1.2 集合间的关系（学生版）

7/71.2集合间的关系（精讲）思维导图思维导图常见考法常见考法考点一集合间的关系【例1】（1）（多选）（2021·全国高三专题练习）已知集合，则有（）A． B． C． D．（2）（2021·北京）已知集合，集合与的关系如图所示，则集合可能是（）A． B． C． D．（3）（2021·广东）已知集合，，则集合与集合的关系是（）A． B．MN C．NM D．【一隅三反】1．（2021·福建厦门市）已知集合，则（）A． B． C． D．2．（2021·广东中山市）能正确表示集合和集合的关系的韦恩图的是（）A． B．C． D．3．（2021·全国高一课时练习）已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则A． B． C． D．4．（2021·全国高三专题练习（文））若集合，，则（）A． B． C． D．5．（2021·江苏泰州市）设集合，，则（）A．A B．A C． D．考点二（真）子集的个数【例2】（1）（2021·北京师范大学）已知集合，则集合的子集的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5（2）（2021·浙江）已知集合满足，则集合A可以是（）A． B． C． D．（3）（2021·河北）满足的集合M有______个.【一隅三反】1．（2021·四川省遂宁市第二中学校）已知集合，则集合的子集个数是（）A．4 B．8 C．16 D．322．（2021·陵川县高级实验中学校）已知集合若A的子集的元素中至多有一个奇数，则这样的子集共（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个3．（2021·河南信阳高中）已知集合，，若，则满足条件的集合的个数为（）A．7 B．8 C．15 D．164．（2021·河北衡水市）定义集合A★B=，设，则集合A★B的非空真子集的个数为（）A．12 B．14 C．15 D．16考点三集合相等【例3】（1）（2020·全国高一课时练习）下列集合中表示同一集合的是（）A．， B．，C．， D．，（2）（2021·全国高一单元测试）若集合，，且，则（）A．0 B．1 C． D．0或1【一隅三反】1．（2021·浙江）下列集合与集合相等的是（）A． B．C． D．2．（2021·江苏南通市）已知集合，，若，则的值为（）A．0 B． C．1 D．3．（2021·河北石家庄市）已知集合，，（，），若，则（）A． B．2 C． D．14．（2021·江苏省天一中学）设，则集合，若，则（）A． B． C． D．考点四根据集合的关系求参数【例4-1】（1）（2021·浙江杭州市）设，，若，则（）A．0 B．0或2 C．0或 D．0或（2）（2021·西安市经开第一中学）集合或，若，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．（3）（2021·重庆市蜀都中学校）已知集合，，且，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【例5-2】（2021·全国高一单元测试）设集合，，若，求实数a的值．【一隅三反】1．（2021·广东广州市）已知集合，若，则所有的取值构成的集合为（）A． B． C． D．2．（2021·宁夏）设全集，且，则满足条件的集合的个数是（）A．3 B．4 C．7 D