总复习（拔高作业）2024-2025学年四年级下册数学 人教版

（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级同步个性化分层作业第10章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2024春•邻水县期末）如图是聪聪五次1分钟拍球成绩，图中（）虚线所在的位置能表示他五次拍球的平均水平。A．A B．B C．C2．（2024•茂名）关于三角形，下面说法错误的是（）A．三个角的和是180°。 B．容易变形。 C．至少有两个锐角。 D．任意两条边之和大于第三边。3．（2024•雷州市）如图，从镜子中看到的图形是（）A． B． C．4．（2024•夏津县）六年级同学参加科普知识竞赛。男生组的平均成绩是86分，女生组的平均成绩是84分。男生组第一名与女生组第一名相比，（）A．男生成绩高。 B．女生成绩高。 C．成绩相等。 D．无法确定谁成绩高。5．（2024•南海区）学校体艺节开展艺术作品展评，其中一幅作品评委评分结果如下，大部分评委给的分数与该作品的平均分分别是（）得分1分2分3分4分5分人数/人1342517A．5分，4.8分 B．5分，4.08分 C．4分，4.08分 D．4分，4.8分二．填空题（共5小题）6．（2024•德州）六年级有90人参加数学竞赛，平均分是83分，其中男生的平均分是80分，女生的平均分是90分。男生比女生多人。7．（2024春•汾阳市期末）琪琪语文和数学平均成绩是92分，若数学是96分，则语文是分。8．（2024•坪山区）一个三角形形状的西瓜口味冰棒被咬了一个角（如图），已知其他两个角都是75°，则被咬掉的角是°，按角分，原来的冰棒形状是一个三角形。9．（2024•城固县）一个笼子里共有鸡和兔6只，有16条腿，则这个笼子里鸡有只，兔有只。10．（2024•铜仁市）现实生活中的文艺比赛，通常会“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法计算得分，这样的数学道理是。三．判断题（共7小题）11．（2024春•松北区期末）小明4次数学模拟考试的总成绩是384分，他每次考试成绩肯定都是96分．12．（2024春•博白县期末）在期末考试中，兰兰语文、数学、英语三科的平均分是96分，她的数学成绩一定是96分。13．（2024春•亳州期末）一条河的平均水深是1.1米，奇思身高1.3米，他可以下去游泳。14．（2024春•沈河区期末）一个三角形中没有钝角，它一定是锐角三角形．．15．（2024春•黄梅县期末）校篮球队队员的平均身高是155cm，其中篮球队员王亮身高可能是145cm。16．（2024春•深州市期末）一个三角形的最小内角是48°，则这个三角形一定不是钝角三角形。17．（2024春•项城市期末）等边三角形是锐角三角形。四．计算题（共1小题）18．（2023春•兴文县期末）计算下面各未知角的度数。（1）（2）五．连线题（共1小题）19．（2024春•柳江区期末）把能通过平移得到的图形连起来。六．操作题（共1小题）20．（2024春•公主岭市期末）要铺满最下面一层，说一说需要进行怎样的平移？先向平移格，再向平移格。七．应用题（共5小题）21．（2024秋•邳州市期中）笑笑在期中测试中，数学和语文的平均分是95分，英语成绩出来后，三科平均分增加1分，笑笑的英语是多少分？22．（2024秋•平城区期中）东东前四次口算竞赛的平均成绩是90分。第五次口算竞赛后，东东的平均成绩提高了2分。东东第五次口算竞赛的成绩是多少分？23．（2024秋•平城区期中）手工小组的同学折纸星星，每人折的数量情况如下。平均每人折了多少颗纸星星？晴晴小云娟娟菲菲38颗26颗33颗31颗24．（2024秋•锡山区校级期中）小红期末测试语文、数学、英语三门学科的平均成绩是92分，英语和数学学科的平均成绩是94分，语文考了多少分？25．（2024秋•淮安月考）大白兔奶糖每千克38.8元，陈皮糖每千克19元，薄荷糖每千克22.4元。超市营业员把2千克奶糖、5千克陈皮糖和3千克薄荷糖混合成什锦糖，什锦糖每千克多少元？

（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级同步个性化分层作业第10章练习卷参考答案与试题解析题号12345答案BBCDC一．选择题（共5小题）1．（2024春•邻水县期末）如图是聪聪五次1分钟拍球成绩，图中（）虚线所在的位置能表示他五次拍球的平均水平。A．A B．B C．C【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用题；应用意识．【答案】B【分析】平均数代表一组数据的平均水平；比这组数据的最小值要大，比这组数据的最大值要小，再根据“割多补少”的方法解答。【解答】解：根据“割多补少”的方法可知A虚线所在的位置比平均数要大；根据“割多补少”的方法可知B虚线所在的位置能表示他五次拍球的平均水平；C虚线所在的位置比最小值小，故错误。答：图中B虚线所在的位置能表示他五次拍球的平均水平。故选：B。【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。2．（2024•茂名）关于三角形，下面说法错误的是（）A．三个角的和是180°。 B．容易变形。 C．至少有两个锐角。 D．任意两条边之和大于第三边。【考点】三角形的特性；三角形的内角和；三角形边的关系．【专题】几何直观．【答案】B【分析】根据三角形的内角和、三角形的稳定性以及三边关系知识，逐一分析解答即可。【解答】解：A．根据三角形的内角和是180°，所以原选项说法正确。B．三角形具有稳定性，所以原选项说法错误。C．三角形至少有两个锐角。所以原选项说法正确。D.根据三角形三边的关系，任意两条边之和大于第三边。所以原选项说法正确。故选：B。【点评】本题考查了三角形的内角和、三角形的稳定性以及三边关系知识，结合题意分析解答即可。3．（2024•雷州市）如图，从镜子中看到的图形是（）A． B． C．【考点】镜面对称．【专题】几何直观．【答案】C【分析】根据镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物大小相等，左右相反，且关于镜面对称，据此解答即可。【解答】解：如图：如图，从镜子中看到的图形是。故选：C。【点评】本题考查了镜面对称知识，结合题意分析解答即可。4．（2024•夏津县）六年级同学参加科普知识竞赛。男生组的平均成绩是86分，女生组的平均成绩是84分。男生组第一名与女生组第一名相比，（）A．男生成绩高。 B．女生成绩高。 C．成绩相等。 D．无法确定谁成绩高。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】平均数问题；应用意识．【答案】D【分析】根据平均数的意义进行分析即可解答。【解答】解：平均数只能反映一组数据的平均情况，所以无法确定男生组第一名与女生组第一名，谁的成绩高。故选：D。【点评】此题考查平均数的意义。掌握平均数的含义是解答的关键。5．（2024•南海区）学校体艺节开展艺术作品展评，其中一幅作品评委评分结果如下，大部分评委给的分数与该作品的平均分分别是（）得分1分2分3分4分5分人数/人1342517A．5分，4.8分 B．5分，4.08分 C．4分，4.08分 D．4分，4.8分【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】平均数问题；应用意识．【答案】C【分析】大部分评委给的分数就是人数最多的；根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，计算即可。【解答】解：1＜3＜4＜17＜251+3×2+4×3+25×4+17×5＝1+6+12+100+85＝204（分）204÷（1+3+4+25+17）＝204÷50＝4.08（分）答：大部分评委给的分数与该作品的平均分分别是4分、4.08分。故选：C。【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。二．填空题（共5小题）6．（2024•德州）六年级有90人参加数学竞赛，平均分是83分，其中男生的平均分是80分，女生的平均分是90分。男生比女生多36人。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】平均数问题；应用意识．【答案】36。【分析】设男同学有x人，则女同学有（90﹣x）人，根据总分＝平均分×人数，分别求出男同学和女同学得的分数，男同学得的分数+女同学得的分数＝总分数，据此列方程，求出x的值即可解答。【解答】解：设男同学有x人，则女同学有（90﹣x）人。80x+90×（90﹣x）＝90×8380x+8100﹣90x＝747010x＝630x＝630÷10x＝6390﹣63＝27（人）63﹣27＝36（人）答：男生比女生多36人。故答案为：36。【点评】此题考查运用平均数解决问题。掌握平均数、总数量、总份数之间的数量关系是解答的关键。7．（2024春•汾阳市期末）琪琪语文和数学平均成绩是92分，若数学是96分，则语文是88分。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】运算能力．【答案】88。【分析】根据平均数的意义，用92乘2，可以求出语文和数学的总成绩，再减去数学的成绩，即可得出语文的成绩，列式解答即可。【解答】解：92×2﹣96＝184﹣96＝88（分）答：语文是88分。故答案为：88。【点评】本题主要考查了平均数的含义及求平均数的方法，要熟练掌握。8．（2024•坪山区）一个三角形形状的西瓜口味冰棒被咬了一个角（如图），已知其他两个角都是75°，则被咬掉的角是30°，按角分，原来的冰棒形状是一个锐角三角形。【考点】三角形的分类；三角形的内角和．【专题】几何直观．【答案】30，锐角。【分析】根据三角形的内角和是180°，用180°减去两个75°，就是咬掉的角的度数，然后根据三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，解答即可。【解答】解：180°﹣75°﹣75°＝30°答：被咬掉的角是30°，按角分，原来的冰棒形状是一个锐角三角形。故答案为：30，锐角。【点评】本题考查了三角形的内角和以及三角形的分类知识，结合题意分析解答即可。9．（2024•城固县）一个笼子里共有鸡和兔6只，有16条腿，则这个笼子里鸡有4只，兔有2只。【考点】鸡兔同笼．【专题】推理能力；应用意识．【答案】4，2。【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是鸡，则应有（2×6）条腿，实际却有16条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只兔子。【解答】解：（16﹣2×6）÷（4﹣2）＝4÷2＝2（只）6﹣2＝4（只）答：这个笼子里鸡有4只，兔有2只。故答案为：4，2。【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。10．（2024•铜仁市）现实生活中的文艺比赛，通常会“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法计算得分，这样的数学道理是平均数受极端值影响较大，去掉最高分和最低分，算出的平均数更接近真实水平。。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】平均数问题；应用意识．【答案】平均数受极端值影响较大，去掉最高分和最低分，算出的平均数更接近真实水平。（答案不唯一）【分析】平均数代表一组数据的平均水平，如果有极端数据，会影响平均数的真实性。【解答】解：现实生活中的文艺比赛，通常会“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法计算得分，这样的数学道理是平均数受极端值影响较大，去掉最高分和最低分，算出的平均数更接近真实水平。（答案不唯一）故答案为：平均数受极端值影响较大，去掉最高分和最低分，算出的平均数更接近真实水平。（答案不唯一）【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。三．判断题（共7小题）11．（2024春•松北区期末）小明4次数学模拟考试的总成绩是384分，他每次考试成绩肯定都是96分．×【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】平均数问题；数据分析观念；应用意识．【答案】×【分析】根据平均数的意义，平均数是反映一组数据的平均水平，平均数会受偏大、偏小数据的影响，虽然小明4次考试的平均成绩是96分，但是没次考试的成绩不一定都是96分，有的成绩可能比96分多一些，有的成绩可能比96分少一些，据此解答．【解答】解：384÷4＝96（分）虽然小明4次考试的平均成绩是96分，但是每次考试的成绩不一定都是96分，有的成绩可能比96分多一些，有的成绩可能比96分少一些．因此，小明4次数学模拟考试的总成绩是384分，他每次考试成绩肯定都是96分．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用，明确：平均数是反映一组数据的平均水平，平均数会受偏大、偏小数据的影响．12．（2024春•博白县期末）在期末考试中，兰兰语文、数学、英语三科的平均分是96分，她的数学成绩一定是96分。×【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】平均数问题；应用意识．【答案】×【分析】根据平均数代表一组数据的平均水平可知，兰兰的数学成绩不一定是96分。【解答】解：在期末考试中，兰兰语文、数学、英语三科的平均分是96分，她的数学成绩不一定是96分；原题说法错误。故答案为：×。【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。13．（2024春•亳州期末）一条河的平均水深是1.1米，奇思身高1.3米，他可以下去游泳。×【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】×【分析】这条河的平均水深是1.1米，浅的地方比平均深度浅，甚至浅到几厘米，深的地方比平均深度深，甚至达到几米或者十几米；奇思身高1.3米，他下去游泳会有危险。据此判断。【解答】解：平均水深1.1米，并不能反应出整个水域中的每一处都是1.1米，有的地方浅一些，有的地方比1.1米深得多，可能会超过1.3米，所以身高1.3米的奇思去平均水深1.1米的河里游泳，可能有危险。因此原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答此题的关键是明白平均水深的意义，是指在一组数据中所有的数据之和再除以数据的个数，平均数大于较小数，小于较大数。14．（2024春•沈河区期末）一个三角形中没有钝角，它一定是锐角三角形．×．【考点】三角形的分类．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】×【分析】因为一个三角形中没有钝角，可能有直角，根据直角三角形的含义：有一个角是直角的三角形，是直角三角形；一个三角形中没有钝角，可能都是锐角，根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形；据此判断即可．【解答】解：一个三角形中没有钝角，可能有直角，也可能都是锐角，所以该三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题应根据锐角、直角三角形的含义进行判断、进而得出结论．15．（2024春•黄梅县期末）校篮球队队员的平均身高是155cm，其中篮球队员王亮身高可能是145cm。√【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用题；应用意识．【答案】√【分析】平均数代表一组数据的平均水平，比这组数据的最小值要大，比最大值要小。【解答】解：校篮球队队员的平均身高是155cm，其中篮球队员王亮身高可能是145cm；原题说法正确。故答案为：√。【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。16．（2024春•深州市期末）一个三角形的最小内角是48°，则这个三角形一定不是钝角三角形。√【考点】三角形的分类；三角形的内角和．【专题】应用意识．【答案】√【分析】三角形内角和是180°，三角形最小的一个内角是48°，则较大的一个角最大是（180°﹣48°﹣48°＝84°）。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。【解答】解：180°﹣48°﹣48°＝132°﹣48°＝84°最大的角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。三角形最小的一个内角是48°，那么这个三角形一定是锐角三角形故原题正确。故答案为：√。【点评】熟记三角形的内角和是180°和三角形的分类是解题关键。17．（2024春•项城市期末）等边三角形是锐角三角形。√【考点】三角形的分类．【专题】模型思想．【答案】√【分析】根据等边三角形和锐角三角形的特点判断即可。【解答】解：等边三角形是锐角三角形。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查三角形的分类及应用。四．计算题（共1小题）18．（2023春•兴文县期末）计算下面各未知角的度数。（1）（2）【考点】三角形的内角和．【专题】应用意识．【答案】（1）64°，（2）120°。【分析】（1）根据三角形的内角和是180度，用内角和减去两个已知角的度数即可解答；（2）由两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形的顶角等于180度减去底角度数的2倍，据此列式解答。【解答】解：（1）180﹣86﹣30＝94﹣30＝64（度）答：未知角64°。（2）180﹣30×2＝180﹣60＝120（度）答：未知角是120°。【点评】熟练掌握三角形的内角和是180度以及等腰三角形的特征是解题的关键。五．连线题（共1小题）19．（2024春•柳江区期末）把能通过平移得到的图形连起来。【考点】平移．【专题】应用意识．【答案】【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。【解答】解：【点评】此题考查了平移的意义及在实际生活当中的运用，结合题意分析解答即可。六．操作题（共1小题）20．（2024春•公主岭市期末）要铺满最下面一层，说一说需要进行怎样的平移？先向右平移3格，再向下平移6格。【考点】平移．【专题】几何直观．【答案】右，3，下，6。【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可。【解答】解：先向右平移3格，再向下平移6格。故答案为：右，3，下，6。【点评】本题考查了图形的平移知识，结合平移的方向和距离解答即可。七．应用题（共5小题）21．（2024秋•邳州市期中）笑笑在期中测试中，数学和语文的平均分是95分，英语成绩出来后，三科平均分增加1分，笑笑的英语是多少分？【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用题；应用意识．【答案】98分。【分析】先求出三科平均分，再用三科平均分乘3求出三科的总分，最后用总分减去数学和语文的总分，即可求出英语的分数。【解答】解：95+1＝96（分）96×3﹣95×2＝288﹣190＝98（分）答：笑笑的英语是98分。【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。22．（2024秋•平城区期中）东东前四次口算竞赛的平均成绩是90分。第五次口算竞赛后，东东的平均成绩提高了2分。东东第五次口算竞赛的成绩是多少分？【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】100分。【分析】先用90分乘4，求出东东前四次口算竞赛的总成绩，再用（90+2）乘5，求出东东前五次口算竞赛的总成绩，最后用前五次口算竞赛的总成绩减去前四次口算竞赛的总成绩即可。【解答】解：90×4＝360（分）（90+2）×5＝92×5＝460（分）460﹣360＝100（分）答：东东第五次口算竞赛的成绩是100分。【点评】解答本题需熟练掌握平均数、数据个数及数据和之间的关系，灵活解答。23．（2024秋•平城区期中）手工小组的同学折纸星星，每人折的数量情况如下。平均每人折了多少颗纸星星？晴晴小云娟娟菲菲38颗26颗33颗31颗【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用题；应用意识．【答案】32颗。【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，计算即可。【解答】解：（38+26+33+31）÷4＝128÷4＝32（颗）答：平均每人折了32颗纸星星。【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。24．（2024秋•锡山区校级期中）小红期末测试语文、数学、英语三门学科的平均成绩是92分，英语和数学学科的平均成绩是94分，语文考了多少分？【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】88分。【分析】先用三门学科的平均成绩乘3，求出三门学科的总成绩，再用英语和数学学科的平均成绩乘2，求出英语和数学学科的总成绩，然后用三门学科的总成绩减去英语和数学学科的总成绩即可。【解答】解：92×3﹣94×2＝276﹣188＝88（分）答：语文考了88分。【点评】解答本题需熟练掌握平均数、数据个数及数据和之间的关系，灵活解答。25．（2024秋•淮安月考）大白兔奶糖每千克38.8元，陈皮糖每千克19元，薄荷糖每千克22.4元。超市营业员把2千克奶糖、5千克陈皮糖和3千克薄荷糖混合成什锦糖，什锦糖每千克多少元？【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】23.98元。【分析】根据单价×数量＝总价，求出2千克奶糖、5千克陈皮糖和3千克薄荷糖混合成什锦糖的总价，然后单价＝总价÷数量，用什锦糖的总价除以什锦糖的数量即可。【解答】解：（38.8×2+19×5+22.4×3）÷（2+5+3）＝（77.6+95+67.2）÷10＝239.8÷10＝23.98（元）答：什锦糖每千克23.98元。【点评】此题考查的目的是理解掌握单价、数量、总价三者之间的关系及应用，求平均数的方法及应用。

考点卡片1．三角形的特性【知识点归纳】三角形具有稳定性．三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）．任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【命题方向】常考题型：例1：可以围成一个三角形的三条线段是．（）A、B、C、分析：紧扣三角形三边关系，即可选择正确答案．解：A：5厘米+4厘米＜10厘米，两边之和小于第三边，不能围成三角形，B：5厘米+5厘米＝10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形，C：5厘米+6厘米＞10厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形，故选：C．点评：此题是考查了三角形三边关系的应用．例2：下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（）A、B、C、分析：不容易变形，是三角形的特性，由此找出图形中含有三角形的即可．解：根据三角形的特性：三角形具有稳定性；故选：C．点评：此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用．2．三角形的分类【知识点归纳】1．按角分判定法一：锐角三角形：三个角都小于90°．直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．钝角三角形：有一个角大于90°．判定法二：锐角三角形：最大角小于90°．直角三角形：最大角等于90°．钝角三角形：最大角大于90°．其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．2．按边分不等边三角形；等腰三角形；等边三角形．【命题方向】常考题型：例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的49解：最大角：180×42+3+4因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；故选：A．点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．3．三角形的内角和【知识点归纳】三角形内角和为180°．直角三角形的两个锐角互余．【命题方向】常考题型：例1：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）A、90°B、180°C、60°分析：根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答．解：因为三角形的内角和等于180°，所以每个小三角形的内角和也是180°．故选：B．点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．例2：在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（）三角形．A、锐角B、直角C、钝角D、不能确定分析：根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1＝90°，即可判断三角形的形状．解：因为∠1＝∠2+∠3，所以∠1＝180°÷2＝90°，所以这个三角形是直角三角形．故选：B．点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．4．三角形边的关系【知识点归纳】1、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。2、三角形任意两边的和大于第三边。【命题方向】常考题型：1.判断每组线段能不能围成三角形？为什么？8cm，2cm，4cm5cm，5cm，5cm3cm，3cm，6cm3cm，7cm，9cm答案：5cm，5cm，5cm和3cm，7cm，9cm可以，其他不行2.通过用纸条摆三角形，可以发现：三角形任意两边的和_______第三边。答案：大于3.搭1个有两个内角相等的三角形，若其中两条边分别长4cm和8cm，则第三条边是几厘米？解决这个问题最主要用到下列（）知识。A．三角形的内角和B．三角形的三边关系C．三角形的稳定性D．三角形的分类答案：B3.在“研究三角形的三边关系”时，同学们准备把12厘米长的小棒剪成三段围成三角形，如果第一刀剪在3厘米处，要想围成三角形，第二刀可以剪在（）处。A．AB．BC．C答案：C5．镜面对称【知识点归纳】1．镜面对称：有时我们把轴对称也称为镜面（镜子、镜像）对称，如果沿着图形的对称轴上放一面镜子，那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样）．2．将镜面看做对称轴，那么关于镜面对称的像关于对称轴对称．【命题方向】常考题型：例：如图是小明在镜子中看到的钟表的图象，他表示的真实时间是（）A、4：40B、4：20C、7：20D、7：40分析：根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答．解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与4：40成轴对称，所以此时实际时刻为4：40；故选：A．点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．6．平移【知识点归纳】1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移．2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变．【命题方向】常考题型：例：电梯上升是（）现象．A、旋转B、平移C、翻折D、对称分析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．电梯的升降是上下位置的平行移动所以是平移，据此解答判断．解：电梯的升降是上下位置的平行移动，所以电梯的升降是平移现象；故选：B．点评：本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．7．平均数的含义及求平均数的方法【知识点归纳】1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．【命题方向】常考题型：例1：参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是