高中数学 第一章 算法初步 1.3 中国古代数学中的算法案例说课稿 新人教B版必修3

高中数学第一章算法初步1.3中国古代数学中的算法案例说课稿新人教B版必修3科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）高中数学第一章算法初步1.3中国古代数学中的算法案例说课稿新人教B版必修3设计思路本节课以“中国古代数学中的算法案例”为主题，旨在让学生了解中国古代数学的算法思想，感受数学与生活的紧密联系。通过分析《九章算术》中的算法案例，引导学生掌握算法的基本概念，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。同时，结合现代算法，让学生体会数学发展的历程，激发学生对数学学习的兴趣。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过中国古代算法案例的学习，提升学生运用数学语言表达问题的能力，增强逻辑推理和解决问题的能力，激发学生对中国古代数学成就的探究兴趣，培养跨文化数学交流的意识。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了基本的数学概念和运算，如整数、分数、方程等。他们对数学的基本逻辑和推理方法有一定的了解，但对中国古代数学的发展和历史可能了解不多。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学的兴趣因人而异，部分学生可能对数学有着浓厚的兴趣，善于逻辑思维和抽象思考；而另一些学生可能对数学较为抵触，缺乏自信，需要更多的鼓励和指导。学生的学习风格多样，有的学生偏好直观理解，有的则更倾向于抽象思维。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习中国古代数学算法案例时，可能遇到的困难包括对古代数学符号的理解、对算法原理的抽象理解以及将古代算法与现代数学知识相结合的能力。此外，跨文化背景下的数学理解也可能成为挑战，学生需要克服文化差异带来的理解障碍。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过教师讲解古代算法的基本原理，引导学生理解其背后的数学思想。

2.设计小组讨论活动，让学生分析《九章算术》中的算法案例，探讨其与现代数学方法的联系。

3.利用多媒体展示古代数学文献和现代算法应用实例，增强学生对数学发展历程的直观感受。

4.通过角色扮演和模拟实验，让学生亲身体验古代数学家的思考过程，提高学习兴趣和实践能力。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：以中国古代数学成就为背景，提出问题：“古代数学家是如何解决实际问题的？”

-回顾旧知：简要回顾学生在前面课程中学到的数学基本概念和运算方法。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：介绍中国古代数学的基本概念，如算筹、筹算等，以及《九章算术》中的算法案例。

-举例说明：以“鸡兔同笼”问题为例，展示古代算法的解决方法，并解释其原理。

-互动探究：组织学生讨论古代算法与现代数学方法的异同，鼓励他们提出自己的见解。

3.案例研究（约30分钟）

-学生活动：分组研究《九章算术》中的其他算法案例，如“盈不足”、“方程”等。

-教师指导：在学生研究过程中，巡回指导，解答疑问，引导学生深入理解算法原理。

-小组汇报：各小组汇报研究成果，分享学习心得，其他小组进行点评。

4.策略与技巧（约20分钟）

-学生活动：探讨古代算法在解决实际问题时所采用的基本策略和技巧。

-教师讲解：结合具体案例，讲解古代算法的策略与技巧，如归一法、递推法等。

-练习应用：让学生尝试运用所学策略和技巧解决实际问题。

5.工具与技术（约20分钟）

-学生活动：介绍古代数学家使用的计算工具，如算筹、算板等。

-教师展示：通过图片和视频展示古代计算工具的使用方法，让学生了解其工作原理。

-实践操作：学生分组尝试使用古代计算工具进行简单的计算。

6.跨文化比较（约15分钟）

-学生活动：对比分析中国古代数学算法与现代数学算法的异同。

-教师讲解：引导学生从文化、历史和科学的角度进行思考，理解不同文明下的数学发展。

7.巩固练习（约25分钟）

-学生活动：完成课后练习题，巩固所学知识。

-教师指导：巡视学生做题情况，解答学生的疑问，及时纠正错误。

8.课堂总结（约10分钟）

-总结本节课的主要内容，强调古代数学算法的普适性和重要性。

-鼓励学生在日常生活中运用数学思维，培养解决问题的能力。

9.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业，要求学生阅读相关资料，了解中国古代数学的其他成就。

-布置思考题，让学生思考古代数学对现代数学的影响。知识点梳理1.中国古代数学概述

-中国古代数学的起源和发展

-中国古代数学的主要成就和贡献

-中国古代数学的基本概念和术语

2.算筹与筹算

-算筹的形状、材质和用途

-筹算的基本原理和运算方法

-筹算在古代数学中的应用

3.《九章算术》简介

-《九章算术》的成书背景和内容

-《九章算术》中的算法案例

-《九章算术》在数学史上的地位

4.古代算法案例分析

-“鸡兔同笼”问题

-“盈不足”问题

-“方程”问题

5.古代算法与现代数学方法的联系

-古代算法的基本策略和技巧

-古代算法在数学发展中的作用

-古代算法对现代数学的影响

6.古代数学家及其贡献

-《九章算术》的作者和编者

-其他古代著名数学家的生平和成就

-古代数学家对数学发展的贡献

7.跨文化数学交流

-中国古代数学与其他文明数学的比较

-数学在不同文化中的传播和发展

-数学在文化交流中的作用

8.数学思维与问题解决

-古代数学家解决问题的思维方法

-数学思维在现代社会中的应用

-培养学生数学思维的重要性

9.数学教育的历史与发展

-中国古代数学教育的基本形式

-数学教育在现代社会中的地位和作用

-数学教育的发展趋势和挑战

10.数学与生活

-数学在古代生活中的应用

-数学在现代社会生活中的应用

-数学与科技、经济、文化等领域的联系内容逻辑关系①中国古代数学概述

-重点知识点：中国古代数学的起源、发展、主要成就和贡献。

-重点词句：起源与发展、成就与贡献、数学基本概念和术语。

②算筹与筹算

-重点知识点：算筹的形状、材质、用途，筹算的基本原理和运算方法。

-重点词句：算筹、筹算、基本原理、运算方法、古代数学应用。

③《九章算术》简介

-重点知识点：《九章算术》的成书背景、内容、算法案例。

-重点词句：《九章算术》、成书背景、算法案例、数学史地位。

④古代算法案例分析

-重点知识点：“鸡兔同笼”、“盈不足”、“方程”问题的古代算法解决方法。

-重点词句：鸡兔同笼、盈不足、方程、古代算法、解决方法。

⑤古代算法与现代数学方法的联系

-重点知识点：古代算法的基本策略和技巧，古代算法在数学发展中的作用。

-重点词句：古代算法、基本策略、技巧、数学发展、作用。

⑥古代数学家及其贡献

-重点知识点：《九章算术》作者、编者，其他著名数学家的生平和成就。

-重点词句：《九章算术》、作者、编者、著名数学家、生平、成就。

⑦跨文化数学交流

-重点知识点：中国与其他文明数学的比较，数学在不同文化中的传播和发展。

-重点词句：跨文化数学、比较、传播、发展、文化交流。

⑧数学思维与问题解决

-重点知识点：古代数学家解决问题的思维方法，数学思维在现代社会中的应用。

-重点词句：数学思维、问题解决、应用