七年级数学下册9-1-1不等式及其解集课件(新版)新人教版

如图所示,小明与小丽比身高,小丽身高为qcm,小明身高为pcm,小丽站在20cm高的箱子上还没有小明高,则q+20与p哪个大?想一想

想一想：

一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?学习新知

问题1:如果把原题变为:要在12:00正好到达A地,车速应该是多少?

问题2:如果设车速为xkm/h,从时间上看,h和

h是什么关系?

问题3：如果设车速为xkm/h,从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,那么以这个速度行驶

h的路程和50km是什么关系?问题4：根据上面的式子,你能总结什么是不等式吗?

总结:像①和②这样用符号“<”或“>”表示大小关系的式子,叫做不等式.像a+2≠a-2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.有些不等式中不含未知数,例如3<4,-1>-2.有些不等式中含有未知数,例如①和②式中字母x表示未知数.

例：(补充)下列各式:①-3<0;②4x+3y>0;③x=3;④x2+2x+y2;⑤x≠2;⑥x+2>2x+3.其中属于不等式的有(

)A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

〔解析〕本题直接考查不等式的定义.③是等式;④是一个代数式.③④均不是不等式.只有用不等号连接,表示不等关系的式子才是不等式.故选D.D知识拓展1.不等式的定义也可以叙述成“用不等号表示不等关系的式子叫做不等式”.2.常见的不等号有:①“>”读作“大于”;②“<”读作“小于”;③“≠”读作“不等于”,它没有明确大小关系.

问题1：要使汽车在12:00之前驶过A地,你认为车速应该为多少呢?

问题2：车速可以是每小时85千米吗?每小时82千米呢?每小时75.1千米呢?每小时74千米呢?

问题3：以下各数中哪些能够使不等式

x>50成立?76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.

问题4：“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,那么什么是不等式的解呢?

总结:我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.

想一想：

除了80和78,不等式

x>50还有其他解吗?如果有,这些解应满足什么条件?〔解析〕当x>75时,不等式

x>50总成立;而当x<75或x=75时,不等式

x>50不成立.这就是说,任何一个大于75的数都是不等式

x>50的解,这样的解有无数个;任何一个小于或等于75的数都不是不等式

x>50的解.因此,x>75表示能使不等式

成立的

x>50的取值范围,它可以在数轴上表示,如下图所示.

由上可知,在前面问题中,汽车要在12:00之前驶过A地,车速必须大于75km/h.

问题1:怎样表示不等式的所有解呢?问题2:什么叫解方程呢?问题3:什么叫解不等式呢?总结:一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.求方程解的过程叫做解方程.求不等式的解集的过程叫做解不等式.

例：

(补充)如果对于不等式x<5,当x=1,2,3,4时都成立,那么就说不等式x<5的解是x=1,2,3,4,这种说法正确吗?

解:这种说法不正确,因为不等式的解是一个范围内的数,不是在这个范围内的几个数,正确说法是“如果对于不等式x<5,当x=1,2,3,4时都成立,那么就说x=1,2,3,4都是不等式x<5的解”.知识拓展不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念:

①不等式的解是指某一范围内的数,用它代替不等式中的未知数,不等式成立；

②不等式的解集是一个含有未知数的不等式的所有解组成的集合,简称不等式的解集,不等式的解集是一个范围,在这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解；

③不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值,而不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有值.课堂小结区别例:x-1>2概念个数表示方法不等式的解x=4,5……是一些具体的值无数个用等号表示不等式的解集x>3是一个范围一个用不等号表示联系在不等式解集范围内的每一个数值都是此不等式的一个解或者说不等式的每一个解都在它的解集的范围内不等式的解和解集的区别和联系如下表：

检测反馈

1.下面各式是不等式的个数为

(

)①-2<1;②x=1;③a+b;④2a+b>0;⑤a≠3;⑥x+1>y+4.

A.1 B.2 C.3 D.4解析:用不等号表示不等关系的式子叫不等式,①④⑤⑥是不等式.故选D.D

2.下列说法中正确的是

(

)

A.x=3是不等式2x>1的解

B.x=3是不等式2x>1的唯一解

C.x=3不是不等式2x>1的解

D.x=3是不等式2x>1的解集解析:x=3能使2x>1成立,则x=3是不等式2x>1的所有解中的一个解.故选A.A

3.在数轴上表示不等式x<2的解集.解析:在表示2的点上画空心圆圈,表示不包含

这一点.解:如下图所示.

4.用不等式表示:(1)a与b的和的3倍是负数;(2)x的

与3的和比5大;(3)代数式3x+2的值大于1.解:3(a+b)<0.解:x+3>5.解:3x+2>1.赠送精美图标1、字体安装与设置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）在“替换为”下拉列表中选择替换字体。点击“替换”按钮，完成。172、替换模板中的图片模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法。方法一：更改图片选中模版中的图片（有些图片与其他对象进行了组合，选择时一定要选中图片本身，而不是组合）。单击鼠标右键，选择“更改图片”，选择要替换的图片。（如下图）注意：为防止替换图片发生变形，请使用与原图长宽比例相同