2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题含参考答案

2020年秋学期期末测试七年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．B．C．3D．﹣32．下列几何体，都是由平面围成的是（）A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球3．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．4．已知关于的一元一次方程的解是，则的值为（）A．﹣5B．﹣1C．1D．55．如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则的值为（）A．﹣6B．﹣2C．2D．46．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）A．16B．30C．32D．34（（第5题图）（第6题图）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．2021的绝对值是．8．双十一购物狂欢节，源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的网络促销活动，2020年双十一购物狂欢节全网销售额高达267400000000元，将267400000000用科学记数法表示为_____________．9．若∠A=34°，则∠A的补角等于____________°．10．请写出一个系数是﹣3、次数是4的单项式：_______________．11．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是_______________．（（第11题图）（第15题图）（第16题图）12．已知，则的值为_______________．13．若一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则这个等腰三角形的周长是_______cm．14．若多项式与的和中不含项，则的值是_________．15．如图，在ΔABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，EF∥BC交BD于点G，若∠BEG=130°，则∠DGF=________°．16．如图，是一个长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是_______________．（用含a、b、c的代数式表示）三、解答题（本大题共有8小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（本题12分）计算：（1）；（2）．18．（本题8分）解下列方程：（1）；（2）．19．（本题8分）先化简，再求值：，其中，．20．（本题8分）若方程的解与关于的方程的解互为倒数，求的值．21．（本题10分）如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，△ABC的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑）（1）过点A画BC的垂线，并标出垂线所过格点P；（2）过点A画BC的平行线，并标出平行线所过格点Q；（3）画出△ABC向右平移8个单位长度后△A′B′C′的位置；（4）△A′B′C′的面积为________．22．（本题10分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝a(a＋b)．例如：1※2＝1×(1＋2)＝1×3＝3．（1）求(﹣3)※5的值；（2）若(﹣2)※(3x－2)＝x＋1，求x的值．23．（本题10分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠AOE与∠AOC互余．（1）若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD：∠AOC＝5∶1，求∠BOE的度数．24．（本题10分）如图1，直线MN∥PQ、ΔABC按如图放置，∠ACB＝90°，AC、BC分别与MN、PQ相交于点D、E，若∠CDM＝40°．（1）求∠CEP的度数；（2）如图2，将△ABC绕点C逆时针旋转，使点B落在PQ上得△A'B'C，若∠CB'E＝22°，求∠A'CB的度数．25．（本题12分）全球新冠疫情爆发后，口罩成了急需物资，中国企业积极采购机械生产口罩，为全球抗击疫情作出了贡献．某企业准备采购A、B两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩，A种机械每天每台可以生产医用口罩7万个，B种机械每天每台可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍．（1）求该企业A、B两种机械各需要采购多少台？（2）设该企业每天生产数量相同的同一类型口罩，每天销售9万元，并提供优惠政策：购买不超过10天不优惠，超过10天不超过20天的部分打九折，超过20天不超过30天的部分打8折，超过30天的部分打7折．①某国内医疗机构购买了该企业2周的口罩产量，问应付多少钱？②某国外医疗机构一次性付款207万元，问医疗机构购买了多少天的口罩产量？26．（本题14分）两个完全相同的长方形ABCD、EFGH，如图所示放置在数轴上．（1）长方形ABCD的面积是__________．（2）若点P在线段AF上，且PE＋PF＝10，求点P在数轴上表示的数．（3）若长方形ABCD、EFGH分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为S，移动时间为t．①整个运动过程中，S的最大值是____________，持续时间是__________秒．②当S是长方形ABCD面积一半时，求t的值．图在方形，E点在AD上且分以为折痕行叠压，图②，若②中n，则的数为 度2.如上图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D，给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有_____．3.如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若点C是线段AB的中点，求线段CO的长．（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为4cm/s，点Q的速度为3cm/s，设运动时间为x秒，①当x=__________秒时，PQ=1cm；②若点M从点O以7cm/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OC⊥OD？七年级数学试卷共4页第页2020年秋学期期末学业质量测试七年级数学参考答案一、选择题（本大题共有6题，每小题3分，共18分）题号123456答案CBDCBD二、填空题（本大题共有10题，每小题3分，共30分）7．20218．2.674×10119．14610．﹣3x4（答案不唯一）11．六棱柱12．113．2214．815．2516．8a＋4b＋2c三、解答题（本大题共有8题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（1）解：原式（2分）（2分）（2分）（2）解：原式（3分）（1分）（2分）18．（1）解：（2分）（1分）（1分）（2）解：（1分）（1分）（1分）（1分）19．解：原式（2分）（3分）当，时，（2分）（1分）20．解：（2分）的倒数是（2分）将代入方程则（2分）（2分）21．（1）画出垂线（1分）（2）标出格点P（1分）（2）画出平行线（1分）只要标出1个格点Q（1分）（3）画出三角形（2分）标出字母（1分）（4）9.5（3分）22．解：（1）由题意知，※（2分）（2分）（2）由题意知，※（2分）（2分）因为※所以（1分）（1分）23．解：（1）因为∠AOC与∠BOD是对顶角所以∠AOC＝∠BOD＝32°（1分）因为∠AOE与∠AOC互余所以∠AOE＋∠AOC＝90°（1分）所以∠AOE＝90°－∠AOC（1分）＝90°－32°＝58°（2分）（2）因为∠AOD：∠AOC＝5：1所以∠AOD＝5∠AOC（1分）因为∠AOC＋∠AOD＝180°（1分）所以6∠AOC＝180°∠AOC＝30°（1分）由（1）知∠BOD＝∠AOC＝30°∠COE＝∠DOE＝90°（1分）所以∠BOE＝∠DOE＋∠BOD＝90°＋30°＝120°（1分）24．解：（1）连接DE因为MN∥PQ所以∠MDE＋∠PED＝180°（2分）即∠CDM＋∠CEP＋∠CDE＋∠CED＝180°因为∠CDE＋∠CED＋∠DCE＝180°所以∠CDM＋∠CEP＝∠DCE＝90°（1分）所以∠CEP＝90°－∠CDM＝90°－40°＝50°（2分）（2）由（1）知∠CEP＝50°因为∠CEP＋∠CEB'＝180°所以∠CEB'＝180°－∠CEP＝180°－50°＝130°（1分）因为∠ECB'+∠CEB'+∠CB'E＝180°所以∠ECB'＝180°－∠CEB'－∠CB'E＝180°－130°－22°＝28°（1分）因为∠A'CB'是由∠ACB旋转得到所以∠A'CB'＝∠ACB＝90°（1分）所以∠A'CB＝∠A'CB'＋∠ECB'＝90°＋28°＝118°（2分）25．解：（1）设采购A种机械x台，则采购B种机械（15－x）台．（1分）由题意得（3分）解得答：采购A种机械8台，采购B种机械7台．（2分）（2）①两周＝14天9×10＋9×0.9×4（1分）＝90＋32.4＝122.4（万元）答：应付122.4万元．（1分）②购买20天费用：9×10＋8.1×10＝171（万元）购买30天费用：9×10＋8.1×10＋7.2×10＝243（万元）171＜207＜243设国外医疗机构购买了y天的口罩产量（20＜y＜30）则9×10＋8.1×10＋7.2×(y－20)＝207（2分）解得y＝25答：国外医疗机构购买了25天的口罩产量．（2分）26．（1）48（3分）（2）设点P在数轴上表示的数是x，则（1分）因为所以（1分）解得答：点P在数轴上表示的数是﹣2．（1分）（3）①36；1（4分）②由题意知移动t秒后，点E、F、A、B在数轴上分别表示的数是、、、情况一：当点A在E、F之间时由题意知所以解得（2分）情况二：当点B在E、F之间时由题意知所以解得（1分）综上所述，当S是长方形ABCD面积一半时，或．（1分）附加题1.（28+1/2n）°2.答案为①④．3.【答案】解：（1）∵OA=10cm，OB=5cm，∴AB=OA+OB=15cm．∵点C是线段AB的中点，∴AC=AB=7.5cm，∴CO=AO-AC=10-7.5=2.5（cm）．（2）①∵PQ=1，∴|15-（4x