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2024-2025学年山东省济宁市嘉祥县高三上学期10月月考数学检测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共8页.时量120分钟,满分150分.第Ⅰ卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则()A. B.C. D.2.若复数满足(是虚数单位),则等于()A. B. C. D.3.设向量,则下列结论中正确的是()A. B.C. D.与垂直4.在中,“”是“”()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.在中,为边的中点,,则()A. B.C D.6.把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再把图象上所有的点向左平行移动个单位长度,得到的图象所表示的函数是()A. B.C. D.7.已知,,,,则()A. B. C. D.8.设是定义在上的奇函数,且f2+x=f−x,当时,,则的值为()A.2 B.1 C.-1 D.-2二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.下列说法中正确的是()A若,,则B.若是锐角三角形,则C.若点G为的重心,则D.命题:,的否定是:,.10.设正实数a,b满足,则下列结论正确的是()A.有最小值1 B.有最小值2C.有最大值 D.有最大值811.已知,.若存在,,使得成立,则下列结论正确的是()A.函数在处的切线与函数在处的切线相同B.当时,C.当时,D若恒成立,则第Ⅱ卷三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.在中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,若,且,则的面积为________.13.若函数的定义域和值域的交集为空集,则正数的取值范围是______.14.已知函数,若,对恒成立,则实数的取值范围为____________.四、解答题:本题共5小题,共77分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数的部分图象如图所示.(1)求的解析式;(2)若函数,求在区间上的最大值和最小值.16.已知向量,,函数.(1)求函数的最小正周期;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,∠ACB的角平分线交AB于点D,若恰好为函数的最大值,且此时,求3a+4b的最小值.17.已知函数,其中.(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)当时,若在区间上的最小值为,求a的值.18.如图,已知平面四边形
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