中考数学真题《反比例函数及其应用》专项测试卷

中考数学真题《反比例函数及其应用》专项测试卷（附答案）

学校:班级：姓名:考号：

（65题）

一、单选题

1.（2023・浙江•统考中考真题）如果100N的压力F作用于物体上，产生的压强P要大于lOOOPa,则下列关

于物休受力面积S（m?）的说法正确的是（）

A.S小于0.1m?B.S大于O.lnfC.S小于lOn?D.S大于10nf

/、z、2

2.（2023・内蒙古通辽・统考中考真题）已知点4（小乂）,8（毛，％）在反比例函数）'=一一的图像上，且再<。<占，

.X

则下列结论一定正确的是（）

A.yt+y2<0B.y+乃>。C.y-乃<°D.yt-y2>0

3.（2023•湖北宜昌•统考中考真题〉某反比例函数图象上四个点的坐标分别为（3,y）,（2,3）,（1,），2）,（2,为），

则，%，%的大小关系为（）

A.%<»<%B.），3<%<yc.必<）'3VMD.y</<为

4.（2023•浙江嘉兴•统考中考真题）己知点八（々x）/-㈠。。。^。均在反比例函数广:的图象上，则

如必，必的大小关系是（）

A.2V.y3B.y2<.V,<y3C.<y,<y2D.<y2<y（

5.（2023・云南・统考中考真题）若点A（l,3）是反比例函数），=人注工0）图象上一点，则常数女的值为（）

x

33

A.3B.-3C.-D.--

22

6.12023•湖南永州•统考中考真题）已知点M（2,a）在反比例函数），=4的图象上，其中小K为常数，且A>0

X

，则点M一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2

7.（2023・天津・统考中考真题）若点4不-2）,4伍」），。（知2）都在反比例函数¥=的图象上，则不和占

的大小关系是（）

A.x3<x2<X）B.x2<x,<x3C.xt<x,<x2D.x2<x3<X）

8.12023•湖北随州•统考中考真题）已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流/（单位：A）与电阻R（单

位：C）是反比例函数关系，它的II象如图所示，则当电阻为6Q时，电流为（）

//AfI

8W

A.3AB.4AC.6AD.8A

4

9.（2023・山西•统考中考真题）已知A（-2,a）,8（-l,圾C（3,c）都在反比例函数y=2的图象上，则°、氏。的

x

关系是（）

A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b

I。.（2。23•古林长春・统考中考真题〉如图’在平面直角坐标系中，点A、B在函数.―2…。）的图象上,

分别以A、8为圆心，1为半径作圆，当〔A与x轴相切、3与丁轴相切时，连结4B,AB=3®，则攵的

值为（）

11.（2023•湖北•统考中考真题）在反比例函数），=——的图象上有两点义药,凶）,川号），2），当王<。<七时,

.1

有H<%,则我的取值范围是（）

A.k<0B.k>0C.k<4D.k>4

12.（2023・湖南•统考中考真题）如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数y=&仕工0）

X

图像上的一点，过点4分别作AM_Lx轴于点M,AN_Ly轴于直N,若四边形AMON的面积为2.则%的

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值是（）

A.2B.-2C.1D.-1

13.（2023•内蒙古・统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为

0（（）,0）,人（2石,0）1（6,1）公。人力与关于直线OB对称，反比例函数》=々*>0/>0）的图象与48交于

X

点C.若4C=8C,则k的值为（）

14.（2023•湖南怀化•统考中考真题）如图，反比例函数y=，Q0）的图象与过点（T0）的直线A8相交于A、

3两点.已知点A的坐标为（L3）,点。为X轴上任意一点.如果5八8c=9,那么点。的坐标为（）

C.(一3,0)或(5,0)D.(3,0)或(一5,0)

15.（2023•湖南•统考中考真题）如图，矩形OAAC的顶点。和正方形的顶点E都在反比例函数

）,=&（攵/0）的图像上，点8的坐标为（2,4）,则点E的坐标为（）

X

A.（4,4）B.（2,2）C.（2,4）D.（4,2）

16.（2023・广西•统考中考真题）如图，过产%c0）的图象上点4,分别作x轴，y轴的平行线交y=―-的

图象于8,。两点，以AB,4。为邻边的矩形4BCO被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为52,

17.（2023•福建・统考中考真题）如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y=之和的图象的四个

xx

分支上，则实数〃的值为（）

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A.—3B.—C.-D.3

33

18.（2023.湖南张家界.统考中考真题）如图，矩形043c的顶点A,C分别在），轴、x轴的正半轴上，点。

在A8上，且=反比例函数），=；（Z>0）的图象经过点。及矩形。48c的对称中心M,连接

OD.OM,DM.若△ODW的面积为3,则A的值为（)

A.2B.3C.4D.5

19.（2023•黑龙江・统考中考真题）如图，/8C是等腰三角形，若8过原点。，底边轴，双曲线产A

X

过48两点，过点C作8〃），轴交双曲线于点D,若5阳）=12,则攵的值是（）

20.（2023•黑龙江绥化•统考中考真题）在平面直角坐标系中，点A在），轴的正半轴上，AC平行于x轴，点

B,C的横坐标都是3,8C=2,点。在AC上，且其横坐标为1,若反比例函数>=&（A->0）的图像经

x

A.1B.2C.3D.-

2

21.（2023・四川宜宾・统考中考真题）如图，在平面直角坐标系X。），中，点A、3分别在y,x轴上，BCA.X

轴.点M、N分别在线段8C、AC上，BM=CM,NC=2AN,反比例函数y=勺">。）的图象经过M、N

两点，。为x正半轴上一点，且OP:AP=1:4,的面积为3,则攵的值为（）

「14472

C.---D.——

2525

二、填空题

22.（2023・广东•统考中考真题）某蓄电池的电压为48V,使用此蓄电池时，电流/（单位：A）与电阻R（单

48

位：C）的函数表达式为/==，当R=12C时，/的值为_______A.

R

23.（2023・四川成都・统考中考真题）若点A（-3,yJ.4（-l,y2）都在反比例函数），=9的图象上，则凹

X

y2（填“>"或

24.（2023.浙江温州.统考中考真题）在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，力口

压后气体对•汽缸壁所产生的压强户（kPa）与汽缸内气体的体积V（mL）成反比例，尸关于"的函数图象

如图所示.若压强由75kPa加压到1OOkPa,则气体体积压缩了mL.

25.（2023•河北・统考中考真题）如图，已知点43,3）.4（3,1）,反比例函数y=&伙/0）图像的一支与线段

x

有交点，写出一个符合条件的火的数值：.

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26.（2023・湖北鄂州•统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线乂=心+〃与双曲线％=与（其中

4名工。）相交于A（-2,3）,找"52）两点，过点B作〃、轴，交），轴于点P,则二的的面积是

27.（2023・新疆•统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，Q46为直角三角形，ZA=90°,406=3（尸,

k

。〃=4.若反比例函数），=*（&±0）的图象经过OA的中点C,交A8于点。，则g.

28.（2023・浙江绍兴•统考中考真题）如图，在平面直角坐标系屹V中，函数），=&（&为大于0的常数，x>0）

x

图象上的两点人（5,）［）,3（租），2），满足勺=2玉.43C的边轴，边〃丁轴，若&O/W的面积为6,

29.（2023•山东烟台・统考中考真题）如图，在直角坐标系中，与x轴相切于点伐C8为A的直径，点C

在函数,，=々*＞0,》＞0）的图象上，。为），轴上一点，二ACD的面积为6,则左的值为

X

30.（2023•山东枣庄•统考中考真题）如图，在反比例函数尸号。＞0）的图象上有7鸟,&鸟ON等点，它们

X

的横坐标依次为1,2,3,…，2024,分别过这些点作x轴与），地的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从

=

左到右依次为S],S2,S3,,52Q23»则I+$2+53+■••+52023.

31.（2023・四川内江・统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，。为坐标原点，MN垂直于x轴，以MN

为对称轴作一OQE的轴对称图形，对称轴MN与线段OE相交于点F,点D的对应点8恰好落在反比例函数

），=A（xvO）的图象上，点O、E的对应点分别是点C、A.若点A为OE的中点，且5八阴「=，，则2的值为

x4

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32.（2023•黑龙江齐齐哈尔•统考中考真题）如图，点A在反比例函数），=*（2工0）图像的一支上，点8在反

.1

比例函数丁=-4图像的一支上，点C,。在x轴上，若四边形ABCO是面积为9的正方形，则实数人的值

2x

33.（2023・广东深圳•统考中考真题）如图，Rt048与Rt^OAC位于平面直角坐标系中，

ZAOB=/BOC=30。,8A_LQ4,C8_LO8,若A8=G，反比例函数了=幺（丘0）恰好经过点。，则攵=

X

34.（2023.江苏连云港.统考中考真题）如图，矩形O43C的顶点A在反比例函数y=&（x<0）的图像上，顶

X

2

点、B、C在第一象限，对角线AC〃工轴，交y轴于点。.若矩形048。的面积是6,cosZOAC=-,则4=

35.（2023•浙江宁波・统考中考真题）如图，点A,8分别在函数丁=々〃>0）图象的两支上（4在第一象限），

连接48交x轴于点C.点，E在函数），=2s<o,x<o）图象上，AE%轴，8。〃），轴，连接。E8E.若

x

AC=2BCt二的面积为9,四边形ABZ汨的面积为14,则。-力的值为，。的值为.

36.（2023・湖北荆州・统考中考真题）如图，点A（2,2）在双曲线）=勺%>0）上，将直线OA向上平移若干个单

位长度交>轴于点交双曲线于点C.若8c=2,则点。的坐标是.

三、解答题

37.（2023•浙江杭州•统考中考真题）在直角坐标系中，已知"歼0,设函数与函数%=幺（工-2）+5

X

的图象交于点人和点3.已知点A的横坐标是2,点8的纵坐标是4.

⑴求&&的值.

（2）过点A作y轴的垂线，过点3作x轴的垂线，在第二象限交于点C；过点A作x轴的垂线，过点8作轴

的垂线，在第四象限交于点/）.求证：直线C。经过原点.

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38.（2023・湖南常德・统考中考真题）如图所示，一次函数）l=T+m与反比例函数），,="相交于点A和点

X

⑴求机的值和反比例函数解析式:

（2）当3i＞当时，求大的取值范围.

39.（2023・湖南•统考中考真题）如图，点A的坐标是（-3,0），点B的坐标是（。，4）,点。为。8中点，将_ABC

绕看点B逆时针旋转90。得到△A8C.

⑴反比例函数尸：的图像经过点C,求该反比例函数的表达式;

（2）一次函数图像经过A、/V两点，求该一次函数的表达式.

40.（2023・四川自贡•统考中考真题）如图，点A（2,4）在反比例函数y=?图象上.一次函数）十8的图

象经过点A,分别交x轴，y轴于点8,C,且04。与△O3C的面积比为2:1.

⑴求反比例函数和一次函数的解析式;

⑵请直接写出X2%时，x的取值范围.

41.（2023・四川泸州•统考中考真题）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线八丁=履+2与x,y轴分别相交

于点A,B,与反比例函数y=%（x>0）的图象相交于点C,已知。4=1,点C的横生标为2.

X

（1）求々，川的值;

（2）干行于y轴的动直线与/和反比例函数的图象分别交于点D,E,若以B,。,E,。为顶点的四边形为平

行四边形，求点。的坐标.

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(3

42.(2023・四川南充・统考中考真题)如图，一次函数图象与反匕例函数图象交于点A(-网，叱3

与工轴交于点C,与y轴交于点。.

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

⑵点M在x轴上，若5加.=5,好求点M的坐标.

43.(2023•四川宜宾・统考中考真题)如图，在平面直角坐标系入。中，等腰直角三角形A8C的直角顶点

C(3,0),顶点A、5(6,⑼恰好落在反比例函数)，="第一象限的图象上.

.1

⑴分别求反比例函数的表达式和直线A8所对应的一次函数的表达式：

⑵在x轴上是否存在一点P,使二师周长的值最小.若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.

9

44.（2023・四川广安•统考中考真题）如图，一次函数），="+：（攵为常数，攵工（））的图象与反比例函数产々m/〃

4x

为常数，加工。）的图象在第一象限交于点A（L〃），与x轴交于点B（TO）.

（1）求一次函数和反比例函数的解析式.

⑵点P在x轴上，4AB尸是以A8为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标.

45.（2。23・四川遂宁•统考中考真题）如图‘一次函数……的图像与反比例函数尸与的图像交于

A（Y,1）,8（*4）两点.（勺，k2,〃为常数）

（1）求一次函数和反比例函数的解析式;

⑵根据图像直接写出不等式人.+八%的解集；

x

（3）P为V轴上一点，若的面积为3,求尸点的坐标.

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46.(2023・四川眉山・统考中考真题)如图，在平面直角坐标系xQv中，直线尸心+》与x轴交于点A(4,0),

与y轴交于点8(0,2),与反比例函数)=二在第四象限内的图象交于点C(6,〃).

X

⑴求反比例函数的表达式：

⑵当点+时，直接写出X的取值范围；

X

(3)在双曲线)，='上是否存在点儿使二A3F足以点A为直角顶点的直角二角形？若存在，求出点〃的坐标;

x

若不存在，请说明理由.

47.(2023•江西・统考中考真题)如图，已知宜线)，=工+力与反比例函数y=«(x>0)的图象交于点42,3),与

X

轴交于点&过点B作x轴的平行线交反比例函数)，=缶>0)的图象于点C.

⑴求直线A3和反比例函数图象的表达式;

(2)求48c的面积.

4

48.（2023・四川乐山•统考中考真题）如图，一次函数）仁心的图象与反比例函数y=—的图象交于点A（，〃4）,

与X轴交于点B,与y轴交于点C（o,3）.

⑴求小的值和一次函数的表达式；

4

（2）已知P为反比例函数），=一图象上的一点，S,BP=2Sd6c，求点尸的坐标.

x

49.（2023•湖南岳阳•统考中考真题）如图，反比例函数y=A（2为常数，kwO）与正比例函数丁=〃犹（川

x

为常数，加/0）的图像交于A（l,2）,8两点.

（1）求反比例函数和正比例函数的表达式：

（2）若），釉上有一点C（0,〃）,Z\A8C的面积为4,求点C的坐标.

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4I?

5。.（2。23・湖南•统考中考真题）如图'正比例函数广铲的图象与反比例函数产［，>。）的图象相交于

（1）求点A的坐标.

⑵分别以点。、A为圆心，大于。4一半的长为半径作圆弧，两孤相交于点8和点C,作直线BC,交x轴

于点。.求线段0。的长.

51.（2023•江苏苏州・统考中考真题）如图，一次函数y=2x的图象与反比例函数），=々00）的图象交于点

X

A（4,〃）.将点A沿尤轴正方向平移”个单位长度得到点及。为x轴正半轴上的点，点8的横坐标大于点。的

横坐标，连接8D8。的中点。在反比例函数），=々1>0）的图象上.

X

⑴求〃次的值；

（2）当加为何值时，的值最大?最大值是多少?

52.（2023山东东营.统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数>=公+〃（。<°）与反比例函数

y」化工0）交于A（-八3m）,5（4,-3）两点,与y轴交于点C,连接。4,OB.

X

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求4OB的面积；

⑶请根据图象直接写出不等式人〈办+〃的解集.

x

53.（2023•山东枣庄•统考中考真题）如图，一次函数丁=丘+伙〃=0）的图象与反比例函数y=24的图象交于

x

1）,8（—2,〃）两点.

（I）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象;

4

⑵观察图象，宜接写出不等式履+〃〈一的解集；

x

（3）设直线AB与x轴交于点C,若P（0，〃）为），轴上的一动点，连接月忆8,当△APC的面积为|•时，求点

P的坐标.

54.（2023•山东滨州・统考中考真题）如图,直线丁=依+伙女/为常数）与双曲线y=%（』为常数）相交于

X

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A(2,a),5(-1,2)两点.

⑴求直线y=g人的解析式；

⑵在双曲线y='上任取两点M（X，y）和N（w，%），若为<々，试确定M和％的大小关系，并写出判断过

X

程；

（3）请直接写出关于工的不等式依+〃〉竺的解集.

x

55.（2023・四川内江•统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数），=〃氏+〃与反比例函数），二^的

x

图象在第一象限内交于A（a,4）和B（4.2）两点，直线A8与x轴相交于点C,连接。4.

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

⑵当x>0时，请结合函数图象，直接写出关于大的不等式〃比+〃2"的解集；

x

（3）过点B作8。平行于x轴，交。4于点。，求梯形OCB。的面双.

56.（2023・湖南•统考中考真题）如图所示，在平面直角坐标系八3,中，四边形（M8C为正方形，其中点4、

C分别在X轴负半轴，y轴负半轴上，点3在第三象限内，点A（/,0）,点P（l,2）在函数y=A仕>0,x>0）的

.1

图像上

⑴求左的值；

（2）连接80、CP,记二8cp的面积为S,设r=2S-2/，求7的最大值.

57.（2023・湖北十堰•统考中考真题）函数y=一竺的图象可以由函数丁=人的图象左右平移得到.

x+ax

⑴将函数，=■!■的图象向右平移4个单位得到函数），=上的图象，则，=—；

xx+a

⑵下列关于函数），=士的性质：①图象关于点（-4。）对称；②了随工的增大而减小；③图象关于直线

y=-x+a对称；④》的取值范围为），工0.其中说法正确的是（填写序号）；

（3）根据（1）中。的值，写出不等式上>'的解集：.

x+ax

58.（2023•甘肃兰州•统考中考真题）如图，反比例函数），=幺"<0）与一次函数广-2x+〃?的图象交于点

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A（-l,4）,3。_1），轴于点。，分别交反比例函数与一一次函数的图象于点B,C.

k

⑴求反比例函数y二一与一次函数y=-2x+〃?的表达式:

x

（2）当00=1时，求线段BC的长.

59.（2023・湖北黄冈・统考中考真题）如图，一次函数y=依+伙忆工0）与函数为%=巴。＞。）的图象交于

X

⑵根据图象，直接写出满足X-方＞0时X的取值范围；

⑶点P在线段48上，过点P作二轴的垂线，垂足为M,交函数力的图象于点。，若△POQ面枳为3,求

点P的坐标.

60.（2023・四川,统考中考真题）如图，已知一次函数尸心+6的图象与反比例函数），='（〃?＞0）的图象交于

4（3,4）,3两点，与x轴交于点C,将直线4B沿），轴向上平移3个单位长度后与反比例函数图象交于点

E.

（1）求生m的值及C点坐标；

（2）连接AO,CD,求.的面积.

61.（2023・山东聊城・统考中考真题）如图，一次函数F=h+〃的图像与反比例函数丁二'的图像相交于

A（-l,4）,3（«—1）两点.

⑴求反比例函数和一次函数的表达式；

⑵点以〃,0）在x轴负半轴上，连接公，过点8作4Q〃AP,交y=%的图像于点Q,连接尸。.当BQ=AP

时，若四边形AQQB的面积为36,求〃的值.

62.（2023・山东・统考中考真题）如图，正比例函数y=［和反比洌函数刈="（工＞0）的图像交于点A（"?，2）.

2x

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(2)将直线Q4向上平移3个单位后，与丁轴交于点8,与K=V(x>0)的图像交于点C,连接ABAC,求

X

.A8C的面积.

63.(2023・山东・统考中考真题)如图，已知坐标轴上两点A(0,4),8(2,0),连接A3,过点B作8C_L/W,

交反比例函数1y=4在第一象限的图象于点C3,l).

x

⑵将直线。。向上平移3;个单位，得到直线/,求直线/与反比例函数图象的交点坐标.

64.(2023・河南・统考中考真题)小军借助反比例函数图象设计“鱼形”图案，如图，在平面直角坐标系中，以

反比例函数y=§图象上的点A(G』)和点8为顶点，分别作菱形AOCD和菱形08a，点O,E在x轴上,

以点。为圆心，长为半径作4C，连接即.

⑴求上的值；

⑵求扇形AOC的半径及圆心角的度数;

(3)请直接写出图中阴影部分面积之和.

65.(2023・四川成都・统考中考真题)如图，在平面直角坐标系中，直线y=r+5与)，轴交于点A,与

反比例函数V=V的图象的一个交点为B(a，4),过点B作AB的垂线/.

x

(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式；

(2)若点C在直线/上，且/8C的面积为5,求点C的坐标；

(3)P是直线/上一点，连接以，以P为位似中心画△P£>«,使它与位似，相似比为“若点。，E恰

好都落在反比例函数图象上，求点P的坐标及m的值.

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参考答案

一、单选题

1.（2023•浙江•统考中考真题）如果100N的压力F作用于物体上，产生的压强P要大于lOOOPa,则下列关

于物体受力面积S（m」）的说法正确的是（）

A.S小于O.ln?B.S大于O.ln?C.S小于lOm?D.S大于10m?

【答案】A

【分析】根据压力压强受力面积之间的关系S="即可求出答案.

【详解】解：假设P为lOOOPa,

.*F为1（X）N,

._F100

..Sc--=-----=0n.Iim2.

P1000

QP>1000Pa,

/.S<0.Im2.

故选：A.

【点睛】本题考查的是反比例函数值的取值范围，解题的美键是要知道压力压强受力面积之间的关系以及P

越大，S越小

2.（2023呐蒙古通辽・统考中考真题）已知点4（%方）.8（%力）在反比例函数丁=，的图像上，且％<°<々，

则下列结论一定正确的是（）

A.>1+为<°B.乂+为>°c.>',-y2<0D.乂一%>0

【答案】D

【分析】把点A和点8的坐标代入解析式，根据条件可判断出%、%的大小关系.

【详解】解：•・•点4（N，y），W七,乃））是反比例函数了=——的图像上的两点，

X

；.xiyl=x2y2=-2,

'：%<0<占，

Ay2<O<y,,即％一%>0,故D正确.

故选：D.

【点睛】本题主要考查反比例函数图像上点的坐标特征，掌握图像上点的坐标满足函数解析式是解题的关

键.

3.（2023•湖北宜昌•统考中考真题）某反比例函数图象上四个点的坐标分别为（Ty）,（-2,3）,（1,））（2,%），

则，y，乃，）’3的大小关系为（）

A.B./c.3VxD.）\<为V力

【答案】c

【分析】先根据点（-2,3）求出反比例函数的解析式，再根据反比例函数的性质即可得.

【详解】解：设反比例函数的解析式为），=人，

x

将点（一2,3）代入得：左=-2x3=-6,

则反比例函数的解析式为.v="，

x

所以这个函数的图象位于第二、四象限，且在每一象限内，）'随X的增大而增大，

又点（一32）,（1,为）,（2,），3）在函数尸”的图象上，且-3<0<1<2,

X

:.y.>0>y3>y2,即为<为<M，

故选：C.

【点睛】本题考查了求反比例函数的解析式、反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性

质是解题关键.

4.（2023•浙江嘉兴•统考中考真题）已知点人（-22）,8（-1,），2），0（1,%）均在反比例函数尸：的图象上，则

如为,心的大小关系是（）

A.乂<%<%R.¥2VMCy3<y,<y2D.%<%<）［

【答案】B

【分析】根据反比例函数的图象与性质解答即可.

【详解】解：・♦・1=3>0,

・•・图象在一三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，

V-2<-l<0<i,

第26页共111页

:.y2<y,<0<%.

故选:B.

【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数y=V伏是常数，左。0）的图象是双曲线，当无>0,

x

反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，在每一象限内，y随工的增大而减小；当衣<0,反比例函数

图象的两个分支在第二、四象限，在每一象限内，y随工的增大而增大.

5.（2023•云南・统考中考真题）若点A（l,3）是反比例函数），=§（人工0）图象上一点，则常数攵的值为（）

33

A.3B.—3C.-D.—

22

【答案】A

【分析】将点A（l,3）代入反比例函数），=々々/0）,即可求解..

X

L

【详解】解：•・•点4。,3）是反比例函数y=£（女工0）图象上一点，

x

/./；=1x3=3,

故选：A.

【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键.

6.12023•湖南永州•统考中考真题）已知点M（2,a）在反比例函数｝，=：的图象上，其中小々为常数，且2>0

，则点M一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】A

【分析】根据反比例函数中的攵>0,可知反比例函数经过第一、三象限，再根据点M点的横坐标判断点M

所在的象限，即可解答

【详解】解:&>0,

・••反比例函数y=V的图象经过第一、三象限，

X

故点M可能在第一象限或者第三象限，

M（2,a）的横坐标大于0,

一定在第一象限,

故选：A.

【点睛】本题考查了判断反比例函数所在的象限，判断点所在的象限，熟知反比例函数的图象所经过的象

限与A值的关系是解题的关键.

7.（2023・天津•统考中考真题）若点A（M，-2）］（孙1），以知2）都在反比例函数），=-：的图象上，则芭n

的大小关系是（）

A.x3<x2<X,B.&<内<±C.西<七<±D.x2<xy<X）

【答案】D

【分析】根据反比例函数的性质，进行判断即可.

2

【详解】解：y=—,-2<0,

x

，双曲线在二，四象限，在每一象限，y随1的增大而增大；

VA（XP-2）,B（X2,1）,C（XV2）,

&>0,x2<为<0，

通v&〈再；

故选：D.

【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质.熟练掌握反比例函数的性质，是解题的关键.

8.12023•湖北随州•统考中考真题）已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流/（单位：A）与电阻R（单

位：Q）是反比例函数关系，它的II象如图所示，则当电阻为6Q时，电流为（）

8~M2

A.3AB.4AC.6AD.8A

【答案】B

L74

【分析】设该反比函数解析式为/=g（kwO）,根据当R=8时，1=3,可得该反比函数解析式为/=9,

K1\

再把R=6代入，即可求出电流/.

【详解】解：设该反比函数解析式为/=4伏工0）,

由题意可知，当R=8时，1=3,

•・・3$

第28页共111页

解得：2=24,

，设该反比函数解析式为/=一24，

R

24

・•・当R=6时，/=—=4,

6

即电流为4A,

故选:B.

【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，求出反比例函数解析式是解题关键.

4

9.（2023・山西・统考中考真题）已知A（-2,a）,8（-1,6）（（3,c）都在反比例函数"上的图象上,则以b、。的

x

关系是（）

A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b

【答案】B

【分析】先根据反比例函数中攵>0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即口「得

出结论.

4

【详解】解：•••反比例函数y=—中攵>0，

x

・•・函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内），随X的增大而减小.

—2<0,-1<0,

・・・A（-2M）,B（T,。）位于第三象限,

/.av0,bv0,

V-2<-l<0,

0>a>b.

V3>0,

・••点C（3,c）位于第一象限，

c>0,

b<a<c.

故选:B.

【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函

数的解析式是解答此题的关键.

10.（2023・吉林长春•统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A、8在函数产4伙>（）/>0）的图象上，

X

分别以A、8为圆心，1为半径作圆，当：A与大轴相切、与丁轴相切时，连结48,AR=3五,则攵的

值为（）

A.3B.3&C.4D.6

【答案】C

【分析】过点A〃分别作＞，x轴的垂线，垂足分别为以0,AE,8D交十点、C,得出8的横坐标为1，A的纵

坐标为1,设8（1次），则AC="1,8C="1,根据AB=30，即可求解.

【详解】解：如图所示，过点A8分别作Vx轴的垂线，垂足分别为E,D,AE,BD殳于点C,

依胭意，田的横坐标为1,A的纵坐标为1,设人（心），B（l,k）

AC（l,l）,

贝I]AC=I,8C=I,

又•••NACBnQO0,AB=3&，

第30页共111页

A（A-1）2+（A:-1）2=（3V2）2

:.BC=AC=3,

/a-i=3

解得：