圆的周长教学设计与反思（8篇）

圆的周长教学设计与反思（优秀8篇）

作为一名优秀的教育工作者，时常需要用到教案，借助教案

可以有效提升自己的教学能力C那么大家知道正规的教案是怎么

写的吗？读书破万卷下笔如有神，以下内容是小编为您带来的8

篇《圆的周长教学设计与反思》，希望可以启发、帮助到大朋友、

小朋友们。

圆的周长教学设计范文篇一

一、教学目标

1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并

能正确地进行简单计算；

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；

3、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

二、教学准备

一元硬币、圆形纸片等实物以及直尺，测量结果记录表

三、教学过程：

、创设情境，引起猜想：

（一）激发兴趣

小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗

沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，

心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的'

比赛公平吗？

（二）认识圆的周长

1、回忆正方形周长：

小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的

周长？

2、认识圆的周长：

那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币，互相指一指这些圆的周长°

（三）讨论正方形周长与其边长的关系

1.我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道

什么？

2、怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

3、那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形

的周长总是边长的几倍？

（四）讨论圆周长的测量方法

1、讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆

的周长呢？

如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学

们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

2、反馈：（基本情况）

（1）“滚动”一一把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）“缠绕”一一用绸带缠绕实物圆一周并打开；

（3）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

3、小结各种测量方法：（板书）

化曲为直

4、创设冲突，体会测量的局限性

刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还

能进行实际测量吗？如果不能那怎么办呢？

5、明确课题：

今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）

（五）合理猜想，强化主体：

1、请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且

总是边长的4倍，所以正方形的周长二边长_4。我们能不能像求正

方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并回答

2、正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什

么有关？

向大家说一说你是怎么想的。

3、正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆

的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直

接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；

而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大

于直径的两倍）

4、小结并继续设疑:

通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的

2〜4倍之间，究竟是几倍呢你还能想出办法来找到这个准确的倍

数吗

、实际动手，发现规律：

（一）分组合作测算

1、明确要求：

圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的

测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利

用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。

提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你

们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。

测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关

系。

2、生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。

3、集体反馈数据（选取3〜4组实验结果，黑板板书展示）

（二）发现规律，初步认识圆周率

1、看了几组同学的测算结果，你有什么发现？

2、虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍（小编☆）?

板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。

（三）介绍祖冲之，认识圆周率

1、这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母n表示。

2、早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾

对这个倍数进行过精密的测算，他最旦发现这个倍数确实是固定

不变的，知道他叫什么吗？

3、这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。

（祖冲之是我国南北朝时期，河北省沫源县人.祖冲之在前

人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若

干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通

过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，

求出兀在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后第七

位.不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多

年……）

4、理解误差

看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数

学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结

果都不够精确呢？

5、解答开始的问题

现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗

（四）总结圆周长的计算公式

1、如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？

板书：圆的周长二直径—圆周率

C二兀d

2、如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢

板书：C=2nr

追问：那也就是说一圆的周长总是半径的多少倍

、巩固练习，形成能力

1、判断并说明理由：n=3.14（）

2、选择正确的答案：

大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米。那么，下列说法

正确是：（）

a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率；

b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率；

c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

3、实际问题：老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为

了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准

备多长的花边？

、课外引申，拓展思维

如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆

绕8字跑，谁跑的路程近

人教版圆的周长教学设计篇二

【教学内容】

新课标人教版六年级上册第62〜64页。

【教学目标】

1、通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义，推

导出圆周长的计算公式0

2、能利用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。

3、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

4、通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。

【教学重、难点】

重点：让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周

长和直径的关系、验证猜测等过程的理解，并掌握圆的周长计算

方法。

难点：理解圆周率的意义。

【教具、学具】

课件、软尺、直尺、绳子、圆形。

【教学过程】

课前交流：请同学们唱一首歌。

（设计意图：为了创设一种和谐宽松的课堂氛围，让学生在

愉快的环境中探索知识，养成一种良好的课前准备的学习习惯。）

一、创设情景，生成问题

国王要与阿凡提比赛谁的小毛驴跑得快，通过观看比赛图，

国王的小花驴跑的是圆形轨迹，阿凡提的小灰驴则跑的是方形的

轨迹，结果国王的小花驴先到达终点，阿凡提觉得比赛不公平，

引导学生说出比赛不公平的原因是比赛的路程不同，它们比赛的

路程刚好就是正方形和圆形的周长，要相比较正方形和圆形的周

长。

（设计意图：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动

学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。）

让学生说一说常用的长度单位有哪些。宰出示圆形纸片，边

比划边启发学生说出圆的周长的含义。那么这个圆形纸片的周长

是多少呢？你们能不能想办法求出这个图形的周长呢？今天就来

探究圆的周长的计算方法。板书课题：圆的周长。

（设计意图：由于学生已经学习了周长的一般性概念，因此

应已学知识为基础。即让学生在充分理解了“封闭图形一周的长

度是这个图形的周长”这个一般性概念之后，再去理解圆的周长

这个特殊概念。）

二、探索交流，解决问题。

师：下面请同学们把准备好的圆拿出来，圆的周长指的是哪

一部分的长，同桌互相比划一下。

师：同桌想一想圆的周长怎样测量？

师：把你的好方法在小组内交流一下。

（设计意图：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且

培养学生的小组合作意识和学生的动手能力）

师：老师发现很多小组已经找到方法了，哪个小组愿意到前

边来把你们的方法告诉大家？

（设计意图：通过实物操作，向其它小组的同学展示本小组

的结果，增强学生的自信）

生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆

的周长。

师：这种方法还真不错！为了让大家看的更清楚些，老师把

这种方法重新演示一遍。

师演示（线绕圆一周，然后量出线的长度。）

师：还有其他的方法吗？

生：我们小组是直接用米尺绕圆一周，就可以读出圆的周长。

师：大家觉得这种方法怎么样？是呀，这个方法太简单了，

我们为他们鼓掌。

生：我们小组把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆

的周长。

师：这个办法也很妙！其他同学还有要补充的吗？

生：应该在圆上先做个记号，滚动时记号要和尺子的零刻度

对齐。

师：你的想法可真不简单！

师演示（圆沿着尺子滚动一周）：圆沿着尺子滚动一周的距离

就是圆的周长。

师：刚才大家找到了这么多求圆的周长的好的方法。那我们

能不能用这些方法测量出圆形体育场的一周有多长，或者把地球

近似地看成一个球，绕赤道一周的长度是多少呢？因此有些圆的

周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来。那咱们能一起想办法

找到一种更简便更科学的方法来解决这个问题吗？

生：能！

师：正方形的周长和什么有关？

生：周长是边长的4倍，

师：那么圆的周长和什么有关系呢？

生：圆的直径越长圆越大，所以周长就越长。

师：那周长和直径有怎样的关系呢？

（设计意图：学生已经知道了周长是边长的4倍，接着提出

圆的周长与什么有关，这样设计唤醒？原有的知识经验：圆的半

径（直径）决定圆的大小。再接下来猜想、探索、验证就显得自然

顺畅，并能激发学生的求知欲。）

师：同学们用自己手中的工具测量出了它们的周长和直径，

再请同学们动手计算一下周长与直径的比值是多少？点名汇报结

果。

师：现在大家通过填写表格发现了什么？

生：在测量中发现，大小不同的圆的周长是不同的。

师：既然不同的圆的大小是不同的，那么圆的大小是由什么

决定的？

生：是由半径（或直径）唯一决定的。

师：圆的周长与直径或半径之间到底存在着怎样的关系？

生：每组算的结果不大一样，但都是3点多。

师：老师这里有一根绳子和一个圆，用来探究圆的周长和直

径的关系，可是老师忘记带直尺了，亍是老师就把这根绳子平均

分成若干段，每段的长度都和圆的直径相等，然后绕圆一周，发

现圆的周长刚好是三个半径多一点，老师探究的结果和你们计算

的结果一样吗？

生：一样。

师：这是怎么回事呢？其实早就有人研究出任意一个圆的周

长和这个圆直径的比值是一个固定不变的数，我们把这个数叫做

圆周率，用字母JI来表示，它是一个无限不循环小数，它的值是:

JI=3.1415926535……,我们在计算时,一般只取它的近似值，即

兀^3.14o

师：同学们你知道吗？我们古代的数学家在圆周率的计算上

可是有着辉煌的成绩的，谁来讲给同学们听？

我们有这么伟大的数学家，相信我们这些站在伟大巨人肩膀

上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。

（设计意图：挖掘圆周率蕴含的教育价值，让学生了解自古

以来，人类对圆周率的研究历程，感受数学文化的魅力。激发研

究数学的兴趣，通过学生讲故事渗透爱国主义思想。）

师：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗？

学生回答。（由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分

析学生可以很容易的回答这个问题。）

师：从表中我们可以看出圆的周长♦直径二圆周率

（板书：圆的周长二兀一直径）。

如果用字母c表示圆的周长，d表示圆的直径，那么圆的周

长计算公式是c=nd（板书），再根据直径和半径的关系得到

c=2nr（板书）。

生读：c=兀dc=2nr

师：从计算公式可以看出，要求圆的周长必须要知道哪些条

件？

生：圆的直径或半径。

（设计意图：通过填写观察表格，使每一个学生都有了动手

操作及计算得出结果的成功体验。而且把不同的圆的有关数据，

通过表格的形式呈现出来，更有利于学生观察、比较，初步发现

圆的周长总是直径的3倍多一些。周长和直径的比值是一个固定

值，引出圆周率的概念，突破了教学的难点。）

三、回顾整理，反思提升「

这节课我们通过猜想、探索、验证得出了圆的周长计算公式，

你们精彩的表现让老师收获了很多快乐。你有什么收获呢？

（1）今天我学习了圆的周长的知识。我知道圆周率是（）和

（）的比值，它用字母（）表示。

（2）我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就

可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。

人教版圆的周长教学设计篇三

教学内容：新课标人教版六年级上册第四单元《圆的周长》

教学目标：

（1）使学生理解圆周率的含义，在体验圆周率的形成过程中,

让学生发现、总结和运用求圆周长的计算方法。

（2）通过引导学生探究圆周率的形成过程，培养学生动手操

作的能力和解决简单的实际问题的能力。

（3）培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习

惯，让学生在学习中体验数学的价值。另外，通过对有关资料的

了解，增强学生的民族自豪感。

教学重难点：

重点：理解圆周率的含义，推导和运用求圆周长的计算方法

难点：李洁圆周率的含义。

教学过程：

课前准备：学生4人一组，准备3个实物学具一个计算器，

实验报告单、长尺子、绳子、毛线、皮尺、拴着小铁球的绳子

教学过程：

一、整体感知，提出问题。

1、复习周长的概念及学过的圆的相关知识。

师：三年级时我们认识了周长。封闭图形一周的长度，叫做

周长。并且学习了长方形的正方形周长。回忆一下什么叫长方形

的周长？怎么计算？

生：围成长方形四条边长的总和叫做长方形的周长。长方形

的周长等于长加宽的和乘2.

师：正方形的周长呢？

生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形

的周长等于边长乘4.

师：什么是圆的周长呢？谁愿意到前面来指一指这个圆的周

长指的是哪儿？

生：上台演示周长

师：我们每个小组都准备了圆形，拿出来互相指一指，看一

看哪儿是圆的周长！说完讨论：什么是圆的周长？

学生活动

师：谁愿意试着描述一下什么是圆的周长？

生：汇报

师：一起看一下什么是圆的周长！

演示：圆的周长（板书）

师：用心读一遍，读出关键字读一遍

2、提出问题

师：我们知道了什么是圆的周长。关于圆的周长，你能提出

什么有价值的问题，作为我们这节课的学习目标。

预设：（1）如何测量圆的周长？

（2）圆的周长与什么有关？

（3）圆的周长可以计算出来吗？如果可以，公式是什么？

二、自主学习，解决问题。

师：同学们提出的问题非常有价值，下面请同学们利用手中

的学具和老师为你们提供的资料来解决这些问题,

问题解决：

(1)自己先想一想怎样测量圆的周长，想出来了，就和小组

同学交流一下，看看谁的反方最好；如果想不出，就和小组同学

请教一下。

(2)猜想一下，圆的周长可能与什么有关，并举例验证自己

的说法是否正确。

(3)小组合作认真测量圆的周长，并准确计算，填写试验报

告单，填写完成后，总结出试验的结论。

(4)根据试验结果，推导出圆的周长的计算方法。

学生自主学习，教师参与到小组合作中，进行针对性的指导。

三、汇报交流。

1、交流“如何测量圆的周长”？

师：首先我们来交流第一个问题：如何测量圆的周长？

生：我们小组用绳子绕圆一周，捏紧这两个正好连接的端点，

再把线拉直，这两点之间绳子的长就是圆的周长。

生2：我们小组是在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻

度线，然后把圆沿直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻

度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是圆片的周

长。

师：大家非常了不起，虽然这些测量的方法不同，但是我们

思考一下，这两种方法有没有共同的地方？

生：都是把圆的周长这条曲线先变成直的线段再来测量。

师：把曲线间接变成一条线段来测量的，这种方法在数学学

习中我们以后会经常用到，即化曲为直（电脑演示）

（学生汇报时，边说边上台演示。）

师：下面老师演示一下同学们想出的方法。

电脑演示学生想出的办法（第一是绕绳法第二是滚尺法）

2、交流“圆的周长与什么有关？”。

师：黑板上这个圆的周长能用刚才的方法测量一下吗？（不

能）

师：老师手中有一根拴着小球的绳子，老师转动绳子，仔细

观察小球转动时走过所路线是什么图形？（圆形）

师：这个圆的周长你能用刚才的那些方法测量吗？（不能）

师：这说明测量的方法并不适合所有的圆，具有局限性，我

们必须得找出一个能够普遍适用的求圆的周长的方法。我们接着

交流第二个问题“圆的周长与什么有关？“，哪个小组解决了？

生：我们想圆的周长一定与圆的直径和半径有关。

师：能举例说明吗？

生：我们小组一共有四个圆，的直径最短，它的周长就最短，

的直径最长，它的直径就最长，所以说，圆的周长一定与圆的直

径有关。

师：他们小组说的真是有理有据。还有那个小组可以像他们

一样，这样有理有据的来说明自己的看法呢？

生：我们小组的直径最短，它的周长就最短，的直径最长，

它的直径就最长，所以说，圆的周长一定与圆的直径有关。

师：你们说的和老师课件要演示的内容是一样的，老师真是

太佩服你们了。

（屏幕上有三条长短不一的线段，如果我以这三条线段为直径

画出三个圆，按你们的说法，哪个圆的周长最长？为什么？

生：答

师：看来圆的直径能够决定圆的大小，由此看来圆的周长与

它的直径之间真的有关系，那到底是什么样的关系呢？

生：渎比值，总结圆的周长和直径的比值总是3点多。

师：哪个小组再来读读你们求得的比值。

生读。

师：也就是说，圆的周长总是圆的直径的3倍多一点。这难

道是巧合吗？看一下屏幕上刚才的圆是不是也有这种关系！

师：看来无论是大圆还小圆，圆的周长总是直径的3倍多一

些，换句话说：圆的周长与它的直径的比值总等于3点多（板书）。

根据这个结论，你们推导出圆的周长怎么计算了吗？

3、交流“圆的周长计算方法。”

师：看了老师为大家准备的资料，一定能为大家推导圆周长

的计算方法有所启发。

（1）介绍刘徼的《周髀算经》

师：大约2000年前我国有一部数学著作叫《周毕算经》书中

就有“周三径一”的说法，意思是圆的周长是直径的3倍，显然

这种说法是不精确的，但这个结论在当时已经很了不起了。

师：为什么说周长是直径的3倍不精确呢？我们来看（出示）

在这个圆内画了一个多边形，数一数它有几条边？

生答；六条

师：每条边长怎么样？

生答：相等。

师：我们把边长相等的六边形叫正六边形，观察这个正六边

形的边长与这个圆的半径有什么关系？（相等），那这个正六边形

的周长是圆半径的几倍？（6倍）是圆直径的几倍？（3倍）也就

是说这个正六边形周长与圆直径的比值是3,我们继续看，这个圆

形的周长比这个正六边形的周长怎么样？我们刚才说过这个正六

边形的周长与圆直径的比是3,那么这个圆周长与直径的比值要

比3多一些，所以我们说周三径一的说法不精确，这个3是圆的

周长与圆的直径比值的近似值。

师：如果我继续分，我把这个圆等分多少份？（十二）我把几

个顶点用线段连接，会得到一个多少边形？（正十二边形）那这

个正十二边形的周长也比圆的周长怎么样？（短）但和正六边形的

周长比，它的周长更接近圆的周长，这个正十二边形与圆直径的

比值为3.105852,这个比值比正六边形与圆直径的比值更接近于

圆的周长与它直径的比值。

师：如果接下分，我把这个圆等分成二十四份，那我会得到

一个多少边形？想像一下这个正二十四边形的周长就更怎么样了？

（演示）

师：按照这个想法继续分，接下来我们会得到一个正四十八

边形，那么它的周长会怎样？与圆直径的比值的会怎么样？

师：也就是说在圆内所做正多边形的边数越多，那它的周长

是怎样？（更接近圆的周长，它的周长与圆直径的比值也就是更加

更加更加接圆的周长与它直径的准确值了。

师：刚才我们所研究的这个方法就是1700年前我国著名数学

家刘灰提出的用“割圆术求圆的周长和直径比值的方法，

（2）介绍祖冲之和圆周率。

继刘徽之后在南北朝时期出现了一位伟大的天文学家和数学

家，他沿用了刘灰的割圆术的方法，继续研究圆的周长与它直径

的比值。

师；你知道他是谁吗？

出示祖冲之

师：老师读，同学们感受一下这个直径3.3333米的大圆有多

大，每条边长只有多少？0.852毫米长，想像一下这个正多边形的

周长已经和圆的周长怎样了？（非常接近了）然而祖冲之没有停

住探究的脚步继续分割，到正24576边形，每条边与圆已经紧密

的贴在一起了，正是由于祖冲之的这种不懈努力的精神，最终他

算出了圆的周长与它直径的比值在3.1415926-3.1415927之间

（板书）这个结论在当时世界上是独一无二的，比欧洲早了至少

1000年，读到这大家有什么想说的吗？

师：我们真的应为此感到高兴和自豪，但人们对圆的周长与

它直径的比值的研究还远远没有结束。随着数学技术的进一步发

展和丰富，人们逐渐发现圆的周长与它直径的比值是一个固定不

变的数，而且这个数是一个无限不循环小数。现在人们运用计算

机能够算出小数点后上万亿位。

师：这个固定不变的数我们把它叫做圆周率。用字母n表示。

指导书写H

师：兀是一个无限不循环小数，如果参与到我们计算中会非

常麻烦，所以实际应用中我们只取它的近似值兀P3.14.

师：现在我们知道了兀，如果已知这个圆的直径是10厘米

（板书）讨论一下怎样求它的周长？

生叙述

师：为什么？

随生叙述板书：

圆的周长二圆的直径_圆周率

师：用字母怎样表示？（出示）

师：如果知道圆的半径是5厘米（板书），那它的周长呢？

随生叙述板书：c=2Jir

师:为什么乘2?

生叙述

师：先算出2r,也就是d再和Ji相乘。

师：通过大家的努力我们完成了这节课的最终目标，得到了

圆的周长计算公式是c=nd和c=2nr,牢记这两个公式，以后大

家会经常与它们打交道！

四、巩固练习，迁移应用。

师：学数学就是为了用数学，下面我们用新知识做一些练习！

1、计算小球所走路线的长。

师：下面我们回到课前的那道题：拿出小球，谁有思路能测

量出它的周长？

绳子长50厘米

2、判断题

3、一张圆桌的直径是9分米。这张圆桌的周长是多少分米？

4、一个钟的分针长10厘米。这根分针的尖端转动一周所走

的路程是多少厘米？

5、神州六号航天飞船绕地球飞行的轨迹是一个圆形，已知这

个圆形的直径约是L34千米，它飞一周所行的路程是多少千米？

6、一个圆形牛栏的半径是12米。要用多长的粗铁丝才能把

牛栏围上三圈？（接头处忽略不计）

五、整体收获，收获整体。

师：这节课你有什么收获？

学生谈收获。

师：大家都不约而同的提到了圆周率，的确圆周率兀它是一

个极其驰名的数，它在各个领域发挥着它不可替代的作用。希望

同学们多与兀交朋友，把兀真正的应用到我们的生活当中。

课下作业：用我们今天的知识，去测量、计算，看看旗杆的直

径和周长各是多少？

六年级《圆周长》教学设计篇四

教学内容：

圆的周长

教学目标：

1、通过猜测、测量、观察、分析及动手操作等数学活动，使

学生经历圆周长公式的推导过程，理解圆周率的意义。

2、使学生理解和掌握圆周长公式，并能运用公式解决现实生

活中的问题，培养学生的应用意识。

3、通过对圆周率有关数学史料的介绍，结合学生对其中数字

的感知，使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严

谨的科学态度，以及中国古代科技的兴盛。

4、通过合作探究，使学生体验到实验对猜测的验证作用以及

对问题的探索过程，并掌握学习方法，感受“转化”的数学思想。

教学重点：

经历探索圆周长公式的过程

教学难点：

理解圆周率的意义

教学用具：

多媒体课件

学习用具：

圆形学具、直尺、计算器、记录单

教学过程：

一、情境导入

同学们，你们都学习了圆的哪些知识？你们掌握的很好，今

天我们继续学习圆的知识。

栗老师就在公园附近居住，（多媒体出示老师绕圆形花池）跑

步图每天早上都要到公园的圆形花坛跑步10圈，你能算出栗老师

每天跑了多少米吗？要想知道栗老师每天跑多少米。就要先算出

一圈跑了多少米？也就是算出圆的周长，我们今天就来学习“圆

的周长”。（板书课题：圆的周长）

二、探究新知

1、谁来摸一摸老师手里圆的周长？引出定义，（多媒体演示

圆的周长）赶快拿出你手中的圆形纸片，指着它说说什么是圆的

周长？同桌交流。（指名回答，教师板书：围成圆的曲线的长）

2、你能测量出圆的周长吗？（多媒体演示圆的周长测量）

生1：“滚动”一一把实物圆沿直尺滚动一周；

生2：“缠绕”一一用绸带缠绕实物圆一周并打开；

小结各种测量方法：（板书）化曲为直

3、创设冲突，体会测量的局限性

你能用刚才的方法测出老师跑步的圆吗？（生：不行）看来，

刚才的方法有局限性，今天我们来探讨一种能很快知道所有圆的

周长方法。

4、合理猜想，强化主体

猜想：你能猜猜圆的周长可能与圆的哪部分有关系吗？会有

什么样的关系呢？（随着回答板书：圆的周长直径）

师导语：同学非常勇敢，积极大胆地进行了猜测，这是我们

成功的第一步。但这仅仅是猜测，还入能确定为准确的结论，需

要我们做个试验探索，验证一下大家的想法。

1、指导学习方法：那好，看学习要求。（多媒体出示测量要求

和测量表）（指名读）

师提问：学习要求中提示我们要怎么做？

师导语：下面，就请你选用你喜欢的测量方法，测量出你手

中的圆的周长和它的直径，并填好记录单，然后找到它们的倍数，

得出结论。希望同学们在操作中将误差减少到最小。比一比哪个

组合作得最愉快！开始合作！！！

2、小组合作：教师巡视合作学习情况，参与有困难的组，进

行个别的指导。

3、反馈：请各组选一名代表汇报你们的学习情况，其他同学

看大屏幕，观察数据特点，让我们共同总结出结论。（实物投影反

馈信息，教师填表，学生观察。）

圆的周长

（厘米）

圆的直径

（厘米）

圆的周长与直径的比值

（得数保留两位小数）

师提问：如果我继续填下去，会出现什么情况？

那就用字母代替吧。填（Cd三倍多一些）

4、介绍圆周率：经过大家共同努力，发现圆周长是直径的三

倍多一些。这是一个固定的数，我们把这个固定的倍数叫做圆周

率°用字母“兀”来表示（板书：圆周率Ji）指导读：J：（pai）o

圆周率就是圆的周长与直径的商，（圆的周长小直径二圆周率

c+d=几）它的值在3.1415926-3.1415927之间，是一个无限不循

环小数。（板书：3.1415926-3.1415927）在小学阶段,我们计算时

一般取两位小数，兀仁3.14（板书）

5、介绍祖冲之：每当提到圆周率，人们会自然的想到一个数

学家一一祖冲之。1课件）现在运用计算机可以将圆周率的值计算

到小数点后上亿位。

6、推导圆周长公式：同学们，根据圆周长与直径的倍数关系，

你能推导出圆周长公式吗？（板书：c=nd）

要想求圆的周长，必须告诉大家什么条件？（直径）

知道半径怎么样求圆的周长？（板书：c=2nr）

课堂小结：在全体同学的共同努力下，我们终于得到了圆周

长的计算公式，接下来就要帮助设计师解决问题了。

三、巩固练习：

解决实际问题：

(1)有了求圆周长公式，只要告诉你圆直径或半径就能求出圆

的周长。(课件)(学生解答，订正)

(2)栗老师每天早上都要到圆形花坛跑步10圈，如果花坛的

直径是25米，你能算出栗老师每天跑了多少米吗？

四、谈学习收获：

同学们，一节课很快就过去了，你能谈一谈这节课最大的收

获是什么吗？

板书设计：

圆的周长

围成圆的曲线的长

圆的周长是它的直径兀倍

O兀d

02nr

设计理念：篇五

本课教学从学生已有知识出发，将知识同化到学生原有的知

识中，激发学生的学习兴趣，为学生提供从事动手操作，合作交

流的空间，培养学生猜想、归纳、验证的数学思维能力。用知识

解决生活中的实际问题，使学生感受到数学知识在生活中的应用

价值，进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。

圆的周长教学设计篇六

教学内容：

义教六年制小学数学第十一册第110-112页例1。

教学目标：

1、使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解和掌握圆周长的

计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长和解决简单的实际问

题。

2、通过引导学生参与知识的探求过程，培养学生的动手操作

能力、创新意识和合作能力，激发学生学习的积极性和自信心。

3、通过教学，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点

的启蒙教育。

教学重难点：

圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。

教学设想：

新课程从促进学生学习方式的转变着眼，提出了“参与”、

“探究”、“搜集、处理、获取、分析、解决“、“交流与合作”

等一系列关键词。这些在本节课都有不同程度的体现。其中，“参

与“是一切的前提和基础，而只有当“参与”成了学生主动的行

为时，“参与”才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动学生

参与的积极性，“吸引”他们参与进来就成了基础的基础。这里，

老师能善于打破学生思维的平衡状态，使他们产生新的不平衡，

从而不断吸引学生参与到新知的探究中来。“圆的周长是一条曲

线，该如何测量？”的问题使学生思维产生最初的不平衡，当学

生通过化曲为直的两种方法的局限性，从而打破学生刚刚建立的

平衡，进一步吸引学生探究更加简便的求圆周长的方法。

接着，就是要让学生参与什么，怎样参与的问题了c在引导

学生探究圆周长与直径的关系时，学士从猜测、分组测量计算到

根据新获取的数据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，发

现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合

作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。实验后的广泛

交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，

也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师

为主导，在学生“兴趣点”上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探

知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容，不仅

学到知识，而且学会学习。］

教学具准备：

多媒体课件、1元硬币、直尺、卷尺、系线的小球、计算器、

实验报告单。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、创设情境。

这节课，老师要和同学一起探讨一个有趣的数学问题。

媒体显示：唐老鸭与米老鼠在草地上跑步，唐老鸭沿着正方

形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。

2、迁移类推。

引导学生认真观察唐老鸭、米老鼠所跑的跑线，讨论、回答

问题。

（1）要求唐老鸭所跑的路程实际就是求什么？

（2）什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（突出

正方形的周长与它的边长有关系）

（3）要求米老鼠所跑的路程实际就是求什么？（板书：圆的

周长）

3、提出问题。

看到这个课题，你想提些什么问题。学生纷纷发言提出自己

想探究的问题。

梳理筛选形成学习目标：①什么叫做圆的周长？②怎样测量

圆的周长？③圆的周长与什么有关系，有什么关系？④圆的周长

怎样计算？⑤圆的周长计算有什么用欠？

二、自主参与，探究新知。

1、实际感知圆的周长。

让学生拿出各自圆片学具，边摸边说圆的周长；同桌之间相

互边指边说。

2、明确圆周长的意义。

引导学生解决第一个问题，概括什么叫做圆的周长。(媒体显

示一个圆，并闪动圆的周长)

(1)圆的周长是一条什么线,？

(2)这条曲线的长就是什么的长？

(3)什么叫做圆的周长？

学生讨论互补，概括出“围成圆的曲线的长叫做圆的周长”

(显示字幕)

3、测量圆的周长。

让学生讨论如何利用桌上的工具，探究圆周长的测量方法。

小组内讨论、合作测量，然后一生向全班演示测量方法。

(1)绳测法：用卷尺绕圆一周测量。

(2)滚动法：媒体显示滚圆的动态。

(3)设疑激趣：师甩动手中系线的小球转成圆，让学生测量

此圆的周长。

师：这就需要探讨一种求圆的周长的科学方法。

4、引导学生探求圆的周长与直径的关系。

(1)让学生观察、猜测圆的周长与什么有关系。

媒体显示：大小不同的两个圆同时的滚动一周留下的轨迹。

让学生观察这两个圆的周长与直径的长短。

(2)圆的周长与直径有什么有关系。

我们知道正方形周长是边长的4倍，那么圆的周长与直径是

否也存在一定的倍数关系呢？这个问题让同学们自己去发现，请

分组测量圆片，填好实验报告单。

学生操作实验，小组分工合作，测量圆片的周长和直径，并

用计算器计算出它们的比值，填好实验报告单。

(3)小组汇报实验结果。投影学生报告单，引导观察数据,

发现规律：无论大圆或小圆，圆的周长总是直径的3倍多一些。

(4)媒体验证。屏幕上两个圆的直径分别去度量它们的周长。

(5)概括结论。任何一个圆的周长都是它直径的3倍多一些。

即圆的周长总是直径的3倍多一些。

5、理解圆周率的意义。

(1)让学生自学课本第111页第1、2自然段。

(2)思考讨论：任何圆的周长和直径的比是一个什么数？它

叫什么？用什么字母表示。

(3)n的读写

(4)介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。

(5)认识圆周率数字特征和它的近似值。

6、推导圆周长的计算公式

(1)由圆周率的概念得到：圆的周长・直径二圆周率

圆的周长二圆周率一直径

c二兀d或c-2兀r

(2)解疑，再现系线小球转成圆。现在会求它的周长吗？只

要已知什么？

三、应用新知，解决问题。

1、尝试解答例1,点拔讲解规范书写格式。

2、让学生提问，你对例1的解答有什么疑问。

3、练习反馈，完成例1下面的做一做。

四、实践应用，拓展创新。

1、判断：①兀=3.14。()

②圆的周长是它的直径的几倍。()

③圆的直径越长，圆周率越大。()

2、求下圆的周长。

3、应用公式解决实际问题

(1)生试做

(2)反馈

（3）生完成P112做一做

4、看平面图计算。（媒体显示课始呈现的唐老鸭与米老鼠跑

步的画面）：如果这个正方形的边长与圆的直径都是5米，你能判

断出谁跑的路程多吗？怎样判断？

五、总结评价，体验成功。

1、你学到什么？（引导学生进行总结）

2、怎么学到的？（评价总结，指出这些方法还可以用到今后

的学习中去）C

3、还有什么问题？（回顾本课想学到的知识都学到了没有）。

六、作业

1、独立作业：练习二十六第4、5、6题

2、实践作业：

3、课后思考题：（媒体显示）米老鼠沿着外圈跑，唐老鸭沿着

“8”字形跑，谁跑的路程多一些？

数学《圆的周长》教学设计篇七

教材分析：

这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的

基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，

通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总

结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实

际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。

教学目标：

1.让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握

圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发

展学生的空间观念。

3.让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆

周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。

教学重点：

通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。

教学难点：

圆的周长与直径关系的探讨。

教学准备：

多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实

验报告单、计算器等。

教学过程：

一、把准认知冲突，激发学习愿望。

L谈话：同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动

画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：

在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊

羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同

时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学

们，你们认为呢？）（学生进行猜测）

2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做？（生：先求

出正方形和圆形的周长，再进行比较。）

3.指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长4二周长）

今天这节课，我们一起来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）

二、经历探究全程，验证猜想发现。

（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关

系。

1.谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）

2.师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）英

寸是什么意思？（学生看书回答）

人教版圆的周长教学设计篇八

教学目标：

知识目标：使学生理解圆的周长和圆周率的意义，自主探究

经历圆周长的公式的推导过程，能应月圆周长计算公式解决有关

实际问题。

能力目标：培养学生自主探究、合作、推理、归纳、总结的能

力，形成解决问题策略。

情感目标：培养学生实事求是的态度以及独立思考，质疑创

新的习惯。

教学重点：使学生理解和掌握圆的周长的意义及周长计算公

式的推导

教学难点：理解圆周率的意义。

教学流程：

一、创设情境，导入新课

1、导言：随着人们生活水平的日益提高，利用假日乘车外出

旅游已经成为一种生活时尚。看！，马力一家正乘车到旅游区度假

呢！（播放课件）

师：对马力的问题，发表一下你们的见解吧。

生：……

2、揭示课题。

师：看，这是一个车轮，哪位同学愿意用手比划出它的周长？

生：上台演示。

师：谁能用完整的话概括一下：什么是圆的周长？

生：……

引出圆周长的概念：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

【调控策略：尝试信息技术和教学整合，使原本枯燥乏味的

题目变得鲜活、生动。鼓励学生大胆发表自己的看法，唤醒求知

欲望，使学习和生活紧密相连。】

二、引导探索，展开新课

（一）测量圆的周长

师：如果要知道这个车轮的周长你有什么好的办法吗？

1、用滚动的方法测量出圆的周长

师：请你上来把测量的方法展示给大家看看。滚动的长度就

是圆的周长。

问：你有什么