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江苏省徐州市2024-2025学年高三上学期9月月考数学学情调研试卷注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1.设集合,,则()A. B. C. D.2.已知复数满足,则的虚部为()A. B. C. D.3.从2023年伊始,各地旅游业爆火,少林寺是河南省旅游胜地.某大学一个寝室6位同学慕名而来,游览结束后,在门前站一排合影留念,要求相邻,在的左边,则不同的站法共有()A.480种 B.240种 C.120种 D.60种4.已知,则()A或7 B.或 C.7或-7 D.-7或5.已知两条直线,则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.若正数,满足,则最小值为()A.2 B. C.3 D.7.五脊殿是宋代传统建筑中的一种屋顶形式,如图所示.其屋顶上有一条正脊和四条垂脊,可近似看作一个底面为矩形的五面体.若某一五脊殿屋顶的正脊长4米,底面矩形的长为6米,宽为4米,正脊到底面矩形的距离为2米,则该五脊殿屋顶的体积的估计值为()A. B. C.32 D.648.若对于任意正数,不等式恒成立,则实数的取值范围是(
)A. B. C. D.二、多选题9.已知实数,,满足,,则()A. B. C. D.10.如图所示,在长方体中,是的中点,直线交平面于点,则()A.三点共线B.的长度为1C.直线与平面所成角的正切值为D.的面积为11.已知函数是的导函数,则()A.“”是“为奇函数”的充要条件B.“”是“为增函数”的充要条件C.若不等式的解集为且,则的极小值为D.若是方程的两个不同的根,且,则或三、填空题12.已知函数,则关于x不等式的解集为______.13.函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,若函数是偶函数,则________.14.已知在三棱锥中,,,平面,则三棱锥外接球表面积的最小值为______.四、解答题15.记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)求A.(2)若,,求的周长.16.已知向量,,.(1)求函数的单调递增区间和最小正周期;(2)若当时,关于不等式有解,求实数的取值范围.17.在正方体中,是底面对角线的交点.求证:(1)平面(2)平面平面.18.如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E,F分别为线段PB,BC上的动点.(1)若E为线段PB的中点,证明:平面AEF⊥平面PBC;(2)若BE=BF,且平面AEF与平面PBC所成角的余弦值为,试确定点F的位置.19.已知函数.(
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