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2024-2025学年江苏省无锡市高三上学期10月月考数学学情检测试题一、单选题1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.复数（为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若，则A. B. C. D.4.已知单位向量，满足，若向量，则（）A. B. C. D.5.已知数列为等比数列，其前项和为，，则“对于任意，”是“公比”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知，若与的夹角为，则在上的投影向量为（）A. B. C. D.7.已知函数的定义域为，且，为偶函数，若，，则的值为（）A.117 B.118 C.122 D.1238.已知，，，则（）A. B.C. D.二、多选题9.关于复数，下列说法正确的是（）AB.若，则的最小值为C.D.若是关于的方程：的根，则10.已知实数x，y满足，则（）A. B.C D.11.由两角和差公式我们得到倍角公式，实际上也可以表示为三次多项式，像、、、这些非特殊角我们可以通过观察发现它们之间的相互关系，进而求出各自的三角函数值.则（）A.B.C.已知方程在上有三个根，记为，，，则D.对于任意的，当时一定有三、填空题12.如图，一个半径为的半圆，、两点为直径的三等分点，、两点为弧上的三等分点，则________.13.如图，由3个全等的钝角三角形与中间一个小等边三角形DEF拼成的一个较大的等边三角形，若，，则的面积为________．14.在数列中，且，当时，，则实数的取值范围为______．四、解答题15.在中，内角，，所对边分别为，，，向量，，且.（1）求角的大小；（2）若，的外接圆直径为，求的周长.16.已知函数（1）若，求的值；（2）证明：函数的图象关于对称；（3）现在已经得知函数在上是严格减函数，在上是严格增函数，关于的不等式恒成立，求的取值范围.17.中，内角所对的边分别为，．（1）求；（2）如图，点为边上一点，，求的面积．18.已知为数列的前项和，，．（1）求的通项公式；（2）若，，求数列前项和．19.若实数集对，均有，则称具有Bernoulli型关系．（1）若集合，判断是否具有Bernoull

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