华东师大版数学七年级上册 2 7有理数的减法课时提升作业（含解析）

2.7有理数的减法课时提升作业（含解析）一、选择题(每小题4分，共12分)1.若x=2，则|x-6|=()A.4 B.-4 C.8 D.-8【解析】选A.当x=2时，|x-6|=|2-6|=|-4|=4.2.在数轴上表示数8与表示数-2的两个点间的距离是()A.6 B.-10 C.10 D.-6【解析】选C.列式得：8-(-2)=8+(+2)=10.3.如果a<0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于()A.a B.0 C.-a D.-2a【解析】选D.根据题意知|a-(-a)|=|a+a|=|2a|，又因为a<0，所以2a<0，所以|2a|=-2a.二、填空题(每小题4分，共12分)4.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我国新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐市五月的某一天，最高气温是20℃，最低温度是-2℃，则当天的最大温差是_______℃.【解析】最大温差是最高气温和最低气温的差，即20-(-2)=22℃.答案：225.若x的相反数是2015，|y|=2014，则x-y的值为______.【解析】若x的相反数是2015，则x=-2015；|y|=2014，则y=±2014.所以x-y=(-2015)-2014=-4029或x-y=(-2015)-(-2014)=-1.答案：-4029或-1【知识拓展】此类与绝对值有关的计算往往需要分情况讨论.例如,|x|=5,|y|=3,则x-y=______.【解析】由|x|=5,|y|=3得x=±5,y=±3,分4种情况讨论：(1)当x=5,y=3时，x-y=5-3=2.(2)当x=5,y=-3时，x-y=5-(-3)=5+3=8.(3)当x=-5,y=3时，x-y=-5-3=-5+(-3)=-8.(4)当x=-5,y=-3时,x-y=-5-(-3)=-5+(+3)=-2.答案：±2或±86.符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(1)f(1)=0，f(2)=1，f(3)=2，f(4)=3，…(2)…利用以上规律计算：f(2013)-f=_______.【解析】观察(1)中的各数，我们可以得出f(2013)=2012，观察(2)中的各数，我们可以得出f=2013.则：f(2013)-f=2012-2013=-1.答案：-1三、解答题(共26分)7.(8分)某班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150-300350-100(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？【解析】由表可知，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-300分.(1)350-150=200(分).答：第一名超出第二名200分.(2)350-(-300)=650(分).答：第一名超出第五名650分.8.(8分)如图是某地区春季某天的气温随时间的变化图象.请根据图象回答：(1)何时气温最低？最低气温为多少？(2)当天的最高气温是多少？这一天的最大温差是多少？(3)这天晚上的天气预报说，将有一股冷空气袭击该地区，第二天气温将下降10℃～12℃.请你估计第二天该地区的最高气温不会高于多少？最低气温不会低于多少？第二天的最小温差是多少？【解析】(1)由图象可知2时气温最低，为-2℃.(2)最高气温为10℃，最大温差为10-(-2)=10+2=12(℃).(3)第二天该地区的最高气温不会高于10-10=0(℃)，最低气温不会低于-2-12=-2+(-12)=-14(℃)；最小温差是(10-12)-(-2-10)=-2-(-12)=10(℃).【培优训练】9.(10分)a,b是两个任意有理数，比较：(1)a+b与a-b的大小.(2)|a-b|与a-b的大小.【解析】(1)当b>0时，a+b>a-b;当