人教版小学数学六年级下册第5单元 鸽巢问题 单元检测（含答案）

人教版小学数学六年级下册第5单元鸽巢问题单元检测一、单选题1．5只小鸟飞进2只笼子，总有一个笼子至少（）只小鸟。A．1 B．2 C．3 D．42．纸箱里有同样大小蓝球5个，红球6个，白球7个，要想确保摸出2个同色的球，至少要摸（）A．2次 B．3次 C．4次 D．6次3．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。A．9 B．8 C．7 D．64．一个鱼缸里有很多金鱼，共有5个品种，至少捞出（）条鱼，才能保证有5条相同品种的鱼。A．6 B．20 C．21 D．255．李林参加射击比赛，射了10枪，成绩是91环，且每一枪的成绩都是整数环，李林不低于10环的至少有（）。A．1枪 B．2枪 C．4枪 D．6枪6．20个零件中有6个次品，要保证取出的零件中至少有一个合格品，至少应取出（）个零件。A．5 B．6 C．7 D．8二、判断题7．六(1)班有54名学生，至少有5人是同一个月出生的。（）8．盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球。（）9．11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。（）10．某地五月份天气有晴、阴、小雨三种天气，至少有11天是同一种天气。（）11．冬冬的3次数学测试一共得了280分（成绩都为整数），至少有一次成绩不低于94分。（）三、填空题12．六年级49个学生中，至少有个学生在同一个月出生的，它们分成5个小组，其中一个小组至少有个学生。13．填空。（1）把20颗玻璃珠分别放入19个盘子，总有一个盘子里至少放了颗。（2）把20颗玻璃珠分别放入9个盘子，总有一个盘子里至少放了颗。（3）把20颗玻璃珠分别放入3个盘子，总有一个盘子里至少放了颗。14．把红、蓝、黄、白四种颜色的球各4个放到一个袋子里，至少要取个球，才能保证取到两个球的颜色相同，至少要取个球，才能保证取到有红球。15．一次数学测试，得分都是整数，总分100分，其中得分是95分以上（含95分）的同学有7名．这7人中至少有人的得分是相同的．16．有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，要保证取出的球有两个是同色的，至少要取出个球；要保证取出的球有两个是不同色的，至少要取出个球。17．学校成立了书法、绘画、音乐三个兴趣小组，每人至少参加一个小组，也可以同时参加其他小组。六（1）班有43人，至少有人参加的兴趣小组相同。四、作图题18．连一连。19．如下图①，A、B、C、D四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能取到，四只盘中应各有多少粒糖果.把各只盘中糖果的粒数填在下图②中.五、解答题20．六（3）班有学生40人，至少有几名同学是在同一个月过生日的?如果他们要从3个候选人中选出班长，那么得票最多的候选人至少会得到多少票?（每人限投一票，候选人也参与投票）21．一个口袋中有50个编有号码的相同的小球，其中标号为1，2，3，4，5的各有10个。（1）至少要取多少个，才能保证其中至少有2个号码相同的小球?（2）至少要取多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球?（3）至少要取多少个，才能保证有5个不同号码的小球?22．在一次世界极限运动会中，意大利、法国、美国、加拿大分别有7名运动员参赛。（1）至少几人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家？（2）至少有几人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员？23．把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球？24．六(1)班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，均在86分以上后就说：“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。王老师说的对吗?为什么?25．六(1)班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。要求：每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。六(1)班至少有几人所借图书是相同的？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：5÷2=2……1，2+1=3(只)

故答案为：C【分析】假如2只笼子各飞进2只小鸟，那么余下的1只无论飞进哪个笼子里都会有一个笼子至少3只小鸟.2．【答案】C【解析】【解答】解：考虑最差情况：摸出3个球，分别是白、红、蓝不同的颜色，那么再任意摸出1个球，一定可以保证有2个球颜色相同，至少摸：3+1=4（次），答：至少摸出4次，可以保证取到两个颜色相同的球．故选：C．【分析】把白、红、蓝四种颜色看做三个抽屉，利用抽屉原理，考虑最差情况：摸出3个球，分别是白、红、蓝不同的颜色，那么再任意摸出1个球，一定可以保证有2个球颜色相同；由此解答即可．3．【答案】C【解析】【解答】25÷4=6（个）1（个）；

6+1=7（个）；

一定有一个小三角形中至少放入7枚。

故答案为：C。

【分析】把4个小三角形看作4个抽屉，每个抽屉需要放6枚，剩下的1枚不论怎么放，总有一个抽屉里至少有7枚，所以，有一个小三角形内至少有7枚棋子，据此解答。4．【答案】C【解析】【解答】5×4+1

=20+1

=21（条）

故答案为：C.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每个品种的先捞出4条，5个品种一共要捞出4×5=20条，再捞1条，一定会是5个品种中的一个，这样就会出现有一个品种的鱼是5条，据此解答.5．【答案】A【解析】【解答】91÷10=9（环）……1（环），

至少：9+1=10（环），至少有1枪是10环.

故答案为：A.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，假设每枪都是9环，10枪最多打出90环，而李林的成绩是91环，所以至少有1枪是10环，据此解答.6．【答案】C【解析】【解答】解：6＋1=7（个）。

故答案为：C。【分析】假设前6个刚好取出的都是不合格的零件，则再取一次无论取哪个都是合格的。7．【答案】正确【解析】【解答】解：54÷12=4……6，余下的人数无论是哪一个月出生，都至少有5人是同一个月出生的.原题说法正确.

故答案为：正确

【分析】每年有12个月，用54除以12，假如每个月都有4人出生，那么余下的人数无论在哪个月出生，都至少有5人是同一个月出生的.8．【答案】正确【解析】【解答】因为3+1+1=5（个），所以盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球，此题说法正确.

故答案为：正确.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设先取3个球，可能全是白球，再取1个球，可能是红球，盒子里现在剩下的全是黄球，所以再取一个一定会出现黄球，据此解答.9．【答案】正确【解析】【解答】11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。

故答案为：正确。【分析】每个鸽笼先飞进2只鸽子共10只，还有一只鸽子任意飞进其中的一个鸽笼，这个鸽笼就有3只鸽子。10．【答案】正确【解析】【解答】31÷3=10（天）1（天）；

10+1=11（天）。

故答案为：正确。

【分析】因为每年的五月份都有31天，假设其中有10天晴天、10天阴天，有10天小雨，另外一天必和其中的一种天气一样。所以，至少有11天天气一样。11．【答案】正确【解析】【解答】280÷3=93（分）1（分）；

93+1=94（分）。

故答案为：正确。

【分析】总分数÷考试的次数=平均每次的分数余下的分数；余下的1分不论放在哪次考试中，至少有一次成绩不低于94分。12．【答案】5；10【解析】【解答】解：49÷12=4……1，4+1=5，所以至少有5个学生在同一个月出生的。49÷5=9……4，9+1=10，所以其中一个小组至少有10个学生。

故答案为：5；10。

【分析】第一问：一年有12个月，假如每个月都有4个学生生日，那么余下的1个学生无论是在哪个月出生，这些学生都至少有5个学生在同一个月出生；第二问：假如每个小组都有9个学生，那么剩下的4个学生无论在哪个小组，其中一个小组至少有10个学生。13．【答案】（1）2（2）3（3）7【解析】【解答】解：（1）20÷19=1……1，1+1=2（颗）；

（2）20÷9=2……2，2+1=3（颗）；

（3）20÷3=6……2，6+1=7（颗）。

故答案为：（1）2；（2）3；（3）7。

【分析】（1）从最坏的情况考虑，假如每个盘子中各放1颗，那么剩下的1颗无论放在哪个盘子里都总有一个盘子里至少放了2颗；

（2）假如每个盘子中各放2颗，那么剩下的2颗无论放在哪个盘子里都总有一个盘子里至少放了3颗；

（3）假如每个盘子中各放6颗，那么剩下的2颗无论放在哪个盘子里都总有一个盘子里至少放了7颗。14．【答案】5；13【解析】【解答】4+1=5（个）；

3×4+1

=12+1

=13（个）。

故答案为：5；13。

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：先摸4个球，分别是四种颜色各一个，再多摸一个，一定会出现两个球的颜色相同，据此列式计算；

要求一定摸出红球，考虑最差情况：先摸出4×3=12个球，分别是蓝、黄、白不同的颜色的球各4个，袋子里此时只剩下红球，那么再任意摸出1个球，一定可以保证摸到红球，据此列式解答。15．【答案】2【解析】【解答】1+1=2（人）。

故答案为：2。【分析】95、96、97、98、99、100，共六个人分数，第七个人和其中一个人的分数一样，所以这7人中至少有2个人的得分相等。16．【答案】5；11【解析】【解答】4+1=5（个）；10+1=11（个）

故答案为：5；11。

【分析】根据抽屉原理，分析最坏的情况即可得出结论。17．【答案】7【解析】【解答】解：1＋3＋3

=4＋3

=7（种）

43÷7=6（人）······1（人）

6＋1=7（人）

故答案为：7。【分析】选三个兴趣小组的有1种选法；选两个兴趣小组的有3种选法，选一个兴趣小组的有3种选法，共7种选法，要想参加的兴趣小组相同的同学人数最少，则选法要平均分配，即43÷7=6（人）······1（人）,余下的1人，无论怎样选，则和他选择一样的就有7个人了。18．【答案】解：【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，解答时，要考虑最差情况，将其中一种颜色的球全部摸完后，再多摸1个或几个，才能保证摸到不同色的，据此解答.19．【答案】解：有两种方法（填出一种即可），如下图【解析】【分析】根据13以内数的加减法作答即可，其中有2个盘子中的数分别是1和2。20．【答案】解：40÷12=3（名）……4（人），3+1=4（名）

40÷3=13（票）……1（票），13+1=14（票）

答：至少有4名同学是在同一个月过生日。得票最多的候选人至少会得到14票。【解析】【分析】第一问：一年有12个月，从最不利的情况考虑，如果每个月都有3名同学过生日，那么剩下的4人中的1人无论在哪个月过生日，都至少有4名同学在同一个月过生日；第二问：如果每个候选人都先得到了13票，那么剩下的1票无论投给谁，得票最多的候选人至少会得到14票。21．【答案】（1）解：共5种，5+1=6(个)

答：至少取6个.（2）解：5+3=8(个)

答：至少要取8个.（3）解：4×10+1=41(个)

答：至少要取41个.【解析】【分析】(1)假如5种球各取1个，那么再取1个无论是什么球都能保证至少有2个号码相同的球；(2)假如5种球各取1个，那么再取1个就能保证有1对号码相同，要想保证有2对，需要再取2个(假如再取的3个都是同一号码，如果不是同一号码只需要再取2个就行)；(3)加入1、2、3、4号各取10个，再取1个就能保证有5个不同号码的球.22．【答案】（1）解：4+1=5（人）答：至少5人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家。（2）解：7+1=8（人）答：至少有8人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员。【解析】【分析】（1）考虑最不利原则，4个国家各有1名运动员报滑板街道赛，第5名运动员不管是哪个国家，只要报名，就能保证有两人来自同一个国家；

（2）考虑最不利原则，一个国家的7名运动员全部参加极限单车比赛，那么第8名肯定是不同的国家，只要报名，就可以保证有来自两个国家的运动员。23．【答案】解：(25－1)÷(5－1)＝6(个)答：把25个玻璃球最多放进6个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球。【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件“保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球”可知，其他每个抽屉放的玻璃球个数为：5-1=4个，要求抽屉数，用（总个数-1）÷每个抽屉放的个数=抽屉数量，据此列式解答.24．【答案】解：王老师说得对，因为86分到100分共有15个分数，(49-3)÷15=3…1，3+1=4(人)，所以本班至少有4人成绩相同.【解析