8.2立方根第2课时互为相反数的两个数的立方根的关系_第1页
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8.2立方根第2课时互为相反数的两个数的立方根的关系互为相反数的两个数的立方根的关系1.下列说法正确的是（D）A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根一定比这个数的平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.3a与32.（2024·北京海淀区期中）实数3－8与3a互为相反数，则a3.（2024·朝阳期中）若33x－7和33y+4互为相反数，则x4.（2024·西安月考）已知31－3b与32a+1互为相反数，求－3b解：∵31－3b∴1－3b＋2a＋1＝0，∴－3b＋2a＝－2，∴－3b＋2a＋6＝－2＋6＝4，∴－3b＋2a＋6的平方根为±4＝±2.用计算器求立方根与估算5.（2024·曲靖模拟）一个正方体纸盒的体积为81cm3，它的棱长大约在（D）A.6cm～8cm之间 B.8cm～10cm之间C.3cm～4cm之间 D.4cm～5cm之间6.用计算器计算：36＋23≈9.82.（结果精确到0.017.（2024·信阳月考）若33y－1和31－2x互为相反数，则x∶A.2∶3 B.3∶2C.2∶5 D.5∶28.（2024·常德期末）若317－a与33a－1互为相反数，9.（2024·龙岩月考）若31－2b与33b－5互为相反数，则10.若325.36≈2.938，3253.6≈6.330，则325360000≈29311.（2024·南通月考）已知正数a的两个平方根分别是2x＋1和x－4，且31+2b与31－3b互为相反数，求解：∵正数a的两个平方根分别是2x＋1和x－4，∴2x＋1＋x－4＝0，解得x＝1.∴2x＋1＝3，x－4＝－3，∴a＝9.∵31+2b与3∴1＋2b＋1－3b＝0，解得b＝2.当a＝9，b＝2时，3a－b＝3×9－2＝27－2＝25，则3a－b的平方根为±25＝±5.12.推理能力对于结论：当a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立.若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根.由此得出结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数.”（1）举一个具体的例子进行验证.（2）若37－y和32y－5互为相反数，且x－3的平方根是它本身解：（1）如：38＋3－8＝2＋（－2）＝0，则（38）3＋（3－8）3＝8＋（－8）＝0，即∴“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”的结论成立.（2）∵37－y和∴37－y＋3∴（37－y）3＋（32y7－y＋2y－5＝0，y＝－2.∵0的平

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