所以圆心为C(0,4)，半径为4．设M(x，y)，则eq\o(CM,\s\up6(→))＝(x，y－4)，eq\o(MP,\s\up6(→))＝(2－x,2－y)．由题设知eq\o(CM,\s\up6(→))·eq\o(MP,\s\up6(→))＝0，故x(2－x)＋(y－4)(2－y)＝0，即(x－1)2＋(y－3)2＝2．由于点P在圆C的内部，所以M的轨迹方程是(x－1)2＋(y－3)2＝2．……6分(2)由(1)可知M的轨迹是以点N(1,3)为圆心，eq\r(2)为半径的圆．由于|OP|＝|OM|，故O在线段PM的垂直平分线上，又P在圆N上，从而ON⊥PM．因为ON的斜率为3，所以l的斜率为－eq\f(1,3)，故l的方程为x＋3y－8＝0．……12分19．（本小题满分12分）解析:（1），，求导数得，∴切线的斜率为，∴所求切线方程为，即．……6分（2）设与直线平行的切线的切点为，则切线的斜率为．又∵所求切线与直线平行，∴，解得，代入曲线方程得切点为或，∴所求切线方程为或，即或．……………12分20．（本小题满分12分）解：（1）设为的中点，连结，∵，为的中点，∴为的中点，又∵为的中点，∴，又∵为的中点，为的中点，∴，又∵，∴四边形为平行四边形，∴，又∵，∴，又∵平面，平面，∴平面；……6分（2）∵，，分别为，的中点，，∴面，而，，∵，∴．……12分21．（本题满分12分）解：（1）∵椭圆离心率为，∴，∴.……1分又椭圆过点（，1），代入椭圆方程，得.……2分所以.……4分∴椭圆方程为，即.……5分（2）在x轴上存在点M，使是与K无关的常数.……6分证明：假设在x轴上存在点M（m,0）,使是与k无关的常数，∵直线L过点C（1，0）且斜率为K,∴L方程为，由得.……7分设，则……8分∵∴……9分====……10分设常数为t，则.……11分整理得对任意的k恒成立，解得，即在x轴上存在点M（），使是与K无关的常数.……12分22.解：(1).………………2分当时，在上在上单调递增；………………4分当时，在上；在上；所以在上单调递减，在上单调递增.综上所述，当时，的单调递增区间为；当时，的单调递减区间为，单调递增区间为.………………6分(2)若在上存在，使得成立，则在上的最小值小于0.………………8分①当，即时，由(1)可知在上单调递增，在上的最小值为，由，可得………………9分②当，即时，由(1)可知在上单调递减，在上的最小值为，由，可得………………10分③当，即时，由(

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