2024-2025学年新教材高中数学 第五章 三角函数 5.4 三角函数的图象与性质（5）说课稿 新人教A版必修第一册

2024-2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.4三角函数的图象与性质（5）说课稿新人教A版必修第一册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024-2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.4三角函数的图象与性质（5）说课稿新人教A版必修第一册设计思路本节课以“2024-2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.4三角函数的图象与性质（5）”为主题，结合新人教A版必修第一册教材，通过引导学生探究三角函数的图象与性质，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。教学过程中，注重理论与实践相结合，通过实例分析和课堂互动，让学生在轻松愉快的氛围中掌握三角函数图象与性质的相关知识。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过三角函数图象与性质的学习，学生能够抽象出三角函数的变化规律，提高逻辑推理能力；通过实例分析，学生能运用数学建模解决实际问题，增强直观想象能力。此外，培养学生严谨的科学态度和合作探究的学习习惯。教学难点与重点1.教学重点，①理解三角函数图象的周期性和对称性，并能运用这些性质解决实际问题；②掌握三角函数图象的变换规律，包括伸缩、平移和翻转等，以及如何通过变换得到新的函数图象。

2.教学难点，①深刻理解三角函数周期性的内在逻辑，并能准确判断周期函数的周期；②在三角函数的复合函数中，识别和运用图象变换的规律，解决复杂的函数图象问题；③将三角函数的性质应用于解决实际问题，如物理中的振动问题、工程中的波形问题等，需要学生具备较强的数学建模能力。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方法，通过系统讲解三角函数图象与性质的基本概念，引导学生深入理解；同时，鼓励学生参与讨论，提出问题，促进思维的碰撞。

2.设计实验活动，如利用动态几何软件绘制三角函数图象，让学生直观感受函数的变化，加深对图象性质的理解。

3.运用多媒体教学，展示三角函数图象的动态变化过程，配合实例分析，帮助学生建立数学模型，提高解决问题的能力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对三角函数图象与性质的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在日常生活中是否遇到过周期性变化的例子？比如季节的更替、钟表的运行等。这些现象和三角函数有什么关系呢？”

展示一些关于周期性变化的图片或视频片段，如日出日落、潮汐变化等，让学生初步感受周期性变化的魅力或特点。

简短介绍三角函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.三角函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解三角函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解三角函数的定义，包括正弦、余弦、正切等基本函数。

详细介绍三角函数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解，如单位圆、角度与弧度等。

3.三角函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解三角函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的三角函数案例进行分析，如简谐振动、声音传播等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解三角函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用三角函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与三角函数相关的主题进行深入讨论，如“三角函数在建筑设计中的应用”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对三角函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调三角函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括三角函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调三角函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用三角函数。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的自学能力。

过程：

布置课后作业：让学生完成以下任务：

（1）回顾本节课所学内容，总结三角函数图象与性质的关键点。

（2）选择一个与三角函数相关的实际问题，尝试运用所学知识进行解决。

（3）撰写一篇关于三角函数在某个领域应用的短文或报告。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

学生能够准确理解三角函数的基本概念，如正弦、余弦、正切等，以及它们之间的关系和性质。

学生能够熟练运用单位圆和角度弧度制来描述三角函数。

学生能够识别和分析三角函数图象，包括其周期性、对称性和单调性。

学生能够运用三角函数图象的变换规律，如伸缩、平移和翻转等，来绘制新的函数图象。

2.能力提升方面：

学生通过本节课的学习，提高了逻辑推理能力，能够从图象中抽象出函数的变化规律，并应用于解决实际问题。

学生在案例分析中，锻炼了分析问题和解决问题的能力，能够将三角函数的知识与实际问题相结合。

学生在小组讨论中，提升了团队合作能力和沟通能力，能够与同伴共同探讨问题，并提出自己的观点。

3.思维发展方面：

学生通过学习三角函数的周期性和对称性，培养了数学抽象思维能力，能够从具体实例中抽象出一般规律。

学生在探究三角函数图象变换的过程中，发展了直观想象能力，能够通过图形的变化直观地理解数学概念。

学生在案例分析中，运用数学建模思维，将实际问题转化为数学问题，并寻求解决方案。

4.应用能力方面：

学生能够将三角函数的知识应用于实际生活，如计算钟表的时间、分析季节变化等。

学生能够利用三角函数解决物理问题，如简谐振动、声音传播等。

学生能够将三角函数应用于工程技术领域，如建筑设计、电路设计等。

5.学习兴趣方面：

通过本节课的学习，学生对三角函数产生了浓厚的兴趣，激发了进一步探索数学世界的热情。

学生在参与课堂活动和讨论中，体验到了学习的乐趣，提高了学习的积极性和主动性。

学生通过解决实际问题，感受到了数学的应用价值，增强了学习的成就感。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.融入生活实例：在讲解三角函数的周期性和对称性时，我尝试用季节变化、钟表运行等生活实例来引入，让学生更容易理解抽象的数学概念。

2.多媒体辅助教学：利用动态几何软件展示三角函数图象的动态变化，让学生直观感受函数的变化，增强了教学的趣味性和直观性。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生参与度不足：在小组讨论环节，部分学生参与度不高，可能是因为对三角函数的理解不够深入，或者对讨论的主题不感兴趣。

2.教学深度不够：在讲解三角函数图象变换时，可能没有深入到每个变换的数学原理，导致学生对变换的理解不够透彻。

3.评价方式单一：主要依靠课堂表现和作业完成情况来评价学生的学习效果，缺乏多元化的评价手段。

反思改进措施（三）

1.提高学生参与度：为了提高学生的参与度，我计划在小组讨论前，先让学生预习相关内容，并对讨论主题进行预思考。同时，设计更具吸引力的讨论题目，激发学生的兴趣。

2.深化教学内容：在讲解三角函数图象变换时，我将更加注重数学原理的讲解，通过实例和练习，帮助学生深入理解每个变换的内在逻辑。

3.多元化评价方式：除了课堂表现和作业，我还将引入学生自评、互评和教师评价相结合的