陕西省宝鸡市陈仓区2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试卷(含答案)

2023—2024学年度第二学期期中质量检测试题（卷）七年级数学（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算的结果是（）A. B. C. D.答案：B2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.答案：D3.下列各式中能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.答案：C4.如图，，，则表示的方向是（）A.北偏西 B.北偏东 C.南偏西 D.南偏东答案：B5.如图，为方便群众，需要从新建的广场O处修一条人行通道到小路，沿，，均可，其中，在资金紧张的情况下应将人行通道修在（）处．A. B. C. D.不能确定答案：B6.周末小颖妈妈按照说明书进行洗衣机清洗：她先把洗衣机注水至最高水位，加上洗衣机洗涤剂静置一段时间后，再选择标准洗涤程序进行清洗，最后排干所有水．下图中能大致刻画洗衣机水位高度与时间之间关系的图象是（）A. B.C. D.答案：B7.下列计算错误的是（）A. B.C. D.答案：C8.如图，直线，相交于点，，平分，则的度数是（）A. B. C. D.答案：A二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.鼻病毒是引起普通感冒的主要病原体，冬季为高发期．它主要通过空气飞沫和直接接触传播．鼻病毒呈球形，直径，用科学记数法表示为________m．答案：10.如图，能判断的一个条件是________（写一个即可）．答案：(答案不唯一)11.小丽给新办的饭卡充值元，学校餐厅每顿午饭均为元，则饭卡余额（元）与购买午饭的次数（次）之间的关系是________．答案：12.如果，那么的值是________．答案：13.如图，已知，点在直线上，，，则的度数是________．答案：三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.计算：．答案：解：原式15.计算：．答案：解：原式．16.计算：答案：解：17.计算：．答案：解：原式18先化简，再求值：，其中．答案：，解：原式当时，原式．19.先化简，再求值：，其中，．答案：，解：，把，代入得：原式．20.如图，正方形网格的格点在的边上，点，，也是格点，请利用网格完成下面画图：（1）过点画的垂线，交于点，经过的一个格点记为；（2）过点画的垂线，垂足记为；（3）试判断线段，，的大小关系并说明判断的依据．答案：（1）见解析（2）见解析（3），依据见解析【小问1详解】解：如图，直线即为所求；【小问2详解】如图，即为所求；【小问3详解】，判断依据：直线外一点和直线上所有点的连线中，垂线段最短．21.如图，已知，点在边上．（1）作，使．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）直线与直线平行吗？答案：（1）见解析（2）直线与直线平行，理由见解析小问1详解】如图，即为所求，【小问2详解】直线与直线平行，理由如下：由（1）知，又与是同位角，．22.如图，已知，，点在直线上，平分，求的度数．答案：解：，，，，平分，，，．23.如图，已知于点，于点，，求度数．答案：解：，，，，，．24.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：x（kg）012345…y（cm）121314…（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）不挂物体时弹簧的长度是多少？挂质量为的物体时弹簧的长度是多少？（3）弹簧的长度是时，所挂物体的质量是多少？答案：（1）弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系，自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧长度（2），（3）【小问1详解】解：表中反映了弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系，自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧长度；【小问2详解】解：根据表格中的数据可知：不挂物体时弹簧的长度是；挂质量为的物体时弹簧的长度是；【小问3详解】解：根据表格中的数据可知：质量每增加，弹簧伸长，则y与x的关系式为，把代入得：，解得：，答：弹簧的长度是时，所挂物体的质量是．25.小明周末去锻炼，他从家快走到运动场，在那里打了一会儿羽毛球，然后步行沿原路回家，途中小明遇到同学，站着聊了几分钟后跑步回家．请根据图象回答下列问题：（1）上图反映了哪两个变量之间的关系？（2）A点表示的意义是什么？（3）小明打羽毛球用了多长时间？（4）小明和同学聊天后跑步回家的速度是多少？答案：（1）离家的距离与离家的时间之间的关系（2）A点表示离家140分钟后，小明回到了家（3）40分钟（4）千米/分【小问1详解】解：根据图像可知，图像的横坐标是时间/分，纵坐标是距离S/千米．∴上图反映了离家的距离与离家的时间之间的关系【小问2详解】A点表示离家140分钟后，小明回到了家【小问3详解】（分）小明打羽毛球用了40分钟．【小问4详解】从函数图像上可知：小明和同学聊天后跑步回家的距离为3千米，时间为：（分）∴小明和同学聊天后跑步回家的速度是：千米/分．26.如图，已知两个正方形A，B，先将B放在A的内部得图①，再将A，B并列放置后构造新的正方形得图②．（1）图①中阴影部分的面积可表示为；（2）图②中空白部分的面积可表示为；（3）图②中阴影部分的面积可表示为；（4）若图①中阴影部分的面积为3，图②中阴影部分的面积为15，求正方形A，B的面积之和．答案：（1）（2）（3）（4）18【小问1详解】解：图①中阴影部分