3.2长方体和正方体的表面积（拔高作业）2024-2025学年五年级下册数学 人教版

（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业3.2长方体和正方体的表面积一．选择题（共3小题）1．（2024•重庆）兰兰把4盒茶叶（每盒长、宽、高分别是15cm、8cm、5cm）包成一包，_____最节省包装纸。（）A． B． C． D．2．（2024•东昌府区模拟）用两个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）A．48 B．24 C．403．（2024春•项城市期末）一种方形排水管的横截面是边长0.2m的正方形，每节排水管长2.5m。做10节这种方形排水管至少需要（）m2铁皮。A．2 B．20 C．40二．填空题（共3小题）4．（2024秋•东海县期中）如图这个领奖台是由3个长方体拼成的。它的前后两面涂黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆的面积是cm2，涂红色油漆的面积是cm2。5．（2024•景洪市）一个长12cm、宽10cm、高8cm的长方体，切割成2个完全相同的长方体，表面积最大可增加cm2。6．（2023秋•南京期末）一个正方体的棱长总和是120厘米，这个正方体的表面积是平方厘米。三．判断题（共3小题）7．（2024春•淮滨县期末）一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍．8．（2024春•怀安县期末）一个正方体的底面周长是24厘米，这个正方体的表面积216平方厘米。9．（2024春•商水县期末）把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，表面积与原来相比不变。四．计算题（共1小题）10．（2024春•沧州期中）计算如图各图形的表面积。（1）（2）

（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业3.2长方体和正方体的表面积参考答案与试题解析题号123答案ACB一．选择题（共3小题）1．（2024•重庆）兰兰把4盒茶叶（每盒长、宽、高分别是15cm、8cm、5cm）包成一包，_____最节省包装纸。（）A． B． C． D．【考点】长方体和正方体的表面积．【专题】应用意识．【答案】A【分析】分别求出四种长方体的表面积即可。【解答】解：选项A中图形的表面积：（15×8+15×20+8×20）×2＝1160（cm2选项B中图形的表面积：（30×10+8×10+30×8）×2＝1280（cm2）选项C中图形的表面积：（8×10+30×10+30×8）×2＝1280（cm2）选项D中图形的表面积：（30×5+16×5+30×16）×2＝1420（cm2）1160cm2＜1280cm2＜1420cm2故选：A。【点评】解答此题也可以根据不同的排列形式，求出因叠放在一起减少的所有面的面积和，减少的面积最多的最省包装纸。2．（2024•东昌府区模拟）用两个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）A．48 B．24 C．40【考点】长方体和正方体的表面积．【专题】运算能力．【答案】C【分析】把两个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体后，减少了两个面的面积，也就是两个正方体10个面的面积，正方体的棱长已知，从而可以求出这个长方体的表面积。【解答】解：2×2×10＝4×10＝40（平方厘米）答：这个长方体的表面积是40平方厘米。故选：C。【点评】解答此题的关键是：弄清楚长方体的表面积和两个正方体的表面积的关系。3．（2024春•项城市期末）一种方形排水管的横截面是边长0.2m的正方形，每节排水管长2.5m。做10节这种方形排水管至少需要（）m2铁皮。A．2 B．20 C．40【考点】长方体和正方体的表面积．【专题】应用意识．【答案】B【分析】通过观察图形可知，桌子排水管只有4个侧面，根据长方体的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式求出做一节这样的排水管需要铁皮的面积，然后再乘做的节数即可。【解答】解：0.2×4×2.5×10＝0.8×2.5×10＝2×10＝20（平方米）答：做10解这种排水管至少需要20平方米铁皮。故选：B。【点评】此题主要考查长方体侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。二．填空题（共3小题）4．（2024秋•东海县期中）如图这个领奖台是由3个长方体拼成的。它的前后两面涂黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆的面积是10800cm2，涂红色油漆的面积是13000cm2。【考点】长方体和正方体的表面积．【专题】几何直观．【答案】10800，13000。【分析】由题意可知：涂黄色油漆的面，是颁奖台的前后两个面，是由三个长方体的前后两个面组成，共6个面；涂红色油漆的面，可以看作三个长方体的3个上面和中间长方体的左右两个面组成，据此分别求出涂黄色油漆和红色油漆的面积即可。【解答】解：60×30×2+60×40×2+60×20×2＝3600+4800+2400＝10800（cm2）60×50×3+50×40×2＝9000+4000＝13000（cm2）答：涂黄色油漆的面积是10800cm2，红色油漆的面积是13000cm2。故答案为：10800，13000。【点评】解答本题需准确分析涂不同颜色的面，熟练掌握长方形的面积公式。5．（2024•景洪市）一个长12cm、宽10cm、高8cm的长方体，切割成2个完全相同的长方体，表面积最大可增加240cm2。【考点】长方体和正方体的表面积．【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．【答案】240。【分析】要满足表面积增加的最大，沿原来长方体的最大面平行切开，表面积增加两个切面的面积，长方形的面积＝长×宽，据此代入数据计算即可解答。【解答】解：12×10×2＝120×2＝240（平方厘米）答：表面积最大可增加240cm2。故答案为：240。【点评】此题考查长方体的表面积。6．（2023秋•南京期末）一个正方体的棱长总和是120厘米，这个正方体的表面积是600平方厘米。【考点】长方体和正方体的表面积．【专题】运算能力．【答案】600。【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，用120除以12，由此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2。【解答】解：棱长是：120÷12＝10（厘米）表面积是：10×10×6＝600（平方厘米）答：这个正方体的表面积是600平方厘米。故答案为：600。【点评】此题主要考查正方体的特征和表面积的计算，首先根据棱长总和的计算方法求出棱长，再根据表面积公式解答。三．判断题（共3小题）7．（2024春•淮滨县期末）一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍．×【考点】长方体和正方体的表面积．【专题】立体图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此判断即可．【解答】解：一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大3×3＝9倍，答：一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍．因此，一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式及应用，以及因数与积的变化规律的应用．8．（2024春•怀安县期末）一个正方体的底面周长是24厘米，这个正方体的表面积216平方厘米。√【考点】长方体和正方体的表面积．【专题】运算能力．【答案】√【分析】因为正方体的每个面都是一个正方形，一个面周长已知，利用正方形的周长公式即可求出这个正方体的棱长，进而利用正方体的表面积S＝6a2即可求出表面积。【解答】解：正方体的棱长：24÷4＝6（厘米）正方体的表面积：6×6×6＝36×6＝216（平方厘米）答：这个正方体的表面积是216平方厘米。题干说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查正方体的表面积的计算方法，关键是先求出正方体的棱长。9．（2024春•商水县期末）把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，表面积与原来相比不变。×【考点】长方体和正方体的表面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】×【分析】根据题意可知，把三个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比三个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积。据此解答。【解答】解：1×1×4＝4（平方分米）表面积比原来减少了4平方分米，原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的表面积的意义及应用。四．计算题（共1小题）10．（2024春•沧州期中）计算如图各图形的表面积。（1）（2）【考点】长方体和正方体的表面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】（1）13.5cm；（2）88cm。【分析】（1）根据证方体的表面积＝棱长×棱长×6代入数据计算即可；（2）这是一个长是6cm、宽是4cm、高是2cm的长方体的展开图，根据长方体的表面积公式列式计算即可。【解答】解：（1）1.5×1.5×6＝2.25×6＝13.5（cm）答：表面积是13.5cm。（2）（6×4+6×2+4×2）×2＝（24+12+8）×2＝44×2＝88（cm）答：表面积是88cm。【点评】解答此题要运用正方体和长方体的表面积公式。

考点卡片1．长方体和正方体的表面积【知识点归纳】长方体表面积：六个面积之和．公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）正方体表面积：六个正方形面积之和．公式：S＝6a2．（a表示棱长）【命题方向】常考题型：例1：如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的（）倍．A、2B、4C、6D、8分析：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，设原来的棱长为a，则扩大后的棱长为2a，分别代入正方体的表面积公式，即可求得面积扩大了多少．解：设原来的棱长为a，则扩大后的棱长为2a，原正方体的表面积＝a×a×6＝6a2，新正方体的表面积＝2a×2a×6＝24a2，所以24a2÷6a2＝4倍，故选：B．点评：此题主要考查正方体表面积的计算方法．例2：两个表面积都是24平方厘米的正方体，拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（）平方厘米．A、48B、44C、40D、16分析：两个表面积都是2