冀教版初中数学八年级下册18.4 频数分布表与直方图（同步课件）

18.4频数分布表与直方图主讲：冀教版八年级下册

第十八章

数据的收集与整理学习目标目标1重点21.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图.(难点)2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测.（重点）新课导入思考：在

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呢?新课讲授活动一

制作分布数表为了倡导节约能源，自2012年7月起，我国对居民用电采用阶梯电价.为了使大多数家庭不增加电费支出，事前就需要了解居民全年月平均用电量的分布情况，制订一个合理的方案.

随机调查了某城市50户居民全年月平均用电量(单位：瓦时),数据如下：一、计算最大值和最小值的差新课讲授

在上面的数据中，最小值是

，最大值是

，它们的差是

，说明；平均用电量变化范围是

（千瓦时）．活动一

制作分布频数表学以致用活动一

制作频数分布表二、决定组距和组数

把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．

上面我们选取的组距是20，从而把数据分成6组，若我们选取的组距是24呢，那么数据分成几个组？

注意：若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分＋1即为组数．根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体问题来决定.大部分情况我们作等距分组，即令各组的组距相同.数据个数在100以内时，一般分为5～10组.数据个数越多，分组的个数也应多一些.采用等距分组，分为6组较合适.因为218-100=118,118÷6≈19.7,所以分组如下

：100≤x<120,120≤x<140,140≤x<160,…,200≤x<220.这里的组距为20.全年平均用电量/千瓦时画“正”字计数频数频率140≤x＜120正30.06120≤x＜140正正60.12140≤x＜160正正正90.18160≤x＜160正正160.32160≤x＜180正90.18180≤x＜200下50.1200≤x＜22020.04学以致用活动一

数据的表示——折线统计图20就是组距频率：频数与数据总个数的比值叫做频率

一般统计各组的频数时，可通过画“正”字的方式进行统计.三、列频数分布表

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.频数：每个小组内数据的个数频率﹦每一组的频数与数据总数的比频数：每个小组内数据的个数新课讲授活动二

绘制频数分布直方图20151050100120140160180200220全年月平均用电量/千瓦时频数频数分布直方图

为画图与看图的方便，用横轴表示月平均用电量，纵轴表示频数，通常直接用小长方形的高表示各组的频数.四、画频数分布直方图

为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.新课讲授(1)观察统计图表，全年月平均用电量在哪个范围内分布的户数较多?(2)某省的阶梯电价方案如表所示.就这50户居民来说，各档用电量的户数分别占多大比例?你认为这个阶梯电价方案合理吗?档次全年月平均用

电量/千瓦时电价/

(元/千瓦时)第一桩0～1800.52第二档181~2800.55第三桩大于2800.82140-160千瓦时从统计表或统计图中可看出，全年月平均用电量x在120≤x<180内的户数较多，共有10+15+12=37(户),占74%;全年月平均用电量小于180千瓦时的有42户，占84%,即第一档全年月平均用电量覆盖了大多数居民家庭.新课拓展2.直方图的横轴数据是连续的，小组的位置是固定的，而条形图不是1.条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙活动二

绘制频数分布直方图思考：条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？典例分析总结归纳画频数分布直方图的步骤：(1)确定数据的最大值与最小值；(2)确定数据分组的组数与组距；

(数据个数在100以内，一般分5至12组)．(3)列频数(频率)分布表；(4)画频数分布直方图．活动二

绘制频数分布直方图学以致用1.已知数据25，21，23，27，29，24，22，26，27，26，25，25，26，28，29，30，28，26，24，25在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成

组.52.将100个数据分成8个组，如下表：组号12345678频数1114121313x1210则第六组的频数为______.15做一做学以致用1.一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1~4组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的频率是 (

)

A.0.1 B.0.2C.0.3 D.0.42.一个样本有100个数据,落在某一组内的频率是0.3,那么落在这一组内的频数是 (

)解析:根据题意得40-(12+10+6+8)=40-36=4,则第5组的频率为4÷40=0.1.故选A.A.50 B.30 C.15 D.3解析:100×0.3=30.故选B.AB学以致用3.为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)，估计该校男生的身高在169.5～174.5cm之间的约有(

)A．12人B．48人C．72人D．96人易错点：审题不清，误解题意而出错C课堂小结频数分布表与直方图制作频数分布直方图从频数分布直方图获取信息1.计算最大值与最小值的差2.确定组数和组距并进行分组3.统计每组中数据的频数4.绘制频数分布直方图当堂检测D1.计算频率时不可能得到的数值是 (

)A.0 B.0.5 C.1 D.1.22.下列说法错误的是 (

)A.在频数分布直方图中,频数之和为数据个数B.频率等于频数与组距的比值C.在频数分布表中,频率之和为1D.频率等于频数与样本容量的比值解析:∵频率是指某个对象出现的次数与总次数的比值,∴频率≤1.故选D.解析:B.频率等于频数与数据总个数的比值,故说法错误.故选B.B当堂检测D3.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表:则通话时间不超过15

min的频率为 (

)A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.9=0.9.故选D.解析:∵不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次,通话总次数为20+16+9+5=50次,∴通话时间不超过15

min的频率为当堂检测4.为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如下统计图表.

频数分布表身高分组频数百分比x<155510%155≤x<160a20%160≤x<1651530%165≤x<17014bx≥170612%总计

100%(1)填空: