2024-2025学年高中物理第五章第1节曲线运动练习含解析新人教版必修2

PAGE7-曲线运动[随堂检测]1．做曲线运动的物体，在运动的过程中肯定变更的物理量是()A．速率 B．速度C．加速度 D．加速度的大小解析：选B.既然是曲线运动，它的速度的方向必定是变更的，而速率可以不变，如匀速圆周运动；加速度可以是不变的，例如平抛运动．所以曲线运动肯定是变速运动，速度肯定是变更的．而受到的合力可以不变，如平抛运动．故A、C、D错误，B正确．2．如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是()A．C点的速率比D点的速率大B．A点的加速度与速度的夹角小于90°C．物体在整个运动中加速度保持不变D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小答案：C3．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块从A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹可能是图中的()A．直线P B．曲线QC．曲线R D．无法确定解析：选B.红蜡块参加了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动，实际运动的轨迹为两个分运动的合运动的轨迹，由于它在任一点的合速度方向都是斜向右上方的，而合加速度是水平向右的，合加速度与速度方向不在一条直线上，故红蜡块做曲线运动，选项A错误；又因物体做曲线运动时轨迹总向加速度方向偏折，故选项B正确，C、D错误．4．由于卫星的放射场不在赤道上，同步卫星放射后须要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3．1×103m/s，某次放射卫星飞经赤道上空时的速度为1．55×103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()A．西偏北方向，1．9×103m/sB．东偏南方向，1．9×103m/sC．西偏北方向，2．7×103m/sD．东偏南方向，2．7×103m/s解析：选B.设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同的某点时，速度为v1，发动机给卫星的附加速度为v2，该点在同步轨道上运行时的速度为v.三者关系如图，由图知附加速度方向为东偏南，由余弦定理知veq\o\al(2,2)＝veq\o\al(2,1)＋v2－2v1vcos30°，代入数据解得v2≈1.9×103m/s.选项B正确．5．质量m＝2kg的物体在光滑平面上运动，其分速度vx和vy随时间变更的图象如图所示．求：(1)物体受到的合力和初速度．(2)t＝8s时物体的速度．(3)t＝4s时物体的位移．解析：(1)物体在x轴方向有ax＝0，y轴方向有ay＝eq\f(1,2)m/s2，由牛顿其次定律得F合＝may＝1N，方向沿y轴正方向；由图知v0x＝3m/s，v0y＝0，所以物体的初速度v0＝3m/s，方向沿x轴正方向．(2)当t＝8s时，vx＝3m/s，vy＝ayt＝4m/s，所以v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝5m/s，设速度与x轴的夹角为θ，则tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(4,3)，则θ＝arctaneq\f(4,3)．(3)当t＝4s时，x＝v0xt＝12m，y＝eq\f(1,2)ayt2＝4m，物体的位移s＝eq\r(x2＋y2)＝4eq\r(10)m，设位移与x轴的夹角为α，则tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(1,3)，则α＝arctaneq\f(1,3)．答案：见解析[课时作业]一、单项选择题1．对做曲线运动的物体，下列说法正确的是()A．速度与合外力不行能在同一条直线上B．加速度与合外力可能不在同一条直线上C．加速度与速度有可能在同一条直线上D．合外力的方向肯定是变更的解析：选A.从物体做曲线运动的条件可知，速度与合外力不行能在同一条直线上，所以A正确；依据牛顿其次定律，加速度与合外力肯定同向，所以B、C错误；在恒力作用下，物体也可以做曲线运动，只要合外力与速度不共线就可以，所以D错误．2．做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量是不变的()A．线速度 B．加速度C．角速度 D．相同时间内的位移解析：选C.匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻变更，故A错误；依据a＝eq\f(v2,r)知，匀速圆周运动的加速度大小不变，但方向始终指向圆心，时刻变更，故B错误；匀速圆周运动的角速度大小不变，方向也不变，故C正确；相同时间内位移的大小相等，但方向不同，故D错误．3．雨点正在以4m/s的速度竖直下落，突然一阵风以3m/s的速度水平吹来，雨中撑伞正在行走的人，为使雨点尽量不落在身上，手中伞杆应与竖直方向所成夹角为()A．30° B．37°C．45° D．0°解析：选B.雨点同时参加两个方向的分运动，一是竖直向下的匀速直线运动，二是沿水平风方向的匀速直线运动，其合速度方向与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝eq\f(vx,vy)＝eq\f(3,4)，所以θ＝37°，为使雨点尽量不落在身上，应使伞面与雨点速度方向垂直，伞杆与雨点的速度方向平行，所以，伞杆与竖直方向应成37°夹角，B对．4．如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为eq\r(2)vD．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为eq\r(2)v解析：选D.以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v，两速度的合速度大小为eq\r(2)v，方向朝北偏东45°，故选项D正确．5．如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节约救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，从地面上看，下列说法中正确的是()A．消防队员做匀加速直线运动B．消防队员做匀变速曲线运动C．消防队员做变加速曲线运动D．消防队员水平方向的速度保持不变解析：选B.依据运动的合成，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，其加速度的方向、大小不变，所以消防队员做匀变速曲线运动，故选项A、C错误，选项B正确；将消防队员的运动分解为水平方向和竖直方向，知水平方向上的最终速度为匀速后退的速度和沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度的合速度，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变，所以消防队员水平方向的速度在变，故选项D错误．6．跳伞表演是人们普遍喜爱的欣赏性体育项目，如图，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成损害C．运动员下落时间与风力有关D．运动员着地速度与风力无关解析：选B.运动员同时参加了两个分运动，竖直方向向下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立，因而，水平风速越大，落地的合速度越大，但落地时间不变．7．如图所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹，且在A点时的速度vA与x轴平行，则恒力F的方向可能是()A．沿＋x方向 B．沿－x方向C．沿＋y方向 D．沿－y方向解析：选D.依据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧的特点，质点在O点受力方向可能沿＋x方向或－y方向，而在A点速度方向沿＋x可以推知恒力方向不能沿＋x方向，但可以沿－y方向，所以D项正确．二、多项选择题8．如图为在安静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图．A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上．由于缆绳不行伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的()A．速度大小可以介于A、B的速度大小之间B．速度大小肯定不小于A、B的速度大小C．速度方向可能在CA和CB的夹角范围外D．速度方向肯定在CA和CB的夹角范围内解析：选BD.依据题述“C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等”可知，C的速度大小肯定不小于A、B的速度大小，选项A错误，B正确．C的速度方向肯定在CA和CB的夹角范围内，选项C错误，D正确．9．在光滑平面上的一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴成α角(如图所示)，与此同时，质点上加有沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则()A．因为有Fx，质点肯定做曲线运动B．假如Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动C．假如Fy＝Fxtanα，质点做直线运动D．假如Fx>Fycotα，质点向x轴一侧做曲线运动解析：选CD.质点所受合外力与速度方向不在同始终线上时，质点做曲线运动；若所受合外力始终与速度同方向，则做直线运动．若Fy＝Fxtanα，则Fx和Fy的合力F与v在同始终线上(如图所示)，此时质点做直线运动；若Fx>Fycotα，即tanα>eq\f(Fy,Fx)，则Fx、Fy的合力F与x轴的夹角β<α，则质点向x轴一侧做曲线运动．10．一质点在xOy平面内从O点起先运动的轨迹如图所示，则质点的速度()A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速解析：选BD.在x方向，质点若始终匀速，则表明质点受到的合外力沿y方向．由于做曲线运动的物体受到的合外力指向轨迹的凹侧，由此可知，合外力的方向先沿y轴的负方向，后沿y轴的正方向．结合轨迹图可知，合外力先与速度方向夹钝角，后与速度方向夹锐角，因此在y方向上质点先减速后加速，故选项A错误，选项B正确；同理可知，选项C错误，选项D正确．三、非选择题11．现在自然灾难日益严峻，在救灾过程中有时不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于着陆伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5m/s．若飞机停留在离地面100m高处空投物资，由于水平风力的作用，使着陆伞和物资获得1m/s的水平向东的速度．求：(1)物资在空中运动的时间．(2)物资落地时速度的大小．(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．解析：如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．所以t＝eq\f(h,vy)＝eq\f(100,5)s＝20s．(2)物资落地时vy＝5m/s，vx＝1m/s，由平行四边形定则得v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(12＋52)m/s＝eq\r(26)m/s．(3)物资水平方向的位移大小为x＝vxt＝1×20m＝20m．答案：(1)20s(2)eq\r(26)m/s(3)20m12．玻璃生产线上，宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连绵不断地向前行进，在切割工序处，切割刀的切割速度为10m/s．为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，应如何限制切割刀的切割轨道？切割一次的时间有多长？解析：要保证割下的玻璃板为矩形，则切割刀在玻璃板前进的方向上必需与玻璃板相对静止．切割刀相