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文档简介
10.1全等三角形证明命题的一般步骤:(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);(2)根据题意,画出图形;(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”);(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;(6)检查表达过程是否正确,完善.
回顾与思考☞与同伴交流你在探索思路过程中的具体做法.
回顾与思考基本事实:三边分别相等的两个三角形全等(SSS).ABCA′B′C′在△ABC与△A′B′C′中∵AB=A′B′,
BC=B′C′,
AC=A′C′,∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).
回顾与思考基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(SAS).在△ABC与△A′B′C′中∵AB=A′B′,∠A=∠A′,
AC=A′C′,∴△ABC≌△A′B′C′(SAS).ABCA′B′C′●●
回顾与思考基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(ASA).在△ABC与△A′B′C′中∵∠A=∠A′,
AB=A′B′,
∠B=∠B′,∴△ABC≌△A′B′C′(ASA).ABCA′B′C′●●●●●●
回顾与思考全等三角形的对应边相等,对应角相等.∵△ABC≌△A′B′C′,∴AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′
(全等三角形的对应边相等);∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′(全等三角形的对应角相等).●●●●●●ABCA′B′C′●●●●●●三角形全等基本事实:三边分别相等的两个三角形全等(SSS)基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(SAS)基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(ASA)你能用上面的基本事实证明下面的定理吗?定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS)命题的证明证明:∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A′+
∠B′+∠C′=180°,∴∠A=180°-∠B-∠C,∠A′=180°-∠B′-∠C′∵∠B=∠B′,∠C=∠C′,∴∠A=∠A′,在△ABC与△A′B′C′中∵∠A=∠A′,AB=A′B′,∠B=∠B′,∴△ABC≌△A′B′C′(ASA).BACB′A′C′●●●●●●已知:如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′,∠C=∠C′,AB=A′B′.求证:△ABC≌△A′B′C′.几何的三种语言
回顾与思考定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS).在△ABC与△A′B′C′中,∵∠A=∠A′,∠C=∠C′,
AB=A′B′,∴△ABC≌△A′B′C′(AAS).ABCA′B′C′●●●●●●证明后的结论,以后可以直接运用.
1.如图:已知在△ABC和△DEF
中,AC=DF,AB=DE,∠C=∠F=100°,则△ABC和△DEF会全等吗?若会,请证明;若不会,请说明理由.ABCDEF课内练习课后作业1、字体安装与设置如果您对PPT模板中的字体风格不满意,可进行批量替换,一次性更改各页面字体。在“开始”选项卡中,点击“替换”按钮右侧箭头,选择“替换字体”。(如下图)在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。(如下图)在“替换为”下拉列表中选择替换字体。点击“替换”按钮,完成。122、替换模板中的图片模板中的图片展示页面,您可以根据需要替换这些图片,下面介绍两种替换方法。方法一:更改图片选中模版中的图片(
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