三年级数学教案表格

三年级数学教案表格

编写教案有助于教师对教学进行反思和总结，促进教学质量的进一步提高。要

怎么写三年级数学教案表格呢？下面给大家分享一些三年级数学教案表格，供大家

参考。

三年级数学教案表珞篇1

一、教学目标

(-)知识与技能

理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。

(二)过程与方法

学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，

发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。

(三)情感态度和汾值观

感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。

二、教学重难点

教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。

三、教学准备

课件、实物投影。

四、教学过程

(-)创设情境

1、谈话引入。

以幻灯片形式出示教师家的书橱。

现在，我的书架上层有12本书，下层有10本书，我想请同学们帮忙，重新整

理一下，使每层书架上的书一样多。

2、感知课题。

（1）学生思考，想象移动的过程。

（2）教师操作并提问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？

（3）教师：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的

数，就是这几个数的平均数。

今天，我们就来认设一下“平均数”这个新朋友，好吗？

（板书：平均数）

（二）探究新知

1、引发质疑，探索新知。

教师：看到这个课题，你想通过这节课学习到哪些知识？

预设：

（1）平均数是一个什么数？

（2）怎样计算平均数？

（3）平均数在生活中有什么用？

2、理解含义，探求方法。

出示例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉

水瓶，做环保小卫士。

仔细观察统计图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？

预设：

（1）小红比小兰多收集多少个瓶子？

（2）小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？

（3）他们平均每人收集了多少个瓶子？

你怎样理解“平均福人收集了多少个瓶子？"你怎样才能计他们的瓶子数量一

样多呢？

学生汇报交流。

小结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”，

小结2：求平均数乜可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总

和除以人数，得到平均每人收集多少个。

(14+12+11+15)4-4=13(个)o

【设计意图】注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个

矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握“移多补少”以及

“先求和再平均分”的数学方法。

3、理解平均数的含义.

教师：刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，

看这个平均数13,它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？

引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水

平。

小结：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚

拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。

教师：生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一

说。

预设：

(1)本周平均最高气温6摄氏度。

(2)三年级学生的平均身高是140厘米。

(3)四年级2班五位同学平均每人捐10本图书。

(4)李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。

【设计意图】初步理解平均数的意义，并在现实生活中寻找实例，感受数学源

于生活。

(三)知识应用

1、判断。

(1)某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个

同学一定都捐了3元。

()

(2)学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘

米，有的队员身高不到160厘米。

()

(3)小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5

米。小明一定比小强矮。

【设计意图】让学生结合具体情境，进一步理解平均数的含义，初步感受平均

数的特点：一组数据的平均数比数据中最大数小，比最小数大.

2、选择。

小明家平均每月用水()吨。

A、(16+24+36+27)+365

B、(16+24+36+27)4-12

C、(16+24+36+27)4-4

【设计意图】通过解决平均用水量的问题，巩固所学知识，根据所求问题找准

与总数相对应的份数。

(四)全课小结

今天你有什么收获？

再看看开始想解决的问题：

(1)平均数是一个什么数？

(2)怎样计算平均数？

(3)平均数在生活中有什么用？现在能解决了吗？

三年级数学教案表格篇2

教学目标

1.结合具体情景，体会三位数乘一位数乘法的意义。

2.理解并掌握三位数乘一位数的笔算方法，能正确计算三位数乘一位数的笔算

乘法。

3.在学习过程中初步学习简单的归纳、类比和有条理地思考，培养学生的数学

能力。

4.在学习过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

教学过程

一、复习引入

教师出示:28X4=16X7=29X4=43X2=12X4=

这节课我们就在学习了两位数乘一位数笔算的基础上，研究三位数乘一位数的

笔算方法。

板书课题。

二、进行新课

1.教学例1

你能用自己的话说一说题中说的“每天往返两次”是什么意思吗？怎样要这样

列式呢？

同学们会算这道题吗?那你们会算什么？

能说一说这节课学习的内容与前面学习的内容的相同点和不同点吗？

请同学们用你们掌握的方法完成243X2,132X3。

2.教学例2

要求买3个微波炉要用多少钱?该怎样列式？

能说一说这个算式是什么意思吗？

你觉得在计算连续进位的乘法时，要注意些什么呢？

三、巩固练习

(1)指导学生完成练习五第1题。

(2)学生独立完成练习五第2题。

四、课堂小结

三年级数学教案表格篇3

一、教学内容：

教科书第9广93页。

二、教学目标：

1、使学生初步认识几分之一，会读会写几分之一，能比较分子是1的分数大

小。

2、通过小组合作学习活动，培养学生合作意识，数学思考与语言表达能力。

3、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获

得运用知识解决问题的成功体验。

三、教具、学具准备：

实物投影仪、苹果、圆片、正方形纸、纸条

四、教学过程：

（一）创设情境，引入课题。

出示苹果

1、把这4个苹果分给小强和小芳，可以怎样分?如果分得比较公平，每人分几

个？

学生说出想法后，教师板书：平均分。

2、把2个苹果平均分给2个同学，每人分几个?板书：1

3、把1个苹果平均分给2个同学，每人分几个?板书：一半

提问：一半苹果还有别的表示方法吗？

引出并板书课题：分数。

（二）动手操作、探索交流，获取新知

1、认识

1）、教师演示分苹果。指出：把一个苹果平均分成两份，每份是一半，也就是

它的二分之一。

2）、指导学生读写

3)、学生活动：用纸片折出它的，并写上。

4)、实物投影出示判断题。

下面哪些图形的阴影部分是原图的?哪些不是?说出理由。

⑴⑵⑶⑷

1、认识1/4

1)要得到一个苹果的1/4应该怎样分，这个1/4怎么表不出来？怎么写？

(1)组织学生活动。拿出纸片通过折、涂、看、说等活动感知1/4。

(2)教师演示把一个苹果分成四块，每块是它的四份之一。

(3)小结:像1/2、1/4这样的数都是分数。

(三)认识其他分数

1、你们还想认识其他的分数(几分之•)吗？

(1)组织学生活动。拿出纸片通过折、涂、看、说等活动认识其他的分数。

(2)全班集中汇报。学生自愿将成果展示，在实物投影仪上，说一说各自的分

数。

2、完成教科书第93页“做一做”第1题。

(四)比较分子是1的分数大小

1、出示第一组图1/2和1/4。

(1)猜想：哪个分数大一些？

(2)引导学生讨论并交流讨论信息。

(3)演示1/2和1/4比较重叠过程，让学生直观感受。

2、独立探究，完成第二组图片，1/4和1/3的比较，再跟小组的同学说一说

是怎样比较的？

3、让学生小组讨论。通过上面两组数的比较，你发现了什么？师生共同小结几

分之一的分数比较大小的基本方法。

4、完成第93页“做一做”等2题。

（五）作业

完成第96页练习二十二的第广3题。

三年级数学教案表格篇4

教学内容：一位数乘多位数的笔算乘法。

教学目标：

1、整理和复习笔算乘法。

2、能够利用乘法笔算解决生活中遇到的问题。

教学过程：

一、整理和复习笔算乘法

1.做整理和复习中的第1题。

指名不同的学生读出每个算式，并说出得数.

2.做第2题；

先让学生说一说笔算乘法的计算法则，再说一说哪些地方最容易出错。

二、整理和复习口算乘法

让学生口算下面各题.

2045031421000X5630

20_5003140280063203

让学生竖着口算每一组题目.然后让学生说一说每一种口算乘法应该怎样

算.接着让生口算第3题。

三、课堂练习

1.做整理和复习中的第4题.先让学生独立做一做，然后集体订正.订正

时，指名让学生说一说是怎样想的.

2.做整理和复习中的第5题.

先让学生自己做，才正时，让学生根据竖式说得数是怎么样算的。

3.做练习七中的第1题.

让学生独立列式计算，教师行间巡视，个别指导.然后集体订正.

4.做练习七中的第2题.

让学生用竖式计算，并把得数写在教科书上。

四、数学游戏

教帅先说明游戏的内容并把2、3、4、5、6写在黑板上并举例说明一个数，把

这个数连续乘2、3、4、5、6的意思.然后说一个14以内的数并宣布游戏开始，

让全班学生一起。

三年级数学教案表格篇5

教学目标

1、使同学结合具体情境初步体会小数的含义，能认、读、写一位小数，知道

小数各局部的名称v

2、使同学通过观察、比较、分析、综合和概括等活动，经历小数含义的探索

过程，增强与同伴合作的意识，体会数学与生活的密切联系。

3、使同学通过了解小数的发生和发展过程，提高学习数学的兴趣。

教学过程

一、创设情境，引入新课

谈话：星期天，小明和好朋友小红一起到新星文具店购买文具，文具店里的东

西可真多啊。(课件出示文具店的情境，图中标明四把三角尺或直尺的价格，分别

是：2角、5角、8角、3角。)

二、联系实际，探究发现

1、教学整数局部是0的小数。

(1)提问：小明想买一把尺子，猜猜他可能买哪种价格的尺子？

根据同学回答板书：2角、5角、8角、3角。

提问：仔细观察这些尺子的价格，它们都是用什么作单位的?假如用元作单

位，怎样表示上面商品的价格呢？

同学回答的同时，对应着上面的价格板书：2/10元、5/10元、8/10元、3/10

元。

提问：你能分别说说2/10元、5/10元、8/10元、3/10元表示的意思吗？

引导：像上面的2/10元、5/10元、8/10元、3/10元，还可以用小数来表

示。（边讲解边板书）如：2/10元可以写成0.2元，0.2读作零点二（师生齐读）。也

就是多元平均分成10份，其中的2份既可以用2/10元来表示，也可以用

0.2兀表不o

提问：你能说说0.2元表示什么意思吗？会写这个小数吗？

再问：怎样用小数表示5/10元呢？

追问：0.5元表示什么意思？

同学回答后练习读、写0.5。

再让同学说一说怎样用小数表示8/10元、3/10元，并读、写0.8和0.3。

谈话：小数在我们生活中有着非常广泛的&39；应用，我们再来看一些例子。

（2）课件出示例1的情境图。

提问：图中两个小朋友在做什么？他们量得的结果是多少？

再问：你能用米作单位分别表示课桌面的长和宽吗？（同学分别用5/10米、0.5

米表示课桌面的长，用4/10米、0.4米表示课桌面的宽。）

（3）完成“想想做做”第1题。

课件出示“想想做做”第1题的尺子图。

提问：小明买了这样一把1米长的尺子。它被平均分成了几份？（指1分米的刻

度）这里的1份是几分米?假如用分数表示是几分之儿?用小数表示呢？

课件出示相应的填空，谈话：你能在括号里填上适当的数吗?先想一想怎样

填，再在书上第101页的第1题中填一填。

同学练习后，指名汇报。

（4）完成“想想做做”第3题。

课件出示题目，指名口答。

提问：仔细观察这些分数，分母都是几?

小结：十分之儿用小数表示都是零点儿。

（5）游戏:对口令。

教师说一位小数，同学说表示几分之几，或教师说几分之几，同学说小数。同

桌相互做游戏。

2、教学整数局部不是0的小数。

（1）谈话：我们再到文具店去看一看吧，这里这有两件文具。（出示例2的情境

图）圆珠笔多少钱1支?笔记本多少钱一本？

提问：你能用小数表示圆珠笔的价钱吗？自身先试一试，再和小组里的同学交

流。

全班交流，并读、写1。2元。（着重让同学说一说自身是怎样想的。）

再问：怎样用小数表示笔记本的价钱呢？

小结：用小数表示几元几角，可以把几角表示成零点几元，再和几元合起来就

是几点几元。

提问：今天我们认混的小数和以前学过的数有什么不同？

讲解：我们以前学过的表示物体个数的1、2、3、4……是自然数。0也是自然

数，它们都是整数。像上面的0.5、0.4、1.2、3.5都是小数。小数中间的点叫小

数点，小数点的左边是整数局部，右边是小数局部。（相机板书：小数点、小数局

部、整数局部）

提问：你能写出两个小数吗?读给同座位同学听听，并指出小数的整数局部和

小数局部。

指名汇报。

三、应用与拓展

1、完成“想想做做”第2题。（课件出示）

让同学做在课本上，集体订正。

2、完成“想想做做”第4题。（课件出示）

先读出这些商品的,介钱，再说一说是几元儿角。

3、找朋友。（把分数和相应的小数用线连起来，题略）

4、完成“想想做做”第5题。

同学独立练习，并说一说是怎样想的。

四、总结延伸

提问：今天这节课你学会了什么？还有什么不明白的地方？

延伸：今大我们学习的都是一位小数，以后我们还要进一步学习位数更多的小

数，更全面地认识小数。假如感兴趣，同学们可以自身找一些资料看一看。

三年级数学教案表格篇6

教学目标：

1、理解并掌握连乘式题的运算顺序，并能正确计算。

2、能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程，逐步培养估算的意识和能

力。

教学重点：

理解并掌握连乘式题的运算顺序，并能正确计算。

教学难点：

能结合具体情境进行估算，并解释他•算的过程，逐步培养估算的意识和能力。

教学用具：

幻灯、挂图、小黑板。

教学设计：

一、情境导入

同学们，你们喜欢和饮料吗?今天我们一起去买一些饮料，希望大家帮帮老

师。

二、探索新知

1、请学生独立思考，先自己结合买饮料这个具体情境进行估算。

2、小组中说一说各自的想法，解释各自的估算过程。

3、汇报算法

(1)一箱饮料大约70元，两箱饮料大约140元。

⑵一箱饮料超过60元，两箱饮料就超过100元，但不到200元。

4、学生独自解决共花了多少钱?。

5、小组内交流各自算法。

6、汇报算法

(1)243=72(元)722=144(元)

(2)2432

=(?)2

=(?)阮)

三、拓展应用

1、15471258610245

2、估计你们学校大约有多少人？

3、哪道题的得数大?画。

0+1+2+3+4+5+6+7+8+90

012346789()

4、156836912

32+173(15+35)6

518710525

5、我每分大约打41个字

(1)小明5分能打多少个字？

(2)一篇稿件共325个字，5分后还剩多少个字每打完？

(3)再打3分，能打完这篇稿件吗?

6、杨树168棵，今年种的松树是杨树的5倍。

(1)今年钟松树多少棵？

(2)杨树和松树共有多少棵？

四、小结

在这节课中，你学会了什么？

五、作业

作业本上的作业。

三年级数学教案表格篇7

《锐角和钝角》

一、谈话情景导入

师：朋友们！你们去过遵义吗？去过哪些地方？

生1：去过，去过遵义会议会址。

生2：去过遵义姑妈家。

生3：去过遵义游乐园。

课件出示遵义游乐园的一处场景

师：这是遵义游乐园，你们从这幅图上看到了什么？

生：看到了木马、风车。

(利用学生喜欢的游乐园场景导入，激发了学生的学习兴趣，这样的设计符合

儿童心理特征和年龄特征。)

二、复习角

师：你们能在这幅图中找出角吗？

生积极主动的找到了很多角。

师：你们生活中哪里还有角呢？

生：桌子上有角;

生2：窗户上有角；

生3：安全出口牌上也有角；

生4：书本上也有角

（让学生在图中找角，培养了学生的观察能力，让学生在生活中找角，大幅度

的调动了学生的学习积吸性。）

师：这个角是什么用，老师手中拿的这个图形的角是什么角呢？

生：直角（师把直角图形贴在了黑板上并指书上也有直角）。

师：前面我们认识了直角，这节课我们来学习锐角和钝角。

揭示课题并板回锐角和钝角二、探究锐角和钝角

出示不同三角形的图片

师：请同学们把这些图片进行分类（学生进行分类活动）

师：请一个同学上来分一分

师：你为什么要这样分呢？

生：按照角的大小来分的；

（让学生动手操作对这几个图形进行分类，让学生在分类的过程中初步熟知锐

角与钝角有什么特点，同时培养了学生的观察和分析能力）

师：现在我们把这两组角与直角比，有什么发现呢？

生：这组角比直角小，这组角比直角大。

（老师将这其中的一个锐角和一个钝角画了出来，同时也把直角描了出来。）

2、引导学生认识锐角和钝角

师：咱们给它们取个名字叫老大和老二，那你们认为哪个是哥哥那个是弟弟好

呢？

生：这个是弟弟，这个是哥哥。

师引导学生论得出：这个就叫锐角，这个就叫钝角。

3、深入认识锐角和钝角

师：同学们真聪明，知道了锐角和钝角，请看这是什么角呢？

生1:直角

生2：钝角

生3：锐角

师：有三种结果，那到底是什么角呢？同学们想个办法准确的判断一下。

生：可以用三角板的直角量一量；

师：请一个同学上来量。（用投影仪展示）

通过学生测量反复2次，这个角的一条边与直角板上的一条边重合后，另一条

边在直角板上的另一条边的外边，说明这是一个角是比直角大的角，叫钝角。

（让学生用肉眼观看，判断得出了三种不同的结论，让学生出现了矛盾，激起

了学生的认知冲突，这样更积极的激发了学生的学习兴趣和动手完成的欲望）

三、联系生活，解决问题

1、找游乐园里的,锐角与钝角（课件出示游乐园，场景图）

（先找出了很多）

2、找游乐园里物体中的锐角和钝角

（生找出了相应的锐角和钝角）

3、找出生活中哪里有锐角和钝角

生1：红领巾的三人角有一个钝角和两个锐角C

生2：老师眼镜框上有钝角；

生3：凳子上有锐角

生4：文具盒上有锐角

牛5：玩具卜有锐角和钝角

4、说说这些角的名称

（生说得很好）

5、用纸折角

（学生折出了各种各样的锐角和钝角）

6、用手臂比划角

（学生用身体的很多部位比划出了不同的锐角和钝角，在生活中找角、物体中

找角、用纸折角、用手臂比划角、用身体划角）

四、总结

师：小朋友们，如果你是锐角、钝角或直角，你想向在座的朋友说点什么？

生1：大家好，我是锐角请大家多多关照。

生2：我是钝角，请大家为我准备更多的三角板，让我认识更多的角。

生3：我是锐角，请大家别碰我的尖，会刺手的。

生4：大家好，我是钝角，我愿意和大家交朋友。

师：小朋友们好，如果我是锐角，我比直角小，如果我是钝角，我比直角大。

（拓展小结，培养了学生的创新能力，把自己溶入到了知识中，又起到了化龙点睛

的作用）

课中体现了以下特点

1、从资源开发的角度看

教师能充分利用挖掘资源（情境中找角、生活中找角、图片中找角、手臂中找

角、人体中找角）帮助学生抽象和构建各种角的特征，使学生在不同的情景中认识

各种角。

2、从三维目标角度看

（通过让学生指出角，分类，描角，比大小等）使学生对锐角、钝角有了非常

明确的概念，从而使学生技能达标率较高（如能正确量角、判断角、比划角等特别

是人体上找角）

3、知识构建的过程与方法来看

表面上似乎是少了一些，看上去只是让学生动手操作，实际上学生的思想过程

与方法是突出非常清晰的，就情感态度价值观，学生学习的积极性非常高，参与意

识较强，特别在练习部分中的游戏部分更为突出。

较好地渗透了品德教育内容（如遵义会议会址，教后的你想对老师谈点什

么）。

更好地体现了数学知识来源于生活，数学知识又为生活服务，生活中处处有数

学的理念，属于数学学习生活化特点。

4、突破误区（即一说到任务深，就要用多媒体，就要怎么样、怎么样，但这

节课中多媒体的出现并不多，却起到了非常好的效果）。

总之，课中体现了学生为主体，教师是组织者，引导者和参与者的作用，教学

中体现了学生数学知识来源于生活，数学知识服务于生活，生活中处处有数学的思

想，教学中培养了学生的动手、动脑、观察能力和组织能力，教学中双边活动非常

到位，真正实现了课堂中学生爱学习，乐学数学的效果。

三年级数学教案表格篇8

教材分析

1、本节内容是学生在学完比的意义、比的基本性质后进行的，主要引导学生

应用比的意义解答有关夜比例分配的实际问题，让学生在学习的过程中，进一步体

会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。本节内容是平均分的延伸，跟分

数乘法有密切联系，也是学习第十二册教材比例的基础。

2、本节内容设计比较灵活，鼓励学生用自己的的方法解决按比例分配的实际

问题，感受解决问题策略的多样化。

学情分析

1、经课前了解学生对于比的意义理解得比较透彻，也非常理解、喜欢比RJ多

种表现方法，而分东西时他们都喜欢用平均分，认为平均分最合理，也非常喜欢帮

助别人分东西。

2、小学生好奇心和求知欲比较强，凡事都喜欢刨根问底，喜欢挑战各种难

题，所以本人设计了由平均分向按一定比分配的策略，让他们的认知由平衡向不平

衡发展。并一步步引导他们运用旧知识解决新知识，最终真正学到知识。

3、学生可能会认为为什么平均分分东西会不公平，为什么要按一定的比分才

合理。

教学目标

1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按比分配的意义，掌握按比分配

的应用题的特征和解题方法。

2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的

主人。

3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

教学重点和难点

1、正确理解按比分配的意义。

2、掌握按比分配应用题的特征和解题方法。

三年级数学教案表格篇9

教学内容：

教科书第19〜21页的例1、例2及练习四中的题目。

教学目标：

1、让学生经历一位数除两位数的笔算过程，掌握笔算方法。

2、使学生感受除法在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系。

3、经历与他人交流算法的过程，体验学习数学的乐趣。

教具、学具准备：

多媒体课件、实物及影；小棒。

教学过程：

一、创设情景，提出问题

1、谈话。

师：每年的植树节全国许多部门与单位都组织植树活动。比如，去年植树节洛

阳市植树约有1538万棵。谁能说说植树有什么好处？

生：抵御风沙、绿叱、提供新鲜氧气

2、引出实际问题。

(1)呈现植树画面(教科书第19页主题图)。

师：这是我们学校今年植树的情景，你看到些什么？你能提出什么数学问题？

(2)解决问题。

①对学生提出的用加、减法计算的问题，请学生随时解决。

②对学生提出用除法计算的问题，请学生说出算式，并说一说为什么用除法

计算。

二、探究笔算方法

1、探索解决三年级平均每班种多少棵树的方法。

(1)独立思考解决问题的方法。

(2)小组内交流。每位学生介绍自己解决问题的方法。

(3)全班交流。为学生创造交流展示探索成果的机会。

请小组推荐代表，介绍本组解决问题的方法。

2、师生交流笔算过程。

⑴谈话。

师：同学们用不同的方法解决了问题。有的用口算方法算出422二21；有的通

过分小棒，知道了结果；还有一些同学用除法竖式解决了这个问题。今天我们重点

研究笔算除法。(板书课题：笔算除法。)

(2)再现422的笔算过程。

3、试一试。

放手让学生解决四年级平均每班种多少棵树？的问题。

(1)师：我们已经解决了三年级平均每班种多少棵树的‘；问题，四年级平均每

班种多少棵树该怎样解决呢?再请同学们用竖式计算出结果。(告诉学生：也可以先

用小棒分一分，再写出竖式。)

(2)学生独立解决问题之后，全班交流。

(3)在学生汇报交流的基础上，呈现解决问题的过程。

三、实践与应用

1、帮小兔拔萝卜(课件出示)。

先请学生完成计算，在小组内相互检查。

然后，课件显示拔萝卜的收获，使学生体尝成功的快乐。

2、帮小动物检查对错。

师：我们班小朋友真棒！不但自己学会了用竖式计算除法，还帮助小动物解决

了问题，检查出了错误。通过这些活动，你想提醒大家在笔算除法时应注意些什么

呢？

3、设计活动（练习四第3题）。

（1）请学生欣赏广场上花卉图案（出示广场一角画面），接着引出布置学校的情

景。

师：你看到了什么。你能提出什么问题?一起解决提出的问题。

（2）自主设计图案，并解决问题。

（可以独立解决，也可以2〜3人结合。）

完成设计后，全班交流。

4、猜数谜。

四、全课总结

师：今天你有什么收获?有什么体会？

三年级数学教案表格篇10

一、教学内容：

两位数的乘法。

二、单元教学目标：

1、通过问题解决，使学生感知两位数的计算与实际生活的联系，感知数学就

在生活中。

2、能独立思考、探索两位数的计算方法，体验算法多样化，并能交流计算（含

估算）过程。。

3、能运用两位数乘两位数的计算方法，解决一些简单的实际生活中的数学问

题。

三、重难点、关键:

重点：理解掌握两位数乘两位数的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。

难点：

1、能结合具体情境，正确进行估算，为计算结果指出某个取值范围。

2、理解掌握两位数乘两位数的算理和算法。

关键：

1、充分利用和发挥教材主题图的引导作用，让学生在具体生动的生活情境中

学习数学。

2、充分利用已学知识的迁移作用，沟通新旧知识间的内在联系，形成基本的

计算能力。

三年级数学教案篇6

【教学目标】

1.探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）的计算方法，并能正确地进行计

算。

2.在具体情境中，能运用不同的方法解决生活中的简单问题。

【教学重点】探索并掌握两、三位数（不进位）的计算方法，并能正确地进行计

算。

【教学难点】在具体情境中，能运用不同的方法解决生活中的简单问题。

【教学设计】

一、情境导入：

同学们，你们一定常去商店吧，今天我们就要进行一次购物，请同学们看图！

二、探索新知：

1.请学生独立看图，先自己说说图意，在讲给同桌讲一讲；

2.谁能提出数学问题，说给你的同京听一听，互相解决提出的问题！

3.谁愿意把自己的问题说给大家听？

4.谁愿意解决她刚才提出的问题？

5.重点讲解一道乘法题：

例如：买4把椅子需要多少钱？

12X4=48（元）

6.引导学生讨论算法，汇报算法。

三、拓展应用

1.数一数：

2.买铅笔

3.实际应用

4.7X3+48X6+35+2X8

2X6+54X9+63+6X7

5.填表。

四、总结：今天我们学了两、三位数乘一位数的乘法，了解了怎样用竖式来计

算。下课后，请同学们试一试用今天学习的知识去解决一个生活中的实际问题。

三年级数学教案表格篇11

教学目标：

lo知识目标：结合实例和具体活动，感知镜面对称现象。掌握镜子内外图形

对称、左右错位的规律，能利用镜子寻找对称轴（特别是不能对折的物体）。

2。能力目标：引导学生观察、探索、发现、交流，经历探索镜面对称现象特

征的过程，使学生学会从数学的角度解释生活，发展学生的空间观念和创新能力。

30情感目标：感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，使每个学

生都能在活动中体验成功的喜悦。

教学重点：

探索镜面对称的一些特征。

教学难点：

感知镜面对称现象，发展空间知觉和空间观念。

教学准备：

课件，镜子。

教学过程：

一、讲故事，引入新课

lo讲《猴子捞月》的寓言故事。猴子在路边散步，看到天空高挂一轮圆月；

猴子走到井边，发现井边有一轮圆月，猴子以为天上的月亮掉到了井里；猴子大声

叫喊，同伴扛来长长的网兜。众猴子怎么也捞不出“月亮”。问题：“这是什么原

因？”(不是月亮掉到井里，而是井水倒映出月亮。)“在生活中，你们好有没有发

现类似的现象？”(照镜子时，出现的现象；光滑的地板也会出现倒影等。)

2o揭示课题。

(1)总结，说明以上几种现象的特征。

(2)板书课题：镜子中的数学。

二、组织活动

lo教师示范。

(1)在黑板上贴一个大的黑体字一一“王”的一半。

(2)把镜子放在虚线上(对称轴)，让全班学生观察镜子里的图形和整个图形。

(3)让学生说一说看到了什么？有什么发现？(看到“王”字，镜子里的图形是镜

子外图形的对称图形。；

(4)让学生试一试。

2o试一试。

第⑴题：让学生把镜子放在虚线上，看看镜子里的图形和整个图形。说一

说，看到了什么。在书上画出对称图形。说一说，这条虚线在对称图形中称什么？

第⑵题

(1)镜子中的小女孩是举起了左手，小女孩其实举起的是哪只手？

(2)从镜子你能知道现在是几点吗？

⑶小组讨论：你发现了镜子中有什么数学学问？究竟小女孩照镜子时是几时？

（4）小组代表汇报小组讨论的成果。

3。小游戏

模拟照镜子的游戏。

师：假设苏老师站在镜子前，谁来做镜子中的苏老师呢？

（师生表演。）

采访镜子中的人：你为什么能做得这么准确？

（同桌互相做游戏，请一组学生全班展示。）

三、归纳小结，提升认识

师：今天同学们有叶么收获?你的心情怎样？

（评析引导学生学会反思，培养学生的总结归纳能力，关注学生情感。）

三年级数学教案表格篇12

一、教材分析

有余数的除法是在学生已经理解了除法的意义和表内除法的基础上，通过单元

主题图创设情境逐步引入有余数的除法问题，使学生通过具体问题体会余数的意

义，并明确余数小于除数的道理。

二、教学目标

根据数学课程标准和教学内容以及学生的实际情况，我从知识与能力、过程与

方法、情感态度与价值观这三个方面确定了这节课的教学目标：

1.知识与能力：通过创设情境和动手操作活动,让学生感知有余数的除法内意

义。

2.过程与方法：使学生在具体的生活情境中能够正确口算和笔算有余数的除

法。

3.情感、态度与价值观：感受数学与生活的‘；密切联系，并从中体会到探究

的乐趣。

三、重点与难点

根据三年级学生的认知水平和思维特点，我制定的：重点：能正确地将表内除

法列成竖式来计算。

难点：理解除法竖式中每一步计算所表示的意思，并明确余数小于除数的道

理。

四、教法与学法

根据《数学课程标准》所提倡的“自主、合作、探究、创新”的精神并结合本

节课的重难点，我确定的教法与学法：

教法：情境教学法，启发教学法。

学法：学生通过观察交流运用多种感官参与学习。

五、教学过程

在本节课的教学中，我以“学生为本”，设计了这四大板块的教学。

（一）创设情境，激发兴趣。

（二）引导探究，感悟新知。

（三）巩固练习，强叱新知。

（四）归纳总结，拓展延伸。

下面，我先说第一个环节：

（一）创设情境，激发兴趣。

教育家孔子曾说“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，兴趣是最好的老

师。上课伊始，我引入“快乐数学园”情景图，“同学们，小动物们在布置房间

呢，这是它们挂的气球。仔细看看，有什么发现？（按黄、红、绿排列）。你们能很

快说出第18个是什么颜色的吗？（绿色）。（出示编号检验猜测结果。）”

“挑选你们喜欢的编号让老师猜猜看。想知道老师为什么能猜得又快又准吗？

学了今天的知识，你们也能行。”

（二）引导探究，感悟新知。

在这个环节，首先出示场景，“我们周末要开场联欢会，用鲜花装扮是不是更

漂亮呢？”（出示场景图；

这一环节复习表内除法的知识，让学生对竖式有初步认识，为下一步更好地学

习有余数的除法打下基础。

感知余数的产生

“同学们，23盆花都摆上，每组5盆的时候，最多可以摆几组?还多几盆？（学

生还剩3盆）

让学生在练习本上列式。同学们做得很好，大家列的算式不一样，大家互相交

流的时候是不是不太方便呢？我们都写成一种形式，即23+5=4（组）3（盆）

（板书:23+5=4（组）3（盆））

剩下的3盆我们怎么称呼它呢?我们大家一起给它取个名字吧?我们叫它余数。

我们在商的后面点上6个小圆点，然后写上余数。我们把这样的除法，叫做有余数

的除法。

竖式怎样列呢？引导学生列式，并分析每个数字的含义（商4表示可以摆4组，

余数3表示剩下3盆），23除以5等于4组余3盆，

当我们平均分物体的时候，并不是每次都能正好分完，有时会有多余的数产

生，这个数被称为余数。

如果有16盆花可以摆几组?如果是17盆，18盆，24盆，25盆呢？，现在用你

手中的学具摆一摆，并列出相应的算式。

教师展示学生列式。

接着教师引导学生观察余数和除数，“同学们，你发现了什么？”根据学生回

答，完成板书：余数

通过观察、比较、分析等活动，鼓励学生积极进行反思性活动让学生自己探索

出余数与除数的大小关系：即余数必须小于除数。

（三）巩固练习，强叱新知。

俗话说得好，“熟能生巧”，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练习。

因此我针对本节课的重点精心设计了这样三道题，首先让学生判断有余数的除法算

式计算是否正确，及时巩固“余数比除数小”，接下来通过“动手练一练”熟悉

“除法竖式”的基本结沟，最后结合生活场用引导学生用“有余数的除法”解决实

际问题。

这样的练习由易到难、由浅入深循序渐进，让学生从不同角度体会有余数的除

法。

我再次出示“数学游乐园”情景，“同学们，现在你们知道老师快速猜出气球

颜色的奥妙了吗！"，你们也来试试吧！

（四）归纳总结，拓展延伸。

通过这一节课的学习，你对除法有了哪些新的认识?有什么收获？（让学生说一

说，相互交流自己的心得体会。）请同学们从以下提供的练习和活动中，挑选喜欢

的一项或两项在课外完成。这样为学生提供了一些学习和生活的素材，让学生自主

选择量力而行，以便于因材施教。

六、板书设计

我的板书，简洁明了既显示了本节课的重难点，又用彩色粉笔标记重点，使学

生一目了然。

三年级数学教案表格篇13

课前准备

教师准备：PPT课件指南针

学生准备：指南针

注：本书“上课解决方案”中的“备教学目标”“备重点难点”见前面的“备

课解决方案”。

教学过程

创设情境，引入新课：

1.提问。

师：同学们，你们喜欢旅游吗?那你们去过北京吗？（学生自由发言，介绍北京）

师：下面老师也和大家一起去游览北京，看看天安门广场及周围都有哪些建

筑。（课件出示教材2页主题图）

师：你知道人民英雄纪念碑在天安门广场的哪面吗？（学生观察主题图，用自己

的方位知识描述人民英雄纪念碑的位置）

2.揭示课题。

师：同学们，看来仅用我们以前学过的上、下、前、后、左、右来表示方向还

不够清楚，我们还要学习新的有关方向的知识。生活中还有哪些表示方向的词？（学

生自由汇报，有的学生知道东、南、西、北）

师：这节课我们就来学习怎样辨认东、南、西、北。（板书课题：认识东、

南、西、北）

设计意图：创设情境，自然引入，尝试描述，感受方位词在描述物体所在位置

时的方便，制造认知冲突，激发学生学习的兴趣。

联系生活，自主探究：

1.初步认识东、南、西、北。

师：一个阳光灿烂的早晨，小明站在操场上锻炼身体。（课件出示教材3页例

1的情境图）你们知道他面向的是什么方向吗？（小明面向的是东）

师：你是怎么看出来的？（因为他面向太阳，太阳是从东方升起的）

课件出示：小明面向的方向是东，他背对的方向是（）。

（强调：东和西是一对相反的方向。板书：东与西相对，并让学生读一读）

师：面向东，背对的是西，反过来，当你面向西时，你背对的是什么方

向？（东）

课件出示：小明的右边是南，左边是（）。

（强调：南和北也是一对相反的方向。板书：南与北相对，并让学生读一读）

师：面向南，背对的是北，反过来，当你面向北时，你背对的是什么方

向？（南）

师：你有什么好方法来记忆方向呢?老师这儿有一首儿歌，我们一起来读一

读。

课件出示：早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左边是北，右边是

南。

师：通过读这首儿歌，你感受到了什么？（东和西是相对的，南和北是相对的）

师：通过刚才的学习，我们认识了东、南、西、北四个方向。现在请同学们仔

细观察例1的情境图，壬下面的四句话填写完整。

图书馆在校园的一面，体育馆在校园的一面。

教学楼在校园的一面，大门在校园的一面。

2.感知教室里的东、南、西、北。

师：指一指太阳升起的方向，你知道我们教室的哪一面是东吗？（学生用手指一

指，并说一说判断的方法）

师：靖同学们全体起立，面向东面，一起说儿歌，并指出方向。（学生边说儿

歌，边指出方向）

师：我们教室里的东、南、西、北各有什么？请大家用手指一指，说一说。（学

生先自由说，再指名说，其余学生根据他说的用手指出东、南、西、北）

3.体验顺时针转动.

（D游戏：听口令。（老师喊口令，学生做动作）

请全体同学起立，面向东面，向右转，面向南面，再向右转，面向西面，继续

向右转，面向北面，接着向右转，又回到了东面。（正好转了一圈）

（2）再次感知：按照刚才的顺序让学生再转一转，并说说自己有什么发现。

（3）交流发现：东、南、西、北的排列有什么规律呢？（顺时针、相对性）

设计意图：通过游戏在学生心中建立方向感，培养学生的合作意识，丰富学生

的感性经验。

三年级数学教案表格篇14

教学内容：

教科书第43页的例题和“试一试”，第43〜44页的“想想做做”第1〜4

题。

教学目标：

1.经历探索和交流解决问题的过程，感受解决问题的一些策略，学习画线段图

分析数量关系，学会解决与倍有关的两步计算实际问题及相应的变式问题。

2.感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初

步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学过程：

一、导入新课

谈话：今天，老师发现你们穿的衣服很漂亮，你知道你的上衣和裤子是谁买的

吗?你知道它们的价格吗?这节课我们就来解决一个有关买衣服的问题。（板书：解

决实际问题）

二、学习新知

1.教学例题。

课件出示妈妈带着玲玲去买衣服的情境。出示裤子标价“28元”，营业员阿

姨说：“上衣的价钱是裤子的3倍。”玲玲的妈妈问营业员：“买一套衣服要多少

钱?”

提问：从上面的情境中你了解到哪些信息?你能理解买一套衣服的意思吗？

谈话：今天老师还请来了一位数学小助手，它的名字叫线段图。我们可以先用

一条线段表示出裤子的价钱。（教师在黑板上画出表示裤子价钱的线段图）

表示上衣价钱的线段该画多长呢？（学生讨论）

为什么要画这样的3份长?让学生在书上画出表示上衣价钱的线段，并指名到

黑板上画。

要求一套衣服一共要多少钱，也就是求裤子和上衣的价格一共是多少，我们可

以这样表示问题（画出括号，写卜问号）。

这样线段图就画完了，谁能指着线段图的每一部分说说表示的意思？

谈话：这个问题需要几步计算来解决?你会解答吗?做在草稿本上，如果不会解

答，可与同桌讨论后再解答。

交流：谁来说说你是怎样列式的？（指名说，教师板书）

说说先算什么，再算什么。（估计学生一般先求上衣的价钱，再求一套衣服的

价钱）

提问：有没有不同的算法?如果没有不同的算法，教科书上的第二种解法不再

教学。如果有学生说到第二种解法，先让学生说出算式，教师板书。再让学生指着

线段图说一说“1+3”表示的意思，即裤子的价钱是1个38元，上衣的价钱是3个

28元，一套衣服的价钱是4个28元。所以第二步用28义4求出一套衣服的价钱。

2.教学“试一试”。

（1）谈话：妈妈想考考玲玲，她把问题改了改。（出示问题：一件上衣比一条裤

子贵多少元?）指名读问题『

（2）谈话：我们先看线段图，问题改了，线段图要不要改?怎样改？

你能指出要求的是哪部分吗?根据学生的回答，教师在黑板上改线段图。

会解答吗?做在练习本上。指名板演。

(3)交流：说说先算什么，再算什么。

(4)提问：有用第二种方法解答的吗？如果没有，不再教学这种解法，如果有第

二种解法解答的，让学生板演，并说出自己的想法。

3.比较。

提问：这两道是在解答方法上有什么相同和不同的地方？

在学生回答时，把课题板书完整。

三、组织练习

1.做“想想做做”第1题。

出示带子图，说说问题是求什么。

独立解答后交流是怎样解决的。

2.做“想想做做”第2题。

指名说说线段图所表示的意思。独立解答。

交流并订正。说说先求什么，再求什么。

3.做“想想做做”第3题。

提问：题目中告诉我们哪些信息?要我们做什么？

学生各自填表。

全班共同校对。

4.补上合适的条件。

养牛场里有黄牛25头，,奶牛和黄牛一共有多少头？

(1)补上一个条件，使它成为一道一步计算的问题。

(2)补上一个条件，使它成为一道两步计算的问题。

先独立思考，再交流。

5.出示情境图。

编一道用今天学习的两步计算解决的实际问题。

四、布置作业

完成“想想做做”第4题。

三年级数学教案表格篇15

教学目标

1、使学生学会用一位数除两位数商两位数的笔算方法，掌握书写格式，理解

用一位数除两位数商是两位数的算理，并能正确地进行笔算。

2、在实践操作活动中学会思考，学会解决问题，培养学生良好的书写习惯。

教学重难点

教学重点：理解算理，掌握算法。掌握笔算除法的步骤和商的书写位置。

教学难点：帮助学生理解除到被除数的哪一位，就把商写再那一位上面。理解

每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数合在一起继续除的道理。

教学工具

课件

教学过程

一、复习引入

1、1204-42804-73004-55404-9244-2844

934-3694-3

提问：口算24+2时你是怎样想的？

2、计算：

二、亲身体验，学习新知

1、谈话：我们己经学过了用竖式计算比较简单的表内除法，现在我们学习稍

复杂一点的笔算除法，既一位数除两位数的除法。

2、出示教科书第19页的主题图。

要求学生认真观察画面内容，并用自己的话口述画面的内容。

教师根据画面内容，编一道除法应用题。

3^出示例1

三年（1）班和三年（2）班参加植树活动，共种42棵树，平均每班种多少棵

树？

（1）提问：分析题目中的已知条件和问题，想一想这道题该会怎样列式：

（学生列式:42+2）

（2）42是由几个一和几个一组成的？谁会口算42:2?怎样想？得多少？

（3）出示小棒，摆好42根小棒，怎样把四个十和两个一各平均分成两份？要

分得又对又快。

（4）笔算：42・2。

教师：刚才用分小棒的方法说明同学们口算对了，如果这道题用笔算怎样算？

笔算除法的顺序和口算一样，要从被除数的最高位除起，现在我们就来学习怎样用

竖式计算除法。

师一边讲解一边板书：先写除法的竖式，被除数十位上的数表示4个十，4个

十除以2商2个十，要在商的十位上写2,用除数2去乘2个十，积是4个十，表

示从被除数中已经分去的数，把4写在42的十位下面，4减4得0,表示十位上的

数已经分完了，个位上还有2,要落下来继续除，2除以2得1,要把商写在个位

上，再用除数2去乘1,积是2,表示从被除数中分去的数，写在上面落下来的被

除数2的下面，2减2得0,表示个位上的数也分完了。

提问：做笔算时，先从哪一位除起，每次除得的商写在什么位置上.？

笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一

位的上面。

4、出示例题2

四年（1）班和四年（2）班参加植树活动，共种了52棵树，平均每班种多少

棵树？

（1）先让学生独立分析，然后列式，并说一说为什么这样列式？

（2）让学生自行动手操作，弄清算理

教师：52平均分2份，让我们一起拿出52根小棒来试着分一分。

①先分5捆，每份2捆，共分去4捆，还剩1捆，余下的1捆怎样分？

②把余下的1捆拆开，与2根小棒合并起来是12根，把12根小棒平均分成2

份，每份6根。

③先分得的2捆，就是2个十，再分得6根，一共分了26根。

教师：用竖式该怎样计算呢？我们在动手操作时，是先分整捆，也就是用2去

除被除数十位上的5,商是2,写在被除数十位上面，还剩1（余1捆），余下的1

和除数比较，余数比除数小，余下的1表示1个十，个位上的2落下来，1个十连

同个位上的2合起来是12,再把12平均分成2份c每份是6,写在被除数个位的

上面，正好分完，余数是0。

（3）比较例题1和例题2的异同。

相同：都是从被除数十位上的数除起，除到被除数的哪一位，商就要写在那一

位上面。

不同：例2是被除数十位上还有余数，余下的数要与个位上的数合起来再除。

余数必须比除数小。

（4）小结：一位数除两位数商两位数除法竖式的笔算方法，从被除数的高位

除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。如果求出一位商后还有余数，

余下的数要与被除数个位落下来的数合并后，继续除。每次除后余下的数要比除数

三、巩固运用

1、完成教科书第20页做一做的第1题。

让学生用竞赛的形式开始练习，看一看哪一组算得又对又快，并要求学生说一

说思考的过程。

2、完成教科书第20页做一做的第2题

学生独立完成，全班讲评。

四、课堂小结

本节课学习了什么？你学会了什么？

五、课堂作业：

练习四第1题。

课后习题

完成练习四相关练习题。

三年级数学教案表格篇16

一、教材简析：

这部分教材是这一单元内容的综合练习，让学生通过练习更好地体会小数的含

义，掌握一位小数的读写、大小比较以及加减计算。

二、教学目标：

1、通过练习，使学生进一步理解小数的含义，会读写小数并比较。

2、熟练掌握小数加、减法的计算，并解决一些简单的实际问题。

3、了解小数的产生，知道一些事物的发展过程，有助于培养学生正确地认识

事物的能力。

三、教学过程：

1、用小数表示下面各图的涂色部分：（图略）

读完题目要求，让学生说说题目要求中的关键词。（小数、涂色）

把答案写在书上，交流。

指出：完整的一个正方形，我们可以用“1”表示。

2、在括号里填上合适的小数（题略）

同样，读完题后要求学生说出题目要求中的关键词。

学生练习，并交流。

3、三位小朋友储蓄的钱数如表，说说每人储蓄的钱是几元儿角？谁最多?谁最

少？

你还能发现什么信息吗？

4、在口里填上合适的小数

注意：1后面是一点几，2后面是二点几，数的时候要数完整，前后要兼顾。

在填出的数中，哪个最接近0。5,哪个最接近2?

说说你是怎么想的。

如果没有“在填出的数中”这一要求，你会怎么考虑呢？

5、加减对比练习：

0.5+0.32.6-0.87.8+1.16.2-3.9

0.5-0.32.6+0.87.8-1.16.2+3.9

提醒学生看清楚加减符号，再计算。

6、绳子长10。5米，绑树苗用去3。2米，修篱笆用去4。6米

两次一共用去多少米?还剩多少米？

7、爸爸和小明做衣服用布的米数如表(表略)

(1)爸爸做一套衣服用布多少米？

(2)你还能提出什么问题？

注意指出：•般我们会提•些求和、求差的问题，在提的时候，要联系生活实

际去考虑该问题是否有实际的意义。比如说这道题，如果把爸爸做上衣用布和小明

做裤子用布合起来，显然是不合适的，那就不要问这类问题。

更明显的例子：两个学生跳高，我们只能比他们谁比谁跳得高多少，而不能算

他们合起来一共跳得有多高，显然后面这个问题在现实生活中是没有意义的。

所以提问题也不能随便提，还要考虑到现实的情况。

8、你能根据每一组数排列的规律，接着往下写吗？

先请学生说说每一组的规律是什么？自己是怎么发现的。再说说按照这个规律

接着往下写，应该写什么。

课后小记：

书上的第107页的思考题，难度过大了，很多学生看见题目后都不知道怎么下

手，在这种情况下，老师很刻意的讲解我觉得也没有多大的意思。我觉得思考思考

题应该至少要有小部分的学生能自行解决，更多的是有点模糊的感觉，这时老师的

讲解可以让他们茅塞顿开，才是有效的，而