浙江省温州市2024-2025学年七年级上学期期末统考数学试卷（含解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页浙江省温州市2024-2025学年七年级上学期期末统考数学试卷一、单选题1．的倒数是（）A．3 B． C． D．2．在四个数中，属于无理数的是（

）A． B．0 C． D．3．中国空间站在太空中的飞行速度约为每小时27600000米，数据27600000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．单项式的次数是（

）A． B．1 C．3 D．45．如图，在学校的劳动实践课程上，同学们体验插秧时发现：只要确定两个秧苗的位置，就能使同一行秩苗整齐的插在一条直线上，这样做的依据是（

）A．两点之间线段最短 B．垂线段最短C．两点确定一条直线 D．同角的余角相等6．多项式合并同类项后得，则的值为（

）A． B． C．0 D．67．将一副三角板按如图所示摆放，已知的度数为，则的度数为（

）A． B． C． D．8．将方程去分母得（

）A． B．C． D．9．《孙子算经》中有这样一个问题，其译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人没有车可乘，问共有多少个人？多少辆车？若设共有辆车，则可列方程为（

）A． B．C． D．10．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（

）A． B． C． D．二、填空题11．规定水池进水记为正，放水记为负，则放水升可记为升．12．用代数式表示“x的2倍与y的差”为．13．写出一个大于的负整数是．14．去括号：．15．若是方程的解，则的值是．16．数轴上点与点相距3个单位，若点表示，则点表示的数是17．定义“*”运算：，如：，则的运算结果是．18．如图，在正方形中放入正方形和正方形，点在上，且点在一条直线上．若阴影部分面积为，则阴影部分周长为．（用含的代数式表示）三、解答题19．计算：(1)．(2)．20．先化简，再求值：，其中．21．两位同学在数学节上遇到一个数学竖式谜题：，要求填入相同的数字．他们的部分解题过程如下：小王：设方框里的数为．可得：小红：设方框里的数为．可得：请判断以上哪位同学的做法正确，并继续完成解题步骤，求出“”内的数字．22．如图，线段上依次有三点，已知是中点，．(1)当时，求的长．(2)若，求的长．23．如图，点在直线上，射线在直线的同一侧，与互余，平分．(1)求的度数．(2)求的度数．24．综合实践【素材】某商家促销电动车的方案为：A档电动车8折优惠，B档一次性降价600元．年底在原促销基础上再增加以下优惠：新车原价A档：2000元~3000元（含2000元，不含3000元）B档：3000元及以上减免200元300元【问题】(1)若设原价为元，请用含的代数式填写实付价．新车原价A档：2000元~3000元（含2000元，不含3000元）B档：3000元及以上实付价___________元___________元(2)用2120元能购买到原价为多少元的电动车？(3)甲买了A档电动车，乙买了B档电动车，以下是他们的对话．求甲、乙的实付价分别是多少元？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《浙江省温州市2024-2025学年七年级上学期期末统考数学试卷》参考答案题号12345678910答案ADCDCACBBA1．A【难度】0.94【知识点】倒数【分析】本题考查了倒数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【详解】∵∴的倒数是，故选：A．2．D【难度】0.94【知识点】无理数、求一个数的算术平方根【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等，据此可得答案．【详解】解：根据无理数的定义可知，四个数中只有是无理数，故选：D．3．C【难度】0.94【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【分析】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【详解】解：数据27600000用科学记数法表示为，故选：C．4．D【难度】0.94【知识点】单项式的系数、次数【分析】本题考查了单项式次数的定义，根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，确定单项式的次数时，找准单项式中每一个字母的指数，是确定单项式的次数的关键．注意指数是1时，不要忽略．【详解】解：单项式的次数是，故选：D．5．C【难度】0.85【知识点】两点确定一条直线【分析】本题考查了两点确定一条直线，根据题意同一行秧苗在一条直线上，即可求解．【详解】解：只要确定两个秧苗的位置，就能使同一行秧苗在一条直线上，其道理用几何知识解释是两点确定一条直线．故答案为：C．6．A【难度】0.85【知识点】整式加减中的无关型问题【分析】本题考查了合并同类项法则，先把多项式合并，然后令项系数等于0即可，熟知两个同类项相加等于，则系数互为相反数是解题的关键．【详解】解：多项式不含项，，解得．故选：A．7．C【难度】0.94【知识点】同(等)角的余(补)角相等的应用【分析】本题考查了余角，利用同角的余角相等，即可解答，熟知同角的余角相等是解题的关键．【详解】解：如图，根据题意可得，，故选：C．8．B【难度】0.85【知识点】解一元一次方程（三）——去分母【分析】本题主要考查了解带分母的方程，熟练掌握一元一次方程去分母法则是解题的关键；去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，分子如果是多项式，需要将这个多项式作为整体加括号，据此求解即可【详解】方程两边都乘分母的最小公倍数12，得：，故选：B．9．B【难度】0.85【知识点】古代问题(一元一次方程的应用)【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据每3人共乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，即可列出相应的方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．【详解】解：由题意可得，，故选：B．10．A【难度】0.4【知识点】与实数运算相关的规律题、实数与数轴【分析】本题考查了实数的运算的规律，数轴，找到规律，即可解答，熟练运用实数的运算是解题的关键．【详解】解：由题意可得，则表示的数为，，表示的数为，，同理可得;；；；；，故选：A．11．【难度】0.85【知识点】相反意义的量【分析】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：规定水池进水记为正，放水记为负，则放水升可记为升，故答案为：．12．/【难度】0.94【知识点】列代数式【分析】根据题意列出代数式即可．【详解】解：用代数式表示“x的2倍与y的差”为．故答案为：．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是理解题意．13．（答案不唯一）【难度】0.94【知识点】绝对值的意义、有理数大小比较【分析】本题考查实数的比较，绝对值定义．根据题意可知负数绝对值越大数值越小，即可写出本题答案．【详解】解：∵∴，故答案为：（答案不唯一）．14．/【难度】0.85【知识点】去括号【分析】本题考查了去括号法则，根据去括号的法则进行求解即可，去括号法则为：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．【详解】解：，故答案为：．15．【难度】0.85【知识点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项、已知方程的解，求参数【分析】本题考查了一元一次方程的解，把代入方程得到关于的一元一次方程，解之即可，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．【详解】解：把代入方程得：，解得：，故答案为：．16．或【难度】0.65【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离【分析】本题考查了数轴，分类讨论：点在点左边，则点表示的数为；若点在点右边，则点表示的数为，熟练利用数轴是解题的关键．【详解】解：点表示，点与点相距3个单位，若点在点左边，则点表示的数为；若点在点右边，则点表示的数为，即点表示的数为或．故答案为：或．17．【难度】0.85【知识点】含乘方的有理数混合运算【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，根据题意可得，据此计算求解即可．【详解】解：由题意得，，故答案为：．18．/【难度】0.65【知识点】列代数式、整式加减的应用【分析】本题考查了整式计算的应用，延长交于点M，由题意可得，设，用表示阴影部分的面积，即可得到与的关系，即可表示出阴影部分的周长，熟练进行整式的计算是解题的关键．【详解】解：延长交于点M，如图，四边形，和都为正方形，,,即,设，则，阴影部分的面积为，，，，阴影部分的周长为．故答案为：．19．(1)(2)【难度】0.65【知识点】含乘方的有理数混合运算、求一个数的算术平方根、有理数乘法运算律【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．（1）先算乘方，算术平方根，绝对值，再算加减即可；（2）利用乘法的分配律计算即可．【详解】（1）解：（2）解：．20．；【难度】0.65【知识点】整式的加减中的化简求值【分析】本题考查了整式的化简求值，先根据单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可，能正确根据整式的运算法则进行计算是解此题的关键．【详解】解：，，，当时，原式．21．小红正确，“”内的数字为【难度】0.65【知识点】列代数式、数字问题(一元一次方程的应用)【分析】本题考查了一元一次方程，列代数式，设方框里的数为，则竖式中的乘数应该表示为，结果应该表示为，故小王错误，小红正确，再计算结果即可，熟练用未知数表示三位数是解题的关键．【详解】解：设方框里的数为，则竖式中的乘数应该表示为，结果应该表示为，故小王错误，小红正确，解，解得，即“”内的数字为．22．(1)(2)【难度】0.65【知识点】其他问题(一元一次方程的应用)、线段中点的有关计算【分析】本题考查了线段的中点，线段的和差，一元一次方程，熟练利用线段的关系列方程是解题的关键．（1）利用是中点，，求得，再利用，即可解答；（2）设，则，，列方程，即可解答．【详解】（1）解：是中点，,；（2）解：设，则，是中点，，，根据，可得，解得．23．(1)(2)【难度】0.85【知识点】几何图形中角度计算问题、角平分线的有关计算、与余角、补角有关的计算【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义；（1）根据与互余，以及平角的定义得出，再由角平分线的定义即可求解；（2）根据，即可求解．【详解】（1）解：∵与互余，即∵平分，∴；（2）解：24．(1)；(2)用2120元能购买到原价为元或元的电动车(3)甲的实付价格为元，乙的实付价格为元【难度】0.65【知识点】列代数式、方案选择(一元一次方程的应用)【分析】