【课件】二元一次方程组的概念复习课件+2024-2025学年人教版数学七年级下册

10.1二元一次方程组的概念●

名师点拨/事半功倍●

考点集训/夯实基础●

综合检测/巩固排查●

核心素养/中考新考法第十章

二元一次方程组①能根据现实情境理解方程组的意义，能针对具体问题列出方程组；理解方程组解的意义；②掌握消元法，能解二元一次方程组；③能解简单的三元一次方程组；④能根据具体问题的实际意义，检验方程组解的合理性.课标链接·核心素养学段目标1.二元一次方程组需满足三个条件：①是整式方程；②方程组中共含有两个未知数；③所有未知项的次数都是一次．三者缺一不可．2.一般情况下，二元一次方程的解不唯一，二元一次方程组的解是唯一的．1.习题变式

教材P90，T2改编

下列方程组中，是二元一次方程组的是

（

）■考点1二元一次方程（组）的定义C2.习题变式教材P90，T1改编

若2x3-m=y是二元一次方程，则m的值是

（

）A．2B．3C．4D．1A3.习题变式教材P90，T1改编

已知方程（k-1）x+5y=3是关于x，y的二元一次方程，则k的取值范围是_____________.ｋ≠１

A■考点2二元一次方程（组）的解5.习题高仿

教材P82，T5改编方程组2x+y=3，的解是（

）

x-y=3B

Ｄ7.习题变式

教材P90，T5改编

王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则不同的分组方案有

（

）A．4种B．3种

C．2种D．1种C■考点3建立方程（组）模型解决实际问题8.练习变式

教材P89，T1改编

已知有两种木材共300根，甲种木材的总质量比乙种木材的总质量轻

1000kg，如果每根甲种木材重46kg，每根乙种木材重28kg，那么甲、乙两种木材各有多少根？请用二元一次方程组表示题中的数量关系，并试着找出问题的解.解：设甲、乙两种木材各有x根、y根，根据题意，可列方程组x+y＝300①，46x＝28y-1000②，因为x，y为正整数，且x，y同时满足方程①②，所以x＝100，y＝200．答：甲、乙两种木材各有100根、200根.■易错点

不能正确识别二元一次方程（组）9.下列方程组中是二元一次方程组的是

（

）

D易错归纳

Ｂ11.下列方程组中，不是二元一次方程组的是（

）D12.已知x=2，

y=1是二元一次方程2x+ay=5的解，则a的值为

（

）A．0B．1C．2D．3B13.下列各组数是二元一次方程组x+3y=7，

y-x=1的解的是

（

）A

A15.为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有

（

）A．1种B．2种

C．3种D．4种B

-117.已知关于x，y的二元一次方程组2x+3y＝k，

x+2y＝-1的解互为相反数，则k的值是______.-118.已知x=2，2x+（m-1）y=2，y=1是方程组nx+y=1的解，求（m+n）2025

的值．解：将x=2，代入2x+（m-1）y=2，得4+m-1=2，y=1nx+y=1中，

2n+1=1，解得m=-1，n=0.故（m+n）2025=（-1）2025=-1.19.应用意识

对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解.某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人，该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间.解：设大、小宿舍各有x间、y间，根据题意，得x+y＝50①，8x+6y=360②，因为x，y为正整数，且x，y同时满足方程①②，所以x=30，y=20.答：大、小宿舍各有30间、20间.20.某班组织活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品．已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买一件，有多少种不同的购买方案？请列举出所有可能的结果.解：

设购买笔记本a本，

中性笔b支，则2a+b=15，且a，b为正整数，当a=1时，b=13；当a=2时，b=11；当a=3时，b=9；当a=4时，b=7；当a=5时，b=5；当a=6时，b=3；当a=7时，b=1