广东省惠州市2024-2025学年高一上学期期末数学试题

惠州市2024-2025学年高一第一学期期末考试数学全卷满分150分，时间120分钟.2025.1注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号､座位号､学校､班级等考生信息填写在答题卡上.2.作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效.3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效.一､单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分.1.若集合，，则（）A. B. C. D.2.命题“，使得”否定是（）A“，使得” B.“，使得”C.“，使得” D.“，使得”3.“角是锐角”是“角是第一象限角”的（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.若，则有（）A.最小值3 B.最小值6C.最大值6 D.最大值35.,,,则下列关于大小关系正确的是（）A. B. C. D.6.折扇是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1，其平面图如图2的扇形，其中，，则扇面（曲边四边形）的面积是（）A. B. C. D.7已知，则（）A. B. C. D.8.已知函数若关于的方程有个不同的实数根，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，不选或选错的得0分.9.下列式子化简正确的是（）A. B.C. D.10.已知实数，满足等式，则下列不等式可能成立的是（）A. B. C. D.11.已知，都是定义在上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，则下列说法正确的是（

）A.为偶函数B.C.对，不等式总成立D.对，且，总有三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数，则______.13.已知，，且，，则______．14.已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，，且，则__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.15.计算下列各式的值：（1）；（2）16.已知函数部分图象如图所示.（1）求函数的解析式，并求的值；（2）将图象上各点纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，再将所得图象上各点向右平移个单位长度，得到的图象，求在上的单调递增区间.17.已知函数是上的偶函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在上单调性，并用定义法证明；（3）求不等式的解集.18.为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为万元，每生产万件需另投入流动成本万元，其中与之间的关系为：，且函数的图象过点.每件产品售价为元，假设小王生产的商品当年全部售完．（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式（注：年利润年销售收入固定成本流动成本）；（2）当年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大年利润是多少？19.若函数在定义域内存在实数满足，则称函数为定义域的“阶局部奇函数”.（1）若函数，判断是