实际问题与方程（例1）说课稿-2024-2025学年五年级上册数学人教版

实际问题与方程（例1）说课稿-2024-2025学年五年级上册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容教材：人教版五年级上册数学

内容：实际问题与方程（例1）

本节课主要学习如何将实际问题转化为方程，解决实际问题。通过本节课的学习，学生能够掌握等式的性质，学会运用方程解决简单的实际问题。核心素养目标培养学生数学抽象和逻辑推理能力，通过实际问题与方程的转换，引导学生理解数量关系和数学模型。提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，增强学生的模型意识和应用意识。同时，培养学生的符号意识，提高学生的数学表达能力和合作学习能力。重点难点及解决办法重点：

1.理解实际问题中的数量关系，并能正确地用数学语言描述。

2.将实际问题转化为方程，并正确列写方程。

难点：

1.分析实际问题，找出合适的未知数和等量关系。

2.解方程，找到实际问题中的数量值。

解决办法与突破策略：

1.通过实际情境的引入，帮助学生直观理解数量关系，培养其观察和分析问题的能力。

2.通过小组合作，让学生共同分析问题，讨论可能的未知数和等量关系，培养合作学习和交流表达的能力。

3.利用图形辅助教学，帮助学生可视化方程，理解方程的意义。

4.通过逐步引导，帮助学生掌握解方程的基本步骤，提高解题的准确性和速度。

5.通过变式练习，让学生在解决不同类型的问题中巩固和应用所学知识，增强解题的灵活性和适应性。教学资源准备1.教材：确保每位学生拥有人教版五年级上册数学教材，以备查阅相关章节内容。

2.辅助材料：准备与实际问题相关的图片、图表和视频，用于直观展示数量关系和方程的应用。

3.实验器材：无需实验器材。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行合作学习；在黑板上或投影仪上展示教学内容，方便学生跟随讲解。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

教师通过展示一些生活中常见的实际问题，如购物找零、分蛋糕等，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。提问：“如果遇到这样的问题，我们该如何用数学知识来描述？”

学生回答后，教师总结：“我们可以通过建立方程来描述这些问题。”

引出本节课的主题：“实际问题与方程”。

2.讲授新知（20分钟）

（1）数量关系与方程的关系

教师展示一系列实际问题，引导学生找出数量关系，并尝试用文字或图形描述。接着，介绍等式的基本概念，强调等式的两边相等。

（2）实际问题转化为方程

教师举例说明如何将实际问题转化为方程，引导学生观察并总结规律。例如，以“小明有5个苹果，小华比小明多3个苹果，求小华有多少个苹果？”为例，引导学生列出方程：小明的苹果数量+3=小华的苹果数量。

（3）方程的解法

教师介绍解方程的基本步骤，并演示如何求解方程。同时，引导学生关注方程中的未知数和已知数。

（4）方程的应用

教师展示一些生活中的实际问题，让学生尝试运用方程解决。通过小组合作，让学生在解决问题的过程中巩固所学知识。

3.巩固练习（10分钟）

教师布置几道实际问题，要求学生独立完成。在学生完成练习后，教师进行点评和总结，强调解题思路和方法。

4.课堂小结（5分钟）

教师回顾本节课的重点内容，包括实际问题与方程的关系、方程的转化方法、方程的解法等。同时，引导学生思考如何将所学知识应用到实际生活中。

5.作业布置（5分钟）

布置课后作业，要求学生完成教材上的练习题，巩固所学知识。作业包括以下几类：

（1）将实际问题转化为方程，并求解方程；

（2）观察生活中的实际问题，尝试运用方程解决；

（3）复习本节课所学的方程知识，完成相关练习。

注意：在以上教学过程中，教师应关注学生的个体差异，适时给予个别指导，确保每位学生都能掌握所学知识。同时，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作意识和表达能力。知识点梳理1.实际问题与方程的关系

-理解实际问题中存在的数量关系。

-将实际问题转化为数学模型，即方程。

-方程表示两个数量之间的相等关系。

2.方程的基本概念

-等式：表示两个数量相等的数学表达式。

-未知数：在方程中表示未知的数量，通常用字母表示。

-方程的解：使方程成立的未知数的值。

3.方程的表示方法

-使用字母表示未知数，如x、y等。

-使用等号“=”连接等式的两边。

-使用加号“+”、减号“-”、乘号“×”、除号“÷”等运算符。

4.方程的解法

-移项：将方程中的未知数项移到等式的一边，常数项移到另一边。

-合并同类项：将方程中的同类项合并。

-化简方程：通过运算简化方程，使其更容易求解。

-求解方程：找到使方程成立的未知数的值。

5.方程的应用

-解决生活中的实际问题，如购物、分配、测量等。

-应用方程解决几何问题，如计算面积、体积等。

-应用方程解决科学问题，如物理、化学等。

6.方程的解的类型

-一次方程：未知数的最高次数为1的方程。

-二次方程：未知数的最高次数为2的方程。

-高次方程：未知数的最高次数大于2的方程。

7.方程的解的性质

-唯一解：方程只有一个解。

-无解：方程没有解。

-多解：方程有多个解。

8.方程的解的验证

-将求得的解代入原方程，检查是否满足方程的条件。

-使用代数方法验证解的正确性。

9.方程的实际应用案例

-生活中的实际问题：如购物找零、分配任务等。

-科学问题：如物理中的运动方程、化学中的反应方程等。

10.方程的解法技巧

-代入法：将方程的解代入原方程，验证其正确性。

-图形法：通过绘制函数图像，观察方程的解。

-数形结合法：结合代数和几何方法，解决方程问题。教学反思与总结今天这节课，我们学习了“实际问题与方程”，我觉得整体上还是挺顺利的。首先，我想说说教学方法上的反思。

在导入新课的时候，我尝试用生活中的例子来吸引学生的注意力，比如购物找零、分蛋糕等，这些例子贴近学生的生活，他们能很快地理解并参与到课堂中来。我觉得这是一个不错的方法，因为这样能让学生感受到数学的应用价值。

在讲授新知的过程中，我注重引导学生自己发现数量关系，然后转化为方程。我发现，学生们在这个环节上有些吃力，尤其是当问题稍微复杂一些的时候。于是，我决定在课堂上多花一些时间，通过逐步分解问题，帮助学生理解如何建立方程。我觉得这个策略是有效的，因为学生们在接下来的练习中能够更好地运用方程解决了。

在巩固练习环节，我设计了不同难度的题目，让学生们分组讨论，这样可以培养他们的合作能力和解决问题的能力。不过，我也注意到，有些学生对于复杂问题的解决还是显得有些迷茫，这说明我在教学过程中可能需要更加细致地指导他们。

课堂小结时，我尽量用简洁的语言回顾了本节课的重点，希望学生们能够记住如何将实际问题转化为方程，以及如何解方程。我觉得这个环节还可以做得更好，比如可以通过一些互动游戏来加深学生的印象。

至于教学总结，我觉得学生们在这节课上收获还是不错的。他们在知识上学会了如何建立方程，如何解方程，这在解决实际问题中是非常有用的。在技能上，他们的逻辑思维能力和问题解决能力得到了提升。在情感态度上，他们对数学的兴趣也有所增加。

当然，也存在一些问题和不足。比如，有些学生对于方程的理解还不够深入，他们在面对复杂问题时容易感到困惑。这就需要我在今后的教学中，更加注重基础知识的巩固，同时也要提高课堂的互动性，让学生们在课堂上更多地参与到问题的解决中