【数学】平面向量的概念同步教学课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

第六章

平面向量及其应用6.1

平面向量的概念学习目标1.了解平面向量的实际背景，理解平面向量的相关概念.

2.掌握向量的表示方法，理解向量的模的概念.

3.理解两个向量相等的含义以及共线向量的概念.PART01第一部分新知学习

探究

思考2

此过程中小船的位移的大小和方向是什么？

一

向量的概念及几何表示1.概念：既有①______又有②______的量叫做向量．大小方向2.表示：（1）有向线段：具有③______的线段，它包含三个要素：④______、⑤______、⑥______．（2）向量的表示：方向起点方向长度长度

用有向线段表示向量的方法（1）画图思路在画图时，向量是用有向线段来表示的，用有向线段的长度表示向量的大小，用箭头所指的方向表示向量的方向.（2）具体步骤

12

二

零向量与单位向量向量名称定义零向量长度为

①___的向量，记作

②___单位向量长度等于③_________长度的向量

【即时练】1.下列说法中正确的是(

)

CA.向量的模都是正实数B.单位向量只有一个C.向量的大小与方向无关D.方向不同的向量不能比较大小，但同向的向量可以比较大小【解析】

选C.零向量的模为0，故A不正确；长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量，不止一个，故B不正确；向量的大小即为向量的模，指的是有向线段的长度，与方向无关，故C正确；不管向量的方向如何，它们都不能比较大小，故D不正确.2.（多选）下列说法中正确的是(

)

BDA.零向量没有大小，没有方向

B.零向量的长度都为0C.单位向量方向相同

D.单位向量的长度都相等

理解零向量和单位向量应注意的问题（1）零向量的方向是任意的，所有的零向量的模都相等.（2）单位向量的模都相等，平面内同一起点的单位向量有无数个，当起点为原点时，它们的终点构成一个单位圆.三

相等向量与共线向量向量名称定义平行向量（共线向量）方向①____________的非零向量.向量与平行，记作

.规定：零向量与任意向量②______，即对于任意向量

，都有

相等向量长度③______且方向④______的向量.向量与

相等，记作

相同或相反平行相等相同

【变式探究】

相等向量与共线向量的探求方法（1）寻找相等向量：先找与表示已知向量的有向线段长度相等的向量，再确定哪些是同向共线.（2）寻找共线向量：先找与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段，再确定同向与反向的向量，注意不要漏掉以表示已知向量的有向线段的终点为起点、起点为终点的向量.

BA.共起点的向量

B.模相等的向量

C.共线向量

D.相等向量

PART02第二部分课堂巩固

自测

BA.频率

B.拉力

C.体积

D.距离【解析】

选B.显然频率、体积、距离，它们只有大小，没有方向，不是向量，而拉力既有大小，又有方向，所以拉力是向量.

D

A

【解析】

选A.由题意，作图如下：

1.已学习：（1）向量的概念及表示.（2）向量的相关概念：零向量、单位向量、相等向量、共线向量（平行向量）.2.须贯通：向量是既有大小又有方向的量，共线向量和平行向量是同一概念，都是指方向相同或相反的

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