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总体均数置信区间的含义及应用主讲：王万荣点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本学习内容总体均数的区间估计两总体均数差值的区间估计123均数可信区间的含义一、总体均数可信区间的含义总体均数可信区间是指按预先给定的概率

，

计算得到的一个区间，该区间由下限和上限构成。1-α（如95％）总体均数可信区间的含义是：总体均数被包含在该区间内的可能性是1-α，即（95％），没有被包含的可能性为α，即（5％）。二、总体均数的区间估计（一）σ

已知如果变量服从均数为μ、标准差为的正态分布，则：服从标准正态分布。则：则95%可信区间为：

其中，为标准正态分布的双侧界值。一般情况（二）σ未知1.t分布事实上，总体标准差通常是未知的，这时我们可以用其估计量S代替，但在这种情况下，已不再服从标准正态分布，而是服从著名的t

分布。不同自由度的t分布图WilliamGosset第3章总体均数的区间估计和假设检验第6页2.可信区间的计算

1.未知σ且n较小(n<100)按t分布的原理2.已知σ或n较大(n≥100)按u分布的原理例1某医生测得25名动脉粥样硬化患者血浆纤维蛋白原含量的均数为3.32g/L，标准差为0.57g/L，试计算该种病人血浆纤维蛋白原含量总体均数的95%可信区间。下限：(g/L)上限：(g/L)

例2试计算例6-1中该地成年男子红细胞总体均数的95%可信区间。本例属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间()，则95%可信区间为：下限：(/L)上限：(/L)实例模拟抽样和可信区间示意图3.单侧可信区间前面涉及的都是双侧可信区间。但有些情况下，我们所关心的仅仅是单侧的可信限。单侧可信区间与双侧可信区间的计算公式基本相同，只需将公式中的抽样分布的双侧界值换成单侧界值，同时只取下限或上限。实际中，有时需要计算两个总体均数差值的可信区间，例如通过计算两种降压药物平均降压的差值比较两种药物疗效的差别，其双侧可信区间的计算公式为：三、两总体均数差值的区间估计其中，为自由度，为两样本均数之差的标准误，当两总体方差相同时，

，其中，为两样本的合并方差。当两样本的样本含量均较大时，上述计算可信区间中的可用相应的代替，而且无论两总体的方差是否相同，均有例3评价复方缬沙坦胶囊与缬沙坦胶囊对照治疗轻中度高血压的有效性，将102名患者随机分为两组，其中试验组和对照组分别为54例和48例。经六周治疗后测量收缩压，试验组平均下降15.77mmHg，标准差为13.17mmHg；对照组平均下降9.53mmHg，标准差为13.55mmHg。试估计两组收缩压平均下降差值的95%可信区间。

由公式计算：下限：

上限：实例1.反映均数抽样误差大小的指标是标准误。均数标准误的估计值为。2.参数估计指由样本统计量估计总体参数，是统计推断的重要

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