七年级上册数学期末试题及答案人教版

A.150°B.135°C.120°8.将21.54°用度、分、秒表示为()A.21°54'B.21°50'24"C.21°32′40"9.若单项式4与2xy⁴是同类项，则式子(1-a)2015=()10.为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为()二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11.某年我国的粮食总产量约为8920000000吨，这个数用科学记数法表示为12.两个有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b_0;ab_0(填13.用“>”、“<”填空：14.倒数是;3的相反数为_;-2的绝对值是_____.15.如果代数式5x-8与代数式3x的值互为相反数，则x=16.在长为48cm的线段AB上，取一点D,使,C为AB的中点，则三、解答题(一):本大题共3小题，每小题6分，共18分，要有必要的运算过程或演算步四、解答题(二):本大题共3小题，每小题7分，共21分.20.根据下列语句，画出图形.②连接AC、BD,相交于点0;A.B·.D(1)请你根据图中A,B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数.(2)请问A,B两点之间的距离是多少?(3)在数轴上画出与点A的距离为2的点(用不同于A,B的其它字母表示),并写出这些点表示的数.22.先化简再求值：3a+(-8a+2)-(3其中五、解答题(三):本大题共3小题，每小题9分，共27分.23.连州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问：(1)若设乙旅行社的人数为x,请用含x的代数式表示甲旅行社的人数；(2)甲、乙两个旅游团各有多少人?24.某公园元旦期间，前往参观的人非常多.这期间某一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表.表中“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min,其它类同.(2)表中a=,b=_,并请补全频数分布直方图；(3)在调查人数里，若将时间分段内的人数绘成扇形统计图，则“40～50”的圆心角的度时间分段/min8ab3②③(1)完成第四个等式：92-4ײ=_;(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分，注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在表格内.1.如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是()【考点】简单组合体的三视图.【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据主视图是从正面看到的图形判定即可.【解答】解：长方体的主视图是：长方形，此图有两个长方体组成，因此主视图是两个长方形，再根据长方体的摆放可得：A正确，【点评】此题主要考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，再注意长方体的摆放位置即可.2.沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的()【考点】点、线、面、体.【分析】根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，据此找到正确选项即可.【解答】解：易得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选【点评】长方形旋转一周得到的几何体是圆柱.3.下列说法错误的是()A.长方体、正方体都是棱柱B.六棱柱有六条棱、六个侧面C.三棱柱的侧面是三角形D.球体的三种视图均为同样的图形【考点】认识立体图形；简单几何体的三视图.【分析】利用常见立体图形的特征分析判定即可.【解答】解：A、长方体、正方体都是棱柱，此选项正确，B、六棱柱有六条棱、六个侧面，此选项正确，C、三棱柱的侧面是平行四边形或长方形或正方形，此选项错误，D、球体的三种视图均为同样的图形，此选项正确，【点评】本题主要考查了认识立体图形及简单几何体的三视图，解题的关键是熟记常见立体图形的特征.4.a与b的平方的和可表示为()A.(a+b)2B.a²+b²C.a²+bD.a【考点】列代数式.【分析】用a加上b的平方列式即可.【解答】解：a与b的平方的和可表示为a+b².【点评】此题考查列代数式，理解题意，搞清运算的顺序与方法即可.5.下列说法正确的是()A.单项式B.是五次单项式C.ab²-2a+3是四次三项式D.2πr的系数是2π,次数是1次【考点】多项式；单项式.【分析】分别根据单项式以及多项式的定义判断得出即可.【解答】解：A、分式，不是单项式，故此选项错误；B、是六次单项式，故此选项错误；C、ab²-2a+3是三次三项式，故此选项错误；D、2πr的系数是2π,次数是1次，故此选项正确.【点评】此题考查了多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.6.下列计算正确的是()C.4a²-3a²=1D.【考点】合并同类项.【分析】根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变，可得答案.【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；1加油!有志者事竟成答卷时应注意事项1、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。2、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；3、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右4、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第1页和第2页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；5、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做不能因此慌了手脚，影响下面的答题；6、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；7、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。相信你是最棒的!【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变.7.把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是()【考点】角的计算.【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到.【解答】解：∠ABC=30°+90°=120°,故选C.【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键.8.将21.54°用度、分、秒表示为()A.21°54'B.21°50'24"C.21°32'40"D.21°32'24"【考点】度分秒的换算.【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案.【解答】解：21.54°=21°32.4'=21°32'24".故选：D.【点评】本题考查了度分秒的换算，不满一度的化成分，不满一分的化成秒.9.若单项式4与2xy⁴是同类项，则式子(1-a)2015=()【考点】同类项.【分析】利用同类项的定义求解即可.【解答】解：∵单项与2xy⁴是同类项，【点评】本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义.10.为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为()【考点】规律型：图形的变化类.【专题】压轴题；规律型.【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2+6.【解答】解：第n条小鱼需要(2+6n)根，故选A.【点评】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法(归纳法),先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11.某年我国的粮食总产量约为8920000000吨，这个数用科学记数法表示为8.92×10⁹【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10°的形式，其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点，由于8920000000有10位，所以可以确定n=10-1=9.【解答】解：8920000000=8.92×109.故答案为：8.92×109.【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键12.两个有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b≤0;ab≤0(填“<”或“>”).【考点】数轴.【分析】先根据数轴确定a,b的取值范围，根据有理数的加法、乘法，即可解答.【解答】解：由数轴可得：a<0<b,|a|>|b|,故答案为：<,<.【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a,b的取值范围.13.用">"、“<”填空：【考点】有理数大小比较.【专题】综合题.【分析】前两个数可直接比较大小.利用负数小于0,后两个数，先求它们的绝对值，再利用绝对值大的反而小比较即可.【解答】解：故答案为：>,<.【点评】本题利用了负数小于0,两个负数相比较绝对值大的反而小的知识.14.的倒数是3的相反数为-3;-2的绝对值是2.【考点】倒数；相反数；绝对值.【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案；根据只有负号不同的两个数互为相反数，可得答案；根据负数的绝对值等于它的相反数，可得答案.【解答】解：的倒数是3的相反数为-3;-2的绝对值是2,故答案为：【点评】本题考查了倒数，求倒数：分子分母交换位置；求相反数：在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数.15.如果代数式5x-8与代数式3x的值互为相反数，则x=1.【考点】解一元一次方程；相反数.【专题】计算题.【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【解答】解：根据题意得：5x-8+3x=0,移项合并得：8x=8,解得：x=1,故答案为：1【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.16.在长为48cm的线段AB上，取一点D,使,C为AB的中点，则CD=8cm.【考点】两点间的距离.【分析】根据线段间的比例，可得AD的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，根据线段的和差，可得答案.【解答】解：由AB=48(cm),,得由线段的和差，得故答案为：8.【点评】本题考查了两个点间的距离，利用线段中点的性质得出AC的长，利用线段的和三、解答题(一):本大题共3小题，每小题6分，共18分，要有必要的运算过程或演算步【考点】有理数的加减混合运算.【专题】计算题；实数.【分析】首先根据有理数减法法则，把算式进行化简，然后应用加法交换律和结合律，求出算式的值是多少即可.【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法.【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；实数.【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：原式=6-4-8÷4=6-4-2=0.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.【考点】解一元一次方程.【分析】按照解一元一次方程的步骤依次移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解.合并同类项，得：4x=4,系数化为1,得：x=1.【点评】本题主要考查解一元一次方程的基本素质，严格遵循解方程的一般步骤是解方程基四、解答题(二):本大题共3小题，每小题7分，共21分.20.根据下列语句，画出图形.①画直线AB;②连接AC、BD,相交于点0;③画射线AD、BC,交于点P.A..D【考点】直线、射线、线段.【专题】作图题.【分析】根据直线、线段和射线的定义作出即可.【解答】解：如图所示.【点评】本题考查了直线、射线、线段，主要是对文字语言转化为图形语言的能力的培21.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A,B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数.(2)请问A,B两点之间的距离是多少?(3)在数轴上画出与点A的距离为2的点(用不同于A,B的其它字母表示),并写出这些点表示的数.【考点】数轴.【专题】数形结合.【分析】(1)读出数轴上的点表示的数值即可；(2)两点的距离，即两点表示的数的绝对值之和；(3)与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右.【解答】解：(1)根据所给图形可知A:1,B:-2.5;(2)依题意得：AB之间的距离为：1+2.5=3.5;设这两点为C、D,则这两点为C:1-2=-1,D:1+2=3.【点评】本题主要考查了学生对数轴的掌握情况，要会画出数轴，会读准数轴.22.先化简再求值：3a+(-8a+2)-(3-4a),其中【考点】整式的加减一化简求值.【专题】计算题；整式.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=3a-8a+2-3+4a=-a-1,,原【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.五、解答题(三):本大题共3小题，每小题9分，共27分.23.连州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问：(1)若设乙旅行社的人数为x,请用含x的代数式表示甲旅行社的人数；(2)甲、乙两个旅游团各有多少人?【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)设甲旅游团个有x人，乙旅游团有(2x-5)人.(2)根据题意可得等量关系：甲团+乙团=55人；甲团人数=乙团人数×2-5,根据等量关系列出方程，再解即可.【解答】解：(1)乙旅游团有(2x-5)人.(2)由题意得：2x-5+x=55,解得：x=20,答：甲旅游团有35人，乙旅游团有20人.【点评】本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.24.某公园元旦期间，前往参观的人非常多.这期间某一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表.表中“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min,其它类同.(1)这里采用的调查方式是抽样调查(填“普查”或“抽样调查”),样本容量是40;(2)表中a=0.350,b=5,并请补全频数分布直方图；(3)在调查人数里，若将时间分段内的人数绘成扇形统计图，则“40～50”的圆心角的度数是45°.时间分段/min频率8ab30102030405060等候时间(mim)【考点】频数(率)分布直方图；频数(率)分布表；扇形统计图.【分析】(1)由于前往参观的人非常多，5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，由此即可判断调查方式，根据已知的一组数据可以求出接受调查的总人数c;(2)总人数乘以频率即可求出b,利用所有频率之和为1即可求出a,然后就可以补全频率(3)用周角乘以其所在小组的频率即可求得其所在扇形的圆心角；【解答】解：(1)填抽样调查或抽查；总人数为：8÷0.200=40;(2)a=1-0.200-0.250-0.125-0.(3)“40～50”的圆心角的度数是0.125×360°=45°.故答案为：抽样调查，40;a=0.350,b=5;45°.【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.同时考查了中位数、频率和频数的定义.(1)完成第四个等式：9²-4×4²=17;(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.【考点】规律型：数字的变化类；完全平方公式.【专题】规律型.【分析】由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1,由此规律得出答案即可.【解答】解：(1)32-4×1²=5①左边=(2n+1)²-4n²=4n²+4n+1-4n²=4n+1,右边=4n+1.【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.一、选择题本题共12小题，每小题3分，共36分.每小题有四个选项，其中只有一个是正确的.1.6的相反数是()2.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是()3.在2015年深圳高交会上展出了现实版“钢铁侠”战衣--马丁飞行喷射包，可连续飞行30分钟，载重120公斤，其网上预售价为160万元，数据160万元用科学记数法表示为()A.1.6×10⁴元B.1.6×10⁵元C.1.6×1064.如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为()A.过一点有无数条直线B.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短5.小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%,则小亮每个月收集的废电池数为6.当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是()A.对学校的同学发放问卷进行调查B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C.对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查7.如图，下列表示角的方法中，不正确的是()8.若x=3是方程ax+2x=14-a的解，则a的值为()9.小亮为表示出2015年他们家在“生活开支”项目的变化情况，他应该采用的统计图是A.折线统计图B.条形统计图C.扇形统计图D.以上均可以10.当x的值变大时，代数式-2x+3的值()11.下列各式一定成立的是()12.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，A.60°B.67.5°C.75°D.85°二、填空题：每小题3分，共12分.请把答案填在答题卷相应的表格里.13.如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作_元.15.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是__16.如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有5根小棒，第2个图案中有9个小棒，…,若第n个图案中有65根小棒，则n的值为_三、解答题：本题7题，共52分.(2)先化简，再求代数式的值：2(x²y+xy²)-2(x²y-2)-(xy²+2),其中x=2015,y=-19.(1)解方程：5x+12=2x-9(2)解方程：20.2015年，深圳市人居环境委通报了2014年深圳市大气PM2.5来源研究成果.报告显示电厂，F:其它.某教学学习小组根据这些数据绘制出了如下两幅尚不完整的统计图(图1,图2).请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)图2的扇形统计图中，x的值是;(2)请补全图1中的条形统计图；(3)图2的扇形统计图中，“A:机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为度.21.如图，平面上有射线AP和点B、点C,按下列语句要求画图：(1)连接AB;(2)用尺规在射线AP上截取AD=AB;(3)连接BC,并延长BC到E,使CE=BC;(4)连接DE.B°℃列方程解应用题：本题共3小题，第(1)小题4分，第(2)小题5分，共9分。22.“双十一”期间，某电商决定对网上销售的商品一律打8折销售，张燕购买一台某种型号手机时发现，每台手机比打折前少支付500元，求每台该种型号手机打折前的售价.23.某体育用品商场销售某品牌自行车，已知1名熟练工与1名新工人每天共能装配好8辆自行车，3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车.①1名新工人每天可以装配好多少辆自行车?②根据销售经验，该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车，商场现只有2名熟练工，那么至少还需要招多少名新工人?24.如图，已知数轴上点A表示的数为6,点B表示的数为-4,C为线段AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0)(2)当t=秒时，点P到达点A处；(3)点P表示的数是(用含字母t的代数式表示);(4)当t=秒时，线段PC的长为2个单位长度；(5)若动点Q同时从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，那么,当t=秒时，PQ的长为1个单位长度.七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本题共12小题，每小题3分，共36分.每小题有四个选项，其中只有一个是正确的.1.6的相反数是()【考点】相反数.【分析】求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”,据此解答即可.【解答】解：根据相反数的含义，可得6的相反数是：-6.【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”-.2.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是()【考点】简单组合体的三视图.【专题】几何图形问题.【分析】找到从左面看所得到的图形即可.【解答】解：从左面可看到从左往右2列小正方形的个数依次为：2,1.故选A.【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.3.在2015年深圳高交会上展出了现实版“钢铁侠”战衣--马丁飞行喷射包，可连续飞行30分钟，载重120公斤，其网上预售价为160万元，数据160万元用科学记数法表示为()【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10”的形式，其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：160万=1600000=1.6×106,故选C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为()A.过一点有无数条直线B.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短.【分析】根据线段的性质，直线的性质，可得答案.【解答】解：现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，两点之间线段最短.【点评】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解题关键.5.小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%,则小亮每个月收集的废电池数为【考点】列代数式.【分析】小亮比小明多收集20%,即每个月多20%a个，故小亮每个月收集的废电池数为a+20%a,提取a即使所得.【解答】解：因为小亮比小明多收集20%,小明每个月手机废电池a个，所以，多收集20%a个，小亮每个月收集的废电池数为a+20%a=a(1+20%).故选B.【点评】本题考查的列代数式，解题的关键是找对关系.6.当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是()A.对学校的同学发放问卷进行调查B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C.对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查【考点】调查收集数据的过程与方法.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.7.如图，下列表示角的方法中，不正确的是()【考点】角的概念.【分析】先表示出各个角，再根据角的表示方法选出即可.【解答】解：图中的角有∠A、∠1、∠α、∠AEC,故选B.【点评】本题考查了对角的表示方法的应用，主要考查学生对角的表示方法的理解和掌8.若x=3是方程ax+2x=14-a的解，则a的值为()A.10B.5C【考点】一元一次方程的解；解一元一次方程.【专题】计算题；一次方程(组)及应用.【分析】根据方程的解的概念，将x=3代入原方程，得到关于a的一元一次方程，解方程可得a的值.【解答】解：根据题意，将x=3代入方程ax+2x=14-a,系数化为1,得：a=2.关键.9.小亮为表示出2015年他们家在“生活开支”项目的变化情况，他应该采用的统计图是A.折线统计图B.条形统计图C.扇形统计图D.以上均可以【考点】统计图的选择.【分析】根据统计图的特点进行分析可得扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，能清楚地表示出每个项目的具体数目.【解答】解：小亮为表示出2015年他们家在“生活开支”项目的变化情况，他应该采用的统计图是折线统计图，【点评】本题考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断.10.当x的值变大时，代数式-2x+3的值()【考点】代数式求值.【分析】令y=-2x+3,然后依据一次函数的性质求解即可.【解答】解：令y=-2x+3.∴y随x的增大而减小.∴代数式-2x+3的值随y的增大而减小.【点评】本题主要考查的是代数式的值，将代数式问题转化为一次函数的增减性问题是解题的关键.11.下列各式一定成立的是()B.|-a|=a【考点】有理数的乘方；绝对值.【分析】根据乘方的定义判断ACD;根据绝对值的性质判B.D、(-a)²=a²,故选项正确.故选：D.【点评】考查了有理数的乘方，乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.同时考查了绝对值的性质：如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a;③当a是零时，a的绝对值是零.12.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，【考点】角平分线的定义.【分析】由角平分线的定义可知.°,由平角的定义可知∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-30°-45°=105°,再利用角平分线的定义可得∠EBM,可得结果.故选C.【点评】本题主要考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义计算角的度数是解答此题的关键.二、填空题：每小题3分，共12分.请把答案填在答题卷相应的表格里.13.如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作-10元.【考点】正数和负数.【分析】根据节约20元记作+20元，可以表示出浪费10元，本题得以解决.【解答】解：∵节约20元记作+20元，∴浪费10元记作-10元，故答案为：-10.【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义.【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程m+5=3,n=2,求出n,m的值，再代入代数式计算即可.故答案为：-2.【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答.15.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答.【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以该正方体中与“价”字相对的字是值.故答案为：值.【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字.注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.16.如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有5根小棒，第2个图案中有9个小棒，…,若第n个图案中有65根小棒，则n的值为_16_【考点】规律型：图形的变化类.【分析】依据数据5,9,13,再结合图形每次添加的部分为4根小棒，可得出每个图形所用小棒的根数与它当前是第几个图形之间的关系，代入数据，此题得解.【解答】解：第一个图案5根小棒，第二个图象9根小棒，第三个图案13根小棒，结合图形发现每次添加的图形是第一个图形的一部分，即每次添加4根小棒，且5=4+1,故第n个图案的小棒数为4n+1,(n为正整数)得n=16.故答案为16.【点评】本题考查的图形的变换，解题的关键是找准每往后一幅图增加4个小棒，找准关系式套入数据即可.三、解答题：本题7题，共52分.【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；实数.【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=-14+22-36=-50+22=-28;【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.(2)先化简，再求代数式的值：2(x²y+xy²)-2(x²y-2)-(xy²+2),其中x=2015,y=-【考点】整式的加减一化简求值；整式的加减.【专题】计算题；整式.【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果；(2)原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.【解答】解：(1)原式=-3x²-6xy+6x²-6xy=3x²-12xy;(2)原式=2x²y+2xy²-2x²y+4-xy²-2=xy²+2,当x=2015,y=-1时，原式=2015×(-1)²+2=2017.【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.(1)解方程：5x+12=2x-9(2)解方程：【考点】解一元一次方程.【专题】计算题；一次方程(组)及应用.【分析】(1)按照解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1,逐步进行即可；(2)按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,逐步进行即可.【解答】解：(1)移项，得：5x-2x=-9-12,合并同类项，得：3x=-21,系数化为1,得：x=-7(2)去分母，得：5(x-2)=20-2(2x-3),去括号，得：5x-10=20-4x+6,移项，得：5x+4x=20+6+10,合并同类项，得：9x=36,系数化为1,得：x=4.【点评】本题主要考查学生解一元一次方程的基本技能，严格遵循解方程的一般步骤逐步进行是根本，属基础题.20.2015年，深圳市人居环境委通报了2014年深圳市大气PM2.5来源研究成果.报告显示电厂，F:其它.某教学学习小组根据这些数据绘制出了如下两幅尚不完整的统计图(图1,图2).请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)图2的扇形统计图中，x的值是;(2)请补全图1中的条形统计图；(3)图2的扇形统计图中，“A:机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为147.6度.【考点】条形统计图；扇形统计图.【专题】计算题；图表型；数据的收集与整理.【分析】(1)B所占百分率等于1减去其他所有百分率之和；(2)由(1)知B所占百分率为15%,可补全统计图；【解答】解：(1)根据扇形统计图可知，B所占百分率为：1-(41%+12%+11%+8%+13%)(2)由(1)可知B所占百分率为15%,补全条形统计图如下：…(3)“A:机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为：41%×360°=147.6°.故答案为：(1)15%,(2)147.6°.【点评】本题主要考查从统计图表中获取有用信息的能力，理解各项百分率之和为1和圆心角与百分率间关系是此题关键.(1)连接AB;(2)用尺规在射线AP上截取AD=AB;(4)连接DE.【考点】直线、射线、线段.【专题】作图题.【分析】(1)根据要求画出射线及直线即可；(3)延长线部分画虚线；(4)连接两点D、E.【解答】解：如图所示：(1)连接AB;(3)连接BC,并延长BC到E,使CE=BC;(4)连接DE.列方程解应用题：本题共3小题，第(1)小题4分，第(2)小题5分，共9分。22.“双十一”期间，某电商决定对网上销售的商品一律打8折销售，张燕购买一台某种型号手机时发现，每台手机比打折前少支付500元，求每台该种型号手机打折前的售价.【考点】一元一次方程的应用.【分析】可设每台该种型号手机打折前的售价为支付500元，列出方程求解即可.【解答】解：设每台该种型号手机打折前的售价为x元，由题意得：答：每台该种型号手机打折前的售价为2500元.找出合适的等量关系列出方程，再求解.23.某体育用品商场销售某品牌自行车，已知1名熟练工与1名新工人每天共能装配好8辆自行车，3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车①1名新工人每天可以装配好多少辆自行车?②根据销售经验，该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车，商场现只有2名【考点】一元一次方程的应用.【分析】①可设一名新工人每天可以装配好x辆自行车，根据等量关系：3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车，列出方程求解即可；20辆该品牌自行车，列出方程求解即可；解法二：先求出新工人需要装配好多少辆自行车，再除以2即可求解.【解答】解：①设一名新工人每天可以装配好x辆自行车，依题意得：答：一名新工人每天可以装配好2辆自行车.答：至少还需要招4名新工人.=4(名).答：至少还需要招4名新工人.【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.24.如图，已知数轴上点A表示的数为6,点B表示的数为-4,C为线段AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0)(3)点P表示的数是_2t-4(用含字母t的代数式表示);(4)当t=秒时，线段PC的长为2个单位长度；(5)若动点Q同时从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，那么,当t=3秒少秒时，PQ的长为1个单位长度. 【考点】一元一次方程的应用；数轴.【专题】几何动点问题.【分析】(1)根据线段中点坐标公式可求点C表示的数；(2)根据时间=路程÷速度，可求t的值；(3)根据两点之间的距离公式可求点P表示的数；(4)分P在点C左边和点C右边两种情况讨论求解；(5)分点P、Q相遇前和点P、Q相遇后两种情况讨论求解.【解答】解：(1)(6-4)÷2=1.故点C表示的数是1.故答案为：1;=5(秒).答：当t=5秒时，点P到达点A处.故答案为：5;(3)点P表示的数是2t-4.故答案为：2t-4;=1.5(秒).=3.5(秒).答：当t=1.5秒或3.5秒秒时，线段PC的长为2个单位长度.故答案为：1.5秒或3.5秒；(5)点P、Q相遇前，依题意有点P、Q相遇后，依题意有【点评】考查了数轴，一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.注意分类思想的应用.一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.如果水位升高2m时水位变化记作+2m,那么水位下降3m时水位变化记作()2.用四舍五入法将3.1416精确到0.01后得到的近似数为()3.式子x-4与x+2互为相反数，则x的值是()A.0B.-14.下列说法错误的是()A.直线AB和直线BA是同一条直线B.射线AB和射线BA是同一条射线C.线段AB和射线AB都是直线AB的一部分D.∠ABC和∠CBA是同一个角5.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是()6.下列变形正确的是()变形得x=3B.3x=2x-2变形得3x-2x=2C.3x=2变形得D.变形得2x-3=3x7.下列图形可以作为一个正方体的展开图的是()8.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是()A.3x+20=4x-25B.3x-25=4x+20C.4x-3x=25-20D.3x-29.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC①若关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解是x=1,则a+b=0;②若b=2a,则关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为③若a+b=1,且a≠0,则x=1一定是方程ax+b=1的解.其中正确的结论是()二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)11.单项式-2ab²的系数是_12.比较：28°15'28.15°(填“>”、“<”或“=”).13.如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度就发生了变化，请你用数学知识解释这一现象产生的原因__15.一件商品提价25%后发现销路不是很好，若恢复原价，则应降价_%.16.如图，数轴上的有理数a,b满足|3a-b|-|a+2b|=|a|,则三、解答题(共8小题，满分72分)19.先化简，再求值：a-2(a-b2)+(-a+b²),其中a=20.如图，货轮0在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B和海岛C.(1)仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB,OC(不写作法);(2)若图中有一艘渔船D,且∠AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线OD,则渔船D在货轮0的(写出方位角)南21.如图，延长线段AB至点C,使,反向延长AB至D,使(1)依题意画出图形，则(直接写出结果);22.某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：例：若某户2015年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2.53×360+2.78×(400-360)=1022(元);依此方案请回答：(1)若小明家2015年使用天然气500立方米，则需缴纳天然气费为元(直接写出结果);(2)若小红家2015年使用天然气650立方米，则小红家2015年需缴纳的天然气费为多少(3)依此方案计算，若某户2015年实际缴纳天然气费2286元，求该户2015年使用天然气多少立方米?23.如图，已知∠AOB=120°,射线OA绕点0以每秒钟6°的速度逆时针旋转到0P,设射线0A旋转OP所用时间为t秒(t<30).①当0A旋转到如图1所示OP处，请完成作图并求∠MON的度数；②当0A旋转到如图2所示OP处，若2∠BOM=3∠BON,求t的值.图124.数轴上有A、B两点，A在B的左侧，已知点B对应的数为2,点A对应的数为a.(1)若a=-3,则线段AB的长为(2)若点C在线段AB之间，且AC-BC=2,求点C表示的数(用含a的式子表示);(3)在(2)的条件下，点D是数轴上A点左侧一点，当AC=2AD,BD=4BC,求a的值.备用图七年级(上)期末数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.如果水位升高2m时水位变化记作+2m,那么水位下降3m时水位变化记作()【考点】正数和负数.【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m,∴水位下降3m时水位变化记作-3m.故选B.么是一对具有相反意义的量.在一对具.有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.2.用四舍五入法将3.1416精确到0.01后得到的近似数为()【考点】近似数和有效数字.【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位.【解答】解：3.1416精确到0.01为3.14.故选B.【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出3.式子x-4与x+2互为相反数，则x的值是()【考点】解一元一次方程.【专题】计算题；一次方程(组)及应用.【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.下列说法错误的是()C.线段AB和射线AB都是直线AB的一部分D.∠ABC和∠CBA是同一个角【考点】直线、射线、线段；角的概念.【分析】分别利用角的表示方法以及线段、射线、直线的定义得出答案.5.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是()【考点】余角和补角.判断即可得解.【解答】解：图①,∠a+∠β=180°-90°,互余；图②,根据同角的余角相等，∠a=∠β;图③,根据等角的补角相等∠a=∠β;图④,∠a+∠β=180°,互补.故选A.【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键.6.下列变形正确的是()A.)变形得x=3B.3x=2x-2变形得3x-2x=2C.3x=2变形得D.变形得2x-3=3x【考点】等式的性质.【分析】根据等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式仍成立.【解答】解：A、两边都乘以3,得x=0,故A错误；B、左边减2x,右边加(4-2x),故B错误；C、左边除以3,右边除以故C错误；D、两边都乘以3,故D正确；【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式仍成7.下列图形可以作为一个正方体的展开图的是()【考点】几何体的展开图.【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【解答】解：A、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误；B、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误；C、能作为一个正方体的展开图，故本选项正确；D、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误；故选C.【点评】本题考查了几何体的展开图，属于基础题，注意培养自己的空间想象能力.8.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是()A.3x+20=4x-25B.3x-25=4x+20C.4x-3x=25-20D.3x-20=4x+25【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程.【解答】解：设这个班有学生x人，由题意得，3x+20=4x-25.故选A.【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程.9.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BCC.BD=AB-ADD.2AD=3BC【考点】两点间的距离.【分析】根据线段中点的定义，结合图形判断即可.∴点D是线段BC的中点，A不合题意；∴点D是线段BC的中点，B不合题意；BD=AB-AD,不能确定点D是线段BC的中点，C符合题意；∴点D是线段BC的中点，D不合题意，是解题的关键.①若关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解是x=1,则a+b=0;②若b=2a,则关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为③若a+b=1,且a≠0,则x=1一定是方程ax+b=1的解.其中正确的结论是()【考点】一元一次方程的解.【分析】根据方程的解的定义即可判断.【解答】解：①把x=1代入方程得a+b=0,故结论正确；②方程ax+b=0(a≠0)移项，得ax=-b,:③把x=1代入方程ax+b=1一定有a+b=1成立，则x=1是方程的解.故选C.理解定义是关键.二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)【考点】单项式.【分析】单项式的系数就是所含字母前面的数字，由此即可求解.【解答】解：单项式-2ab²的系数是-2,故答案为-2.【点评】此题主要考查了单项式的系数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求12.比较：28°15'>28.15°(填“>”、“<”或“=”).【考点】角的大小比较；度分秒的换算.【分析】首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小.【解答】解：∵28°15′=28°+(15÷60)°=28.25°,∴28°15'>28.15°.【点评】此题主要考查了角的比较大小以及度分秒转化，正确掌握度分秒转化是解题关13.如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度就发生了变化，请你用数学知识解释这一现象产生的原因两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短.【专题】应用题.【分析】直接利用线段的性质得出答案.【解答】解：把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度就发生了变化，用数学知识解释这一现象产生的原因：两点之间线段最短.故答案为：两点之间线段最短.【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键.【考点】两点间的距离.【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答.【解答】解：本题有两种情形：又∵AB=3cm,BC=1cm,∴AC=3+【点评】考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解.15.一件商品提价25%后发现销路不是很好，若恢复原价，则应降价%.【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】设原价为1,降价x%,由于提价25%后则销售为1·(1+25%),然后把它降价x%得到销售价为1,所以1·(1+25%)·(1-x%)=1,然后解此方程即可.【解答】解：设原价为1,降价x%,所以x=20.故答案为20.【点评】本题考查了实数的运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括16.如图，数轴上的有理数a,b满足|3a-b|-|a+2b|=|a|,则【考点】绝对值；数轴.【分析】根据点a、b在数轴上的位置可判断出3a-b<0,a+2b>,a<0,然后化简绝对值，从而可求得答案.【解答】解：∵由题意可知：3a-b<0,a+2b>0,a<0,整理得：-b=3a.【点评】本题主要考查的是绝对值的化简、数轴的认识，根据a、b在数轴上的位置，判断出3a-b<0,a+2b>,a<0是解题的关键.三、解答题(共8小题，满分72分)【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】(1)根据有理数的运算法则，先算乘除，然后计算加减，即可得出结果. (2)根据有理数的运算法则先算乘方，然后计算乘除，最后求和即可得出答案.【解答】解：(1)3×(-4)+18÷(-6)=18.【点评】题目考查了有理数的混合运算，解决此类问题的关键是掌握有理数混合运算的法则，题目整体较为简单，适合随堂训练.18.解方程【考点】解一元一次方程.【专题】计算题；一次方程(组)及应用.【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】解：(1)去括号，得：5x=2x+6,移项合并得：3x=6,(2)去分母，得2x-4=3x,移项合并得：x=-4.【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.先化简，再求值：a-2(a-b²)+(-a+b²),其【考点】整式的加减一化简求值.【专题】计算题；整式.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=a-2a+2b²-a+b²=-2a+3b²,当a=-2,b=1时，原式=4+3=7.【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.如图，货轮0在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B和海岛C.(1)仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB,OC(不写作法);(2)若图中有一艘渔船D,且∠AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线OD,则渔船D在货轮0的D在0南偏东15°或北偏东75°(写出方位角)南【考点】方向角.【分析】(1)根据方向角的度数，可得答案；(2)根据余角与补角的关系，可得∠AOD的度数，根据角的和差，可得方向角.【解答】解：(1)如图1:(2)如图2:图2由∠AOD的补角是它的余角的3倍，得解得∠AOD=45°.故D在0南偏东15°或北偏东75°.故答案为：D在0南偏东15°或北偏东75°.【点评】本题考查了方向角，利用余角与补角的关系得出∠AOD的度数是解题关键.21.如图，延长线段AB至点C,使反向延长AB至D,使(1)依题意画出图形，则(直接写出结果);(2)若点E为BC的中点，且BD-2BE=10,求AB的长.【考点】两点间的距离.【分析】(1)先根据题意画出图形，然后计算BC与AD的比值即可；(2)由线段中点的定义可知然后根据BD-2BE=10列方程求解即可.【解答】解：(1)如图1所示：(2)如图2所示：【点评】本题主要考查的是两点间的距离，根据题意列出关于AB的方程是解题的关键.22.某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：超过600立方米部分价格为每立例：若某户2015年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费2.53×360+2.78×(400-360)=1022(元);依此方案请回答：(1)若小明家2015年使用天然气500立方米，则需缴纳天然气费为_1300元(直接写出(2)若小红家2015年使用天然气650立方米，则小红家2015年需缴纳的天然气费为多少元?(3)依此方案计算，若某户2015年实际缴纳天然气费2286元，求该户2015年使用天然气多少立方米?【考点】一元一次方程的应用；有理数的混合运算.【专题】计算题；开放型；方程思想；一次方程(组)及应用.【分析】(1)依题意可知，小明家天然气用量在第二档，列算式计算可得；(2)依题意可知，小红家天然气用量在第三档，列算式计算可得；(3)根据(2)计算结果可知，该户天然气用量属第三档，列方程求解可得.【解答】解：(1)根据题意可知，若小明家2015年使用天然气500立方米，则需缴纳天然气费为：2.53×360+2.78×(500-360)=1300(元);.(2)若小红家2015年使用天然气650立方米，则小红家2015年需缴纳的天然气费为2.53×360+2.78×(600-360)+3.54×(650-600)=1755(元);答：小红家2015年需缴纳的天然气费为1755元.(3)∵2286元>1755元，该用户2015年使用天然气超过600立方米，设该用户2015年使用天然气x立方米，依题意得：2.53×360+240×2.78+3.54×(x-600解得x=800答：该户2015年使用天然气800立方米.故答案为：(1)1300.【点评】本题考查了一元一次方程的应用的知识，解答此类题目确定费用档位是关键，属基础题.23.如图，已知∠AOB=120°,射线OA绕点0以每秒钟6°的速度逆时针旋转到OP,设射线(1)如图1,直接写出∠BOP=°(用含t的式子表示);①当0A旋转到如图1所示0P处，请完成作图并求∠MON的度数；②当0A旋转到如图2所示0P处，若2∠BOM=3∠BON,求t的值.【考点】角的计算；角平分线的定义.【分析】(1)由于∠AOB=120°,∠AOP=6t,即可得到∠BOP=(120-6t)°;(2)根据角平分线的定义得到,根据线段的和差即可得到结论；根,(3)根据角平分线的定义得到根,据已知条件列方程即可得到结论.【解答】解：(1)∵∠AOB=120°,∠AOP=6t,故答案为：(120-6t);(2)∵0M平分∠AOP,ON平分∠BOP,(3)∵OM平分∠AOP,ON平分∠BOP,解得t=28.【点评】此题考查了角的计算，读懂题目信息，准确识图并表示出相关的角度，然后列出方程是解题的关键.24.数轴上有A、B两点，A在B的左侧，已知点B对应的数为2,点A对应的数为a.(1)若a=-3,则线段AB的长为5(直接写出结果);(2)若点C在线段AB之间，且AC-BC=2,求点C表示的数(用含a的式子表示);(3)在(2)的条件下，点D是数轴上A点左侧一点，当AC=2AD,BD=4BC,求a的值.备用图【考点】一元一次方程的应用；数轴.【分析】(1)根据两点间的距离求解；(2)设C点对应的数为x,则AC=x-a,BC=2-x,根据AC-BC=2列出关于x的方程并求(3)根据题意得到结合(2)的已知条件AC-BC=2和图示中的BD=AB+AD列出关于a的方程并解方程.【解答】解：(1)若a=-3时，则点A对应的数是-3,所以AB=2-(-3)=5,即线段AB的长度为5;故答案是：5;(2)设C点对应的数为x,则AC=x-a,BC=解得即点C表示的数为(3)依题意解得a=-4.【点评】本题考查了数轴和一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.七年级上学期期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分。2.在-2,0,2,-3这四个数中，最小的数是()3.2015年3月29日，习近平主席同出席博鳌亚洲论坛年会的中外企业家代表座谈时说：通过“一带一路”,我们希望用10年左右的时间，使中国同沿线国家的年贸易额突破2.5万亿美元.2.5万亿用科学记数法表示为()A.2.5×10⁴B.2.5×10⁸C.2.5×10¹²D.24.下列运算中结果正确的是()5.在下列调查中，适宜采用全面调查的是()A.了解我省中学生的视力情况B.了解七(1)班学生校服的尺码情况C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查安徽卫视《第一时间》栏目的收视率6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是()A.a+b>0B.a-b>08.如图，C、D是线段AB上两点，若CD=4cm,DB=7cm,且B是AC的中点，则AC的长等于9.如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是()10.找出以下图形变化的规律，则第2016个图形中黑色正方形的数量是()A.3021B.3022C.3023D.3024二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案直接填在题后的横线上.11.2的相反数是_12.试写出一个解为x=1的一元一次方程：_13.某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每个学生分别选了一项球类运动),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为名.14.如果∠a和∠β互补，且∠a>∠β,则下列表示角的式子中：①90°-∠β90°;.能表示∠β的余角的是_(填写序号)三、解答题：本题共2小题，每小题8分，共16分.四、解答题：本题共2小题，每小题8分，共16分.17.如图，∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数.18.解方程五、解答题：本题共2小题，每小题10分，共20分. 19.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式 如下：(1)求所挡的二次三项式；(2)若x=-1,求所挡的二次三项式的值.20.已知一道路沿途5个车站A、B、C、D、E,它们之间的距离如图所示(km)(2)如果a=8,D为线段AE的中点，求b的值.六、解答题：12分.乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整):选择意向所占百分比文学鉴赏a音乐舞蹈bc根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)求本次调查的学生总人数及a,b,c的值；(2)将条形统计图补充完整；(3)若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数.某校被调查学生选择社团意向条形统计图七、解答题：12分.22.为实现教育均衡发展，打造新优质学校，瑶海区计划对A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元.改造一所A类学校和两所