浙教版九年级数学上册期末知识点练习卷

浙教版九年级数学上册期末知识点练习卷学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（共10题，总计0分）1．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定∽的是（）A． B． C． D．2．如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．在相同时刻阳光下的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）A．20m B．16m C．18m D．15m4．如果x：4=7：3，那么x=（）A． B． C． D．5．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块6．下列说法正确的是（）A．弦是直径 B．弧是半圆C．过圆心的线段是直径 D．平分弦的直径平分弦所对的弧7．一种花边是由如图的弓形组成的，弧ACB的半径为5，弦AB=8，则弓高CD为（）A．2 B． C．3 D．8．将抛物线经过怎样的平移可得到抛物线（）A．向右平移3个单位 B．向左平移3个单位C．向上平移6个单位 D．向下平移6个单位9．关于二次函数的图象，下列叙述错误的是（）A．顶点是（0，0）B．对称轴是y轴 C．开口向上 D．有最大值是010．如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（）A.扩大为原来的5倍B.扩大为原来的10倍C.都扩大为原来的25倍D.与原来相等二、填空题（共12题，总计0分）11．如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB，则下列说法正确的是______（仅填序号）．①AP2＝PB·AB；②AB2＝AP·PB；③BP2＝AP·AB；④AP：AB＝PB：AP12．命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是命题（填“真”或“假”）13．将半径为3的半圆围成一个圆锥的侧面，此圆锥底面半径为．14．ACDOB如图，为⊙O的直径，点在⊙O上，，则．ACDOB15．如图，弦AB的长等于⊙O的半径，点C在弧AmB上，则∠C的度数为______．16．如图，⊙O中，∠OAB=40°，那么∠C=．17．钝角三角形的外心在三角形的部（填“内、外”）；锐角三角形的外心在三角形的部.（填“内、外”）18．若两个自然教的和为60，要使这两个数的积最大，则这两个数是．19．若函数的图象与x轴只有一个交点，则a=．20．已抛物线的顶点是；对称轴是直线；当x时，y随x的增大而减小.21．抛物线向下平移3个单位，得到的抛物线是，对称轴是．22．半径为6㎝，弧长为的扇形面积为㎝2．三、解答题（共8题，总计0分）23．如图，在格点图中将△ABC以A为位似中心在点A的右侧放大2倍（即△ABC与它的像的位似比为1：3），请画出放大后的图形，并写出放大后的△AB′C′各个顶点的坐标.24．已知：如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120°．（1）求证：△PAQ∽△BPR；（2）求证：．25．（1）如图①，点P是⊙O上一点，已知OP平分∠APB，求证：AP=BP.(2）如图②，若点P在⊙O外，OP平分∠APB，求证：AC=BD．(3）如图③，当点P在⊙O内时，OP平分∠APB，求证：PC=PD．26．如图，已知弦AB=CD，M、N分别为AB、CD中点，MN交AB、CD于E、F．求证：ME=NF．27．如图，已知线段AB，试以线段AB为弦，在AB的上方画弧，使所画的弧分别是劣弧、优弧和半圆，并指出这三种不同情况时，圆心与线段的位置关系．28．如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB=l8m，一同学站在门内，在离门角B点lm远处垂直地面立起一根长为1.7m木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处，根据这些条件：(1)请你建立合适的直角坐标系，并求出这扇大门的抛物线解析式；(2)求出该大门的高h.29．函数与直线的图象交于点(1，b).(1)求a、b的值.(2)求抛物线的开口方向、对称轴.30．已知：如图，在⊙O中，M、N分别为弦AB、CD的中点，AB=CD，AB不平行于CD．求证：∠AMN=∠CNM．【参考答案】浙教版七年级上册数学检测题学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（共10题，总计0分）1．B2．C3．C4．A5．B6．D7．A8．B9．C10．D二、填空题（共12题，总计0分）11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．21．22．三、解答题（共8题，总计0分）23．24．25．26．27．28．29．30．【参考答案及解析】浙教版七年级上册数学检测题学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（共10题，总计0分）1．B解析：B2．C解析：C3．C解析：C4．A解析：A5．B解析：B6．D解析：D7．A解析：A8．B解析：B9．C解析：C10．D解析：D二、填空题（共12题，总计0分）11．①④12．真13．14．15．30°16．50°17．外，内18．30，3019．220．（-2，-9）,x=-2，≤-221．，y轴22．三、解答题（共8题，总计0分）23．如图，A(—4，0)，B′(2，3)，C′(5，一3)24．（1）∵△PQR是等边三角形，∴∠QPR=∠PQR=∠PRQ=60°，PQ=PR=QR∵∠APB=120°,∴∠1+∠2=60°.∵∠1+∠3=60°,∴∠2=∠3，∵∠PQA=∠PRB=120°，∴△PAQ∽△BPR.（2）∵△PAQ∽△BPR，∴，即，∴25．（1）∵OP平分∠APB，∴∠APC=∠BPC，∵CP为直径，∴∠A=∠B=90°，在△APC、△BPC中，∠A=∠B，∠APC=∠BPC，PC=PC，∴△APC≌△BPC(AAS)，∴AP=BP(全等三角形对应边相等)．(2）过点O作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，∵OP平分∠APB，∴OE=OF，∴AC=BD．(3）成立．过O作OE⊥AC于E，OF⊥BD于F，∵OP平分∠APB，∴OE=OF，∠EPO=∠FPO，∠OEP=∠OFP，△PEO≌△PFO，∴EP=FP，∵CE=DF，∴PC=PD.26．连结AM、CN、BM、DN．∵AB=CD，且M、N为AB、CD的中点，∴EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(AM))=EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(CM))，AM=CN，又∵EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(AM))=EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(CM))，∴EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(AM))+EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(AC))=EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(CM))+EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(AC))，即EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(MC))=EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(AN))，∴∠AMN=∠CNM，而EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(MB))=EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(DN))，∴∠MAE=∠NCF，在△AME、△CFN中，AM=CN，∠AME=∠CNF，∠MAE=∠NCF，∴△AME≌△CFN(AAS)，∴ME=NF(全等三角形对应边相等)．27．如图中虚线所示，当圆心在线段上时所画的弧是半圆；当圆心与弧在线段同侧时所画的弧是优弧；当圆心与弧在线段异侧时所画的弧是劣弧．28．(1)以A为坐标原点,AB为横坐标，建立直角坐标系.A(0,0),B(18,0),C(17,1.7).∴设抛物线的解析式为，把B、C两点代入得，化简得，∴(2)，∴顶点坐标(9，8.1)，即该大门的高为8.1m．29．(1)把点(1，b)代入，，得解得，∴a、b的值分别为-1，-1.(2)由(1)得抛物线，它的开口向下、对称轴是y轴.30．连结OM、ON，∴OM=ON，∴∠OMN=∠ONM，∵M是AB中点，N是CD中点，∴OM⊥AB，ON⊥CD．∴∠AMN=∠OMA+∠OMN=90°+∠OMN，∠CNM=∠CNO+∠OMN=90°+∠OMN，∴∠AMN=∠CNM．【题目及参考答案、解析】浙教版七年级上册数学检测题学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（共10题，总计0分）1．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定∽的是（）A． B． C． D．答案：B解析：B2．如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁答案：C解析：C3．在相同时刻阳光下的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）A．20m B．16m C．18m D．15m答案：C解析：C4．如果x：4=7：3，那么x=（）A． B． C． D．答案：A解析：A5．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块答案：B解析：B6．下列说法正确的是（）A．弦是直径 B．弧是半圆C．过圆心的线段是直径 D．平分弦的直径平分弦所对的弧答案：D解析：D7．一种花边是由如图的弓形组成的，弧ACB的半径为5，弦AB=8，则弓高CD为（）A．2 B． C．3 D．答案：A解析：A8．将抛物线经过怎样的平移可得到抛物线（）A．向右平移3个单位 B．向左平移3个单位C．向上平移6个单位 D．向下平移6个单位答案：B解析：B9．关于二次函数的图象，下列叙述错误的是（）A．顶点是（0，0）B．对称轴是y轴 C．开口向上 D．有最大值是0答案：C解析：C10．如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（）A.扩大为原来的5倍B.扩大为原来的10倍C.都扩大为原来的25倍D.与原来相等答案：D解析：D二、填空题（共12题，总计0分）11．如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB，则下列说法正确的是______（仅填序号）．①AP2＝PB·AB；②AB2＝AP·PB；③BP2＝AP·AB；④AP：AB＝PB：AP解析：①④12．命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是命题（填“真”或“假”）解析：真13．将半径为3的半圆围成一个圆锥的侧面，此圆锥底面半径为．解析：14．ACDOB如图，为⊙O的直径，点在⊙O上，，则．ACDOB解析：15．如图，弦AB的长等于⊙O的半径，点C在弧AmB上，则∠C的度数为______．解析：30°16．如图，⊙O中，∠OAB=40°，那么∠C=．解析：50°17．钝角三角形的外心在三角形的部（填“内、外”）；锐角三角形的外心在三角形的部.（填“内、外”）解析：外，内18．若两个自然教的和为60，要使这两个数的积最大，则这两个数是．解析：30，3019．若函数的图象与x轴只有一个交点，则a=．解析：220．已抛物线的顶点是；对称轴是直线；当x时，y随x的增大而减小.解析：（-2，-9）,x=-2，≤-221．抛物线向下平移3个单位，得到的抛物线是，对称轴是．解析：，y轴22．半径为6㎝，弧长为的扇形面积为㎝2．解析：三、解答题（共8题，总计0分）23．如图，在格点图中将△ABC以A为位似中心在点A的右侧放大2倍（即△ABC与它的像的位似比为1：3），请画出放大后的图形，并写出放大后的△AB′C′各个顶点的坐标.解析：如图，A(—4，0)，B′(2，3)，C′(5，一3)24．已知：如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120°．（1）求证：△PAQ∽△BPR；（2）求证：．解析：（1）∵△PQR是等边三角形，∴∠QPR=∠PQR=∠PRQ=60°，PQ=PR=QR∵∠APB=120°,∴∠1+∠2=60°.∵∠1+∠3=60°,∴∠2=∠3，∵∠PQA=∠PRB=120°，∴△PAQ∽△BPR.（2）∵△PAQ∽△BPR，∴，即，∴25．（1）如图①，点P是⊙O上一点，已知OP平分∠APB，求证：AP=BP.(2）如图②，若点P在⊙O外，OP平分∠APB，求证：AC=BD．(3）如图③，当点P在⊙O内时，OP平分∠APB，求证：PC=PD．解析：（1）∵OP平分∠APB，∴∠APC=∠BPC，∵CP为直径，∴∠A=∠B=90°，在△APC、△BPC中，∠A=∠B，∠APC=∠BPC，PC=PC，∴△APC≌△BPC(AAS)，∴AP=BP(全等三角形对应边相等)．(2）过点O作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，∵OP平分∠APB，∴OE=OF，∴AC=BD．(3）成立．过O作OE⊥AC于E，OF⊥BD于F，∵OP平分∠APB，∴OE=OF，∠EPO=∠FPO，∠OEP=∠OFP，△PEO≌△PFO，∴EP=FP，∵CE=DF，∴PC=PD.26．如图，已知弦AB=CD，M、N分别为AB、CD中点，MN交AB、CD于E、F．求证：ME=NF．解析：连结AM、CN、BM、DN．∵AB=CD，且M、N为AB、CD的中点，∴EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(AM))=EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(CM))，AM=CN，又∵EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(AM))=EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(CM))，∴EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(AM))+EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(AC))=EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(CM))+EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(AC))，即EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(MC))=EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(AN))，∴∠AMN=∠CNM，而EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(MB))=EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(DN))，∴∠MAE=∠NCF，在△AME、△CFN中，AM=