【课件】两直线被第三条直线所截课件2024-2025学年人教版七年级数学下册

第七章相交线与平行线人教版（2024）七年级下册7.1.3两直线被第三条直线所截二、探究新知，形成新知abABl((((((((12345678如图，直线a、b被直线l所截形成了8个角.（1）用哪些角可以刻画直线a的方向？（2）用哪些角可以刻画直线b的方向？（3）用什么可以刻画直线a，b方向的关系？可以用∠1,∠2,∠3,∠4中的任意一个角.可以用∠5,∠6,∠7,∠8中的任意一个角.用∠1,∠2,∠3,∠4中的任意一个角与∠5,∠6,∠7,∠8中的任意一个角之间的大小关系刻画直线a，b方向之间的关系.二、探究新知，形成新知追问1：那么我们需要研究这8个角之间的什么关系呢？位置关系、大小关系.abABl((((((((12345678追问2：∠1与∠5这对角在位置上什么特点？∠1与∠5在截线l的同侧（上方），在被截线a,b的同侧（左边），具有这种位置关系的一对角叫作同位角.追问3：图中还有同位角吗？余角和补角如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(简称为两个角互余).数学表达式∵∠𝟏+∠𝟐=9𝟎°∴∠𝟏、∠2互余.∵∠𝟏、∠2互余.∴∠𝟏+∠𝟐=9𝟎°余角和补角如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(简称为两个角互补).数学表达式∵∠𝟏+∠𝟐=𝟏𝟖𝟎°∴∠𝟏、∠2互补.∵∠𝟏、∠2互补.∴∠𝟏+∠𝟐=𝟏𝟖𝟎°见字释义余补巩固练习2.如图所示，点O是直线AB上的一点，CO⊥AB于点O,DO⊥EO于点O.（1）图中互余的角有几对？各是哪些？（2）∠1的余角是哪个？（3）图中互补的角有几对？各是哪些？（4）∠1的补角是哪个？B1CDBE234AO答：（1）互余的角有四对，分别是∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4。（2）∠1的余角是∠2或∠4，思考：∠2与∠4的大小有什么关系？余角的性质同角或等角的余角相等巩固练习2.如图所示，点O是直线AB上的一点，CO⊥AB于点O,DO⊥EO于点O.（1）图中互余的角有几对？各是哪些？（2）∠1的余角是哪个？（3）图中互补的角有几对？各是哪些？（4）∠1的补角是哪个？1CDBE234AO答：（3）互补的角有七对，分别是∠1与∠AOE，∠3与∠AOE，∠4与∠BOD，∠2与∠BOD,（2）∠1的补角是∠AOE，思考：∠1与∠3的大小有什么关系？补角的性质同角或等角的补角相等∠AOC与∠BOC,∠AOC与∠DOE,∠BOC与∠DOE,互余互补图形数学语言性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等阶段总结二、探究新知，形成新知你能用同样的办法研究∠3与∠5吗？图中还有具有相同位置特点的角吗？abABl((((((((12345678∠3与∠5在截线l的两侧，在被截线a,b之间，具有这种位置关系的一对角叫作内错角.你能用同样的办法研究∠4与∠5吗？图中还有具有相同位置特点的角吗？二、探究新知，形成新知abABl((((((((12345678∠4与∠5虽然也在被截线a,b之间但在截线l的同侧（上方），具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角.三、例题学习，应用新知例1找出下图中的所以同位角、内错角、同旁内角，并指出是哪两条直线被哪一条直线所截形成的.ABCDEFOM三、例题学习，应用新知ABCD例2找出图中的所以内错角，并指出是哪两条直线被哪一条直线所截形成的四、迁移应用，发展能力例3如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ADEBC（（（（1234五、课堂小结，总结提升1.怎样刻画两直线方向之间的关系？2.同位角、内错角、同旁内角的结构各有什么特点？abABl((((((((12345678∠1,∠2,∠3,∠4∠5,∠6,∠7,∠8关系在截线的同侧，在被截线的同侧同位角在截线的同侧，在被截线之间同旁内角在截线的异侧，在被截线之间内错角六、目标检测，反思教学1.分别指出下列各图中的同位角、内错角、同旁内角.六、目标检测，反思教学2.如图，∠B与哪个角是内错角?与哪个角是同旁内角?它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?对∠C进行同样的讨论.DEABC六、目标检测，反思教学3.看图填空：AEDBCF((((1234（1）如图，若ED，BF被直线AB所截，则∠1与

是同位角；（2）如图，若ED，BC被直线AF