第2课时 加法交换律和乘法交换律（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

第2课时加法交换律和乘法交换律（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容：加法交换律和乘法交换律，这是北师大版四年级上册数学教材第2课时的内容。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生已掌握基本的加法和乘法运算，本节课通过引入交换律，帮助学生理解和掌握运算的规律性，进一步发展学生的数学思维能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过探究加法交换律和乘法交换律，学生能够抽象出运算规律，发展逻辑推理思维，并在实际问题中运用这些规律进行数学建模，从而提高解决实际问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在进入本节课之前，已经学习了基本的加法和乘法运算，对数的概念有一定的理解，能够进行简单的算术运算。此外，他们可能已经接触过一些基本的数学规律，如加法结合律和乘法结合律。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：四年级学生对数学学习依然保持较高的兴趣，他们喜欢通过游戏和活动来学习新知识。学生的数学能力参差不齐，部分学生能够迅速掌握新知识，而另一些学生可能需要更多的指导和练习。学习风格方面，有的学生偏好视觉学习，有的则更喜欢动手操作和口头表达。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在理解和应用加法交换律和乘法交换律时可能会遇到以下困难：

-理解交换律的概念，区分它与加法结合律和乘法结合律的不同之处。

-将交换律应用于复杂的算式，尤其是在算式包含多位数时。

-理解交换律在不同运算中的应用，尤其是在混合运算中。

-对于某些学生来说，可能难以将抽象的数学规律与具体的生活情境相结合，从而缺乏实际应用的感知。教学资源-软件资源：电子白板软件、数学教学辅助软件

-硬件资源：电子白板、笔记本电脑、打印机

-课程平台：学校内部网络教学平台

-信息化资源：数学动画演示、相关教学视频

-教学手段：实物教具（如数字卡片）、图表、练习题打印材料教学过程1.导入新课

-（老师）同学们，今天我们要学习一个很有趣的数学规律——加法交换律和乘法交换律。你们有没有听说过这个规律呢？

-（学生）有的同学听说过，有的同学没听过。

-（老师）没关系，今天我们就一起来探究这个规律，看看它有什么特别的地方。

2.探究加法交换律

-（老师）首先，我们来探究加法交换律。同学们还记得加法结合律吗？加法结合律是三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，结果都是一样的。

-（老师）现在，我们来看一个加法算式：7+5=12。如果我们把加数的位置交换一下，变成5+7，你们猜结果会一样吗？

-（学生）应该还是12吧。

-（老师）非常好，我们来验证一下。5+7=12，结果确实是12。这说明什么？

-（学生）这说明加法交换律成立。

-（老师）那么，加法交换律是什么意思呢？就是当我们交换加数的位置时，加法的结果不会改变。

3.举例说明加法交换律

-（老师）接下来，我们来举几个例子。比如：8+3=11，那么3+8=11吗？12+6=18，那么6+12=18吗？请同学们自己验证一下。

-（学生）经过验证，我们发现交换加数的位置，加法的结果确实没有改变。

4.探究乘法交换律

-（老师）接下来，我们再来探究乘法交换律。同学们还记得乘法结合律吗？乘法结合律是三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，结果都是一样的。

-（老师）现在，我们来看一个乘法算式：4×5=20。如果我们把乘数的位置交换一下，变成5×4，你们猜结果会一样吗？

-（学生）应该还是20吧。

-（老师）非常好，我们来验证一下。5×4=20，结果确实是20。这说明什么？

-（学生）这说明乘法交换律成立。

-（老师）那么，乘法交换律是什么意思呢？就是当我们交换乘数的位置时，乘法的结果不会改变。

5.举例说明乘法交换律

-（老师）接下来，我们来举几个例子。比如：7×6=42，那么6×7=42吗？8×9=72，那么9×8=72吗？请同学们自己验证一下。

-（学生）经过验证，我们发现交换乘数的位置，乘法的结果确实没有改变。

6.应用加法交换律和乘法交换律

-（老师）现在，我们来应用加法交换律和乘法交换律解决一些实际问题。

-（老师）比如：小明有7个苹果，小红有5个苹果，他们两个人的苹果一共有多少个？我们可以用加法交换律来解决这个问题，先算7+5，也可以先算5+7，结果都是12个苹果。

-（老师）再比如：小华有4个篮球，小刚有5个篮球，他们两个人的篮球一共有多少个？我们可以用乘法交换律来解决这个问题，先算4×5，也可以先算5×4，结果都是20个篮球。

7.练习巩固

-（老师）接下来，我们来做一些练习题，巩固一下今天所学的内容。

-（老师）请同学们打开练习册，完成第1页到第3页的相关练习题。

8.总结与反思

-（老师）同学们，今天我们学习了加法交换律和乘法交换律，这两种规律可以帮助我们简化计算过程，提高计算速度。在今后的学习中，我们要学会运用这些规律解决实际问题。

-（老师）同时，也要注意，加法交换律和乘法交换律只适用于加法和乘法运算，对于减法和除法，它们不适用。希望大家能够在今后的学习中，不断积累数学知识，提高自己的数学素养。

9.课堂小结

-（老师）今天我们学习了加法交换律和乘法交换律，这两种规律可以帮助我们简化计算过程，提高计算速度。通过举例说明和应用，同学们已经掌握了这两种规律。希望大家在今后的学习中，能够灵活运用这些规律解决实际问题。今天的课程就到这里，下课！教学资源拓展1.拓展资源：

-加法交换律和乘法交换律的应用实例：通过提供一些实际生活中的例子，如购物时的价格计算、分配任务等，让学生体会交换律在日常生活中的应用。

-交换律的数学证明：介绍加法交换律和乘法交换律的简单证明方法，如使用自然数的基本性质进行证明，让学生了解数学规律背后的逻辑。

-交换律的拓展：探讨交换律在其他数学领域的应用，如排列组合、线性方程组等，让学生了解交换律的广泛适用性。

2.拓展建议：

-家庭作业：布置一些与交换律相关的家庭作业，如设计一些简单的购物场景，让学生运用交换律解决实际问题。

-小组讨论：组织学生进行小组讨论，让他们分享自己找到的交换律应用实例，并讨论如何将这些实例与课堂所学知识相结合。

-课后阅读：推荐一些适合四年级学生的数学读物，如《数学的故事》、《数学游戏》等，让学生在阅读中了解数学的趣味性和实用性。

-实践活动：鼓励学生参与一些数学实践活动，如组织数学竞赛、设计数学游戏等，让学生在活动中加深对交换律的理解。

-家长沟通：与家长沟通，让家长了解交换律的重要性，并鼓励家长在家中与孩子一起进行数学游戏和讨论，共同提高数学素养。

-课后练习：提供一些额外的练习题，包括不同难度的题目，让学生在课后巩固所学知识，并提高解题能力。

-创新应用：鼓励学生尝试将交换律应用于其他学科，如科学实验、艺术创作等，培养学生的跨学科思维能力。

-反思总结：引导学生进行反思总结，思考交换律在实际生活中的应用，以及如何将交换律应用于未来的学习和生活中。课后作业1.实践应用题

-题目：小华有8个苹果，小明有6个苹果，他们两个人的苹果加起来一共有多少个？如果交换他们的苹果数量，结果会怎样？

-答案：小华和小明的苹果总数为8+6=14个。如果交换苹果数量，即小华有6个苹果，小明有8个苹果，总数仍然是6+8=14个。

2.加法交换律应用题

-题目：计算下列算式的结果，并验证加法交换律是否成立。

18+25=?

25+18=?

-答案：18+25=43，25+18=43。由于两个算式的结果相同，所以加法交换律成立。

3.乘法交换律应用题

-题目：计算下列算式的结果，并验证乘法交换律是否成立。

7×9=?

9×7=?

-答案：7×9=63，9×7=63。由于两个算式的结果相同，所以乘法交换律成立。

4.混合运算题

-题目：计算下列算式的结果，并验证交换律是否成立。

12+7×3=?

7×3+12=?

-答案：12+7×3=12+21=33，7×3+12=21+12=33。由于两个算式的结果相同，所以加法交换律和乘法交换律同时成立。

5.应用题

-题目：小明有5个足球，小红有7个足球，他们两个人的足球加起来一共有多少个？如果小明给小红2个足球，那么他们两个人的足球数量会怎样变化？

-答案：小明和小红的足球总数为5+7=12个。如果小明给小红2个足球，小明的足球数量变为5-2=3个，小红的足球数量变为7+2=9个，总数变为3+9=12个。

6.扩展题

-题目：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，计算这个长方形的周长。如果交换长和宽的位置，周长会怎样变化？

-答案：长方形的周长为（10+5）×2=30厘米。交换长和宽的位置后，长方形的长变为5厘米，宽变为10厘米，周长仍然是（5+10）×2=30厘米。

7.综合题

-题目：一个班级有男生18人，女生15人，计算这个班级的总人数。如果交换男生和女生的人数，总人数会怎样变化？

-答案：班级的总人数为18+15=33人。交换男生和女生的人数后，男生变为15人，女生变为18人，总人数仍然是15+18=33人。课堂1.课堂评价：

-提问环节：在课堂上，我将通过提问的方式来检查学生对加法交换律和乘法交换律的理解程度。我会提出一些基础性的问题，如“什么是加法交换律？”和“乘法交换律是什么意思？”以及一些应用性的问题，如“你能用交换律来简化下面的算式吗？”通过这些问题，我可以了解学生对概念的理解是否准确，以及他们是否能够将概念应用于实际问题中。

-观察学生参与度：我会观察学生在课堂活动中的参与度，包括他们是否积极参与讨论、是否能够正确地完成练习题，以及是否能够与同伴合作解决问题。这些观察可以帮助我评估学生的课堂表现和合作能力。

-小组活动评价：在小组活动中，我会观察每个学生的贡献，以及他们是否能够遵循规则、尊重他人意见。这有助于我了解学生的团队协作能力和社交技能。

-课堂测试：在课程结束时，我会进行一个小型的课堂测试，以评估学生对加法交换律和乘法交换律的掌握程度。测试将包括选择题和简答题，以便全面了解学生的理解情况。

2.作业评价：

-作业批改：我将对学生的课后作业进行仔细批改，确保每个学生都能够得到个性化的反馈。我会检查他们是否正确应用了交换律，以及是否能够独立完成练习题。

-反馈与鼓励：在批改作业的过程中，我将提供具体的反馈，指出学生的错误，并解释正确的解题方法。同时，我也会表扬学生的努力和进步，以鼓励他们继续努力。

-定期回顾：我会在下一节课的开始部分回顾上一节课的作业情况，讨论学生的普遍问题和个别问题，并提供额外的帮助或指导。

-家长沟通：对于学生的作业表现，我会与家长进行沟通，确保家长了解学生的学习进度和需要改进的地方。这种沟通有助于形成家校合力，共同促进学生的数学学习。板书设计①本文重点知识点：

-加法交换律

-乘法交换律

-加法结合律

-乘法结合律

②词：

-交换

-结果

-算式

-换位

-简化

③句：

-加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

-乘法交换律：两个乘数相乘，交换乘数的位置，积不变。

-加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

-乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

-应用交换律：简化算式，提高计算速度。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法：在讲解加法交换律和乘法交换律时，我尝试通过具体的案例来帮助学生理解。比如，用购物找零的场景来解释加法交换律，用拼图游戏来解释乘法交换律，这样的教学方法让学生更容易接受和理解。

2.多媒体辅助教学：我使用了多媒体课件，通过动画和图片的形式展示加法交换律和乘法交换律的应用，使得抽象的数学概念变得更加直观和生动，提高了学生的学习兴趣。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生参与度不足：在课堂讨论环节，我发现部分学生参与度不高，可能是由于他们对数学的兴趣不足或者对概念理解不够深入。

2.作业反馈不及时：由于课业负担较重，我在批改作业时发现了一些问题，但由于时间限制，我没有能够及时给予学生反馈，影响了学生的学习效果。

3.个性化教学不足：每个学生的学习能力和接受程度不同，我在教学中没有能够充分考虑到这一点，导致部分学生可能没有跟上教学进度。

反思改进措施（三）改进措施

1.提高课堂互动：为了提高学生的参与度，我计划在课堂上设计更多互动环节，如小组讨论、角色扮演等，让学生在活动中学习，增强他们的参与感和学