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辽宁省沈阳市2024-2025学年高三上学期10月月考数学检测试题第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（每个小题有且只有一个正确选项，每小题5分，共40分）1.设集合，，则（）A. B. C. D.2.若，则（）A. B. C. D.3.已知为等比数列的前项和，为常数列，则（）A.是的充分不必要条件 B.是的必要不充分条件C.是充要条件 D.是的既不充分也不必要条件4.已知锐角满足，，则与的大小关系为（）A. B.C D.5.在等差数列中，若，则下列说法错误的是（）A B.C.的最大值为 D.满足的的最大值为6.已知，，，则＝（）A. B. C. D.7.已知函数fx=Asinωx+φ（，，）的部分图象如图所示，，，，则（）A.4 B. C. D.8.已知函数的值域为，则的取值范围是（）A. B.C. D.二、多选题（每小题6分，每个小题漏选2或3分或4分，有错选不得分，共18分）9.已知的解集是，则下列说法正确的是（）A.B.不等式的解集为C.最小值是4D.当时，若的值域是，则10.设，其中，则:A.相邻两个最高点之间的距离是 B.C.单调递增区间是 D.的图象向左平移个单位长度得到的函数图象关于轴对称.11.已知函数，则（）A.曲线关于点成中心对称B.，无极值C.若在上单调递增，则D.若曲线与x轴分别交于点，，，且在这三个点处的切线斜率分别为，，，则为定值三、填空题（每个小题5分，共15分）12.已知函数，则不等式的解集为__________.13.已知数列满足，则的前项和__________.14.若函数有个零点，则正数的取值范围是____________.四、解答题（15题13分，16、17题每小题15分，18、19题每小题17分，共77分）15.已知中，角的对边分别为，满足．（1）求角．（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．16.设an是正数组成的数列，其前n项和为，已知与的等差中项等于与的等比中项.（1）求数列an（2）令，求bn的前项和.17.已知曲线在处的切线过点.（1）试求的值；（2）讨论的单调性；（3）证明：当时，.18.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．AD为BC边上的中线，点E，F分别为边AB，AC上动点，EF交AD于．已知，且．（1）求边的长度；（2）若，求的余弦值；（3）在（2）的条件下，若，求的取值范围．19.已知对任意正整数，均有，我们称为次切比雪夫函数.（

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