重庆市江津区第二中学十校联考2024-2025学年七年级上学期期中测试数学试卷(含答案)

2024-2025学年度上期期中测试初2027届数学题卷(满分150分，考试时间120分钟)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．的相反数是（）.A． B．2027 C． D．2.在，，，，，，中，有理数有（）.A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3.下列计算正确的是（）.A． B． C． D．4.小明玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动圈，用“”来表示，那么“”表示（）.A．按逆时针方向转动圈 B．按逆时针方向转动圈C．按顺时针方向转动圈 D．按顺时针方向转动圈5.用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（）.A． B． C． D．6.有下列说法正确的是（）.A．一个有理数不是正数就是负数． B．零是最小的有理数．C．一定是负数． D．整数和分数统称为有理数．7.下列各组数相等的是（）.A．与 B．与C．与 D．与8.在如图的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，⋯，则第五次输出的结果为（）.A． B．3 C．6 D．9.如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，按此规律排列下去，若第n个图案由1234个基础图形组成，则n的值为（）.A．413B．412C．411D．41010.对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”.例如，对于，，进行“绝对运算”，得到.①对，，，进行“绝对运算”的结果是；②对，，进行“绝对运算”的结果是,则的最小值是；③对，，，进行“绝对运算”，化简的结果是可能存在种不同的表达式.以上三种说法中，其中正确的个数为（）.A．0个 B．1个 C．2个 D．3个填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11.比较大小：．12.近似数精确到位．13.两车同时从同地同向出发，快车的行驶速度是，慢车的行驶速度是，后两车相距_________．14.盛世华诞，举国同庆，国庆7天长假期间江津文旅活动精彩上演，据统计2024年中国庆假期，江津接待人数超万人次，比去年同比增长，请将万用科学记数法表示为___________________.15．已知，求代数式.16．已知互为相反数，互为倒数，的倒数是其本身，是最大的负整数，则.17.定义“”是一种数学运算符号，并且，，，…，则.18.在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等．现在我们来研究一种特殊的自然数“纯数”．定义：对于自然数，在通过列竖式进行的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数为“纯数”．例如：是“纯数”，因为在列竖式计算时各位都不产生进位现象；不是“纯数”，因为在列竖式计算时个位产生了进位．那么________（填“是”或者“不是”）“纯数”；求出不大于的“纯数”的所有“纯数”的和为_________．解答题：（本大题共8小题，19题8分，其余每题各10分，共78分）19.计算：（每小题4分，共8分）（1）；（2）；20.计算：（每小题5分，共10分）(1)；(2)；21.（10分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．，，，，22.（10分）已知：满足，请回答问题（1）请直接写出的值：________；________；（2）根据（1）中的值，分别求出代数式和的值。23.（10分）习近平总书记强调：“加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志”。体育是教育的重要组成部分，也包括塑造品格、养成精神。某校为积极响应国家的号召，扎实有效地开展了多项体育运动．本学期七年级学生在体育老师的组织下开展了一次定点投篮比赛，如下表为七年级某班人参加定点投篮比赛的情况记录，若标准数量为每人三分钟定点投篮投中个．定点投篮投中个数与标准数量的差值-11-5091013人数71288105(1)该班平均每人三分钟定点投篮投中多少个？(2)规定定点投篮投中个数达到标准数量记分，超过标准数量，每多投1个加2分，每少投1个扣1分，求该班定点投篮总共获得多少分？24.（10分）观察算式：，，，......（1）按规律填空：①请写出第11个式子：__________________；②请用含的式子表示第个式子：__________________；（2）计算：；（3）请用你找到的规律计算：；25.（10分）秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文人李渔把秋天称作“蟹秋”意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季，小贤去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只元，至尊公蟹每只元．商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案：方案①：极品母蟹和至尊公蟹都按定价的折销售；方案②：买一只极品母蟹送一只至尊公蟹．现小贤要购买极品母蟹只，至尊公蟹只．（1）按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款_________元（用含的式子表示）；按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款_________元（用含的式子表示）．（2）当时，通过计算说明此时按上述哪种方案购买较合算．

（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能通过计算给出一种最为省钱的购买方案吗？26.（10分）我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔离分家万事非．”可见数形结合对于数学学习是多么重要，数学课上老师让同学们将数轴对折探究其中的数学问题．

（1）如图①，勤学小组的同学将数轴对折，使表示的点与表示的点重合．①对折后表示的点与表示________的点重合；②对折后表示的点与表示________的点重合．（用含的代数式表示）（2）如图②，善思小组的同学将数轴对折，使表示的点与表示的点重合．①对折后表示的点与表示________的点重合；②对折后数轴上的点与点重合（点在点的左侧），且点与点之间的距离为，则点表示的数为________，点表示的数为________．(3)如图③，智慧小组的同学将数轴对折，使表示的点与表示的点重合，经对折后数轴上的点与点重合（点在点的左侧），且点和点之间的距离为，则试求出点和点分别表示的数．（用含,的代数式表示）

初2027届数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1-5 6-10填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11、 12、千分 13、或者（后者一定要有括号）14、 15、516、17、100 18、不是292解答题：（本大题共8小题，19题8分，其余每题各10分，共78分）19.计算：（每小题4分，共8分）（1）；（2）；20、计算：（每小题5分，共10分）(1)；(2)；21、（10分）三要素3分、5个点5分、比较大小2分画图略；22、（10分）（1）________；_____-3___；--------------2分（2）①--------------4分②--------------4分23、（10分）（解：（1）-11×7+=-77-60+0+72+100+65=100（个），25×50+100÷50=1350÷50=27（个）．--------------答：该班平均每人三分钟定点投篮投中27个．--------------1分-11×7-5×12×1+--------------4分答：该班定点投篮总共获得337分．--------------1分24、（10分）（1）①__________；②___________；-----2分（2）解：；--------------4分（3）解：；--------------4分25、（10分）；．------------2分（2）当时，按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款：------------2分按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款------------2分，按方案②购买较为合算；------------1分（3）解：50×40+30×0.8×（55-40）=2000+24×15=2000+360=2360（元），------------2分，最为省钱的购买方案是：先按方案①购买极品母蟹，再送只至尊公蟹，然后按方案①购买只至尊公蟹