北师大版七年级数学下册《4.1认识三角形》同步练习题及答案

第第页北师大版七年级数学下册《4.1认识三角形》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________第1课时三角形及其内角和1.观察下列图形,其中是三角形的是 (

)2.如图所示.(1)图中有几个三角形?(2)说出△CDE的边和角.(3)AD是哪些三角形的边?∠C是哪些三角形的内角?3.在△ABC中,∠A=20°,∠B=4∠C,则∠C等于 (

)A.32°

B.36°

C.40°

D.128°4.如图,给出的三角形有一部分被遮挡,则这个三角形是 (

) A.直角三角形

B.锐角三角形C.钝角三角形

D.等边三角形5.如图,分别过△ABC的顶点A,B作AD∥BE.若∠CAD=25°,∠EBC=80°,则∠ACB的度数为 (

) A.65°

B.75°

C.85°

D.95°6.一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶7,则这个三角形中最小内角的度数是

.7.如图所示的是一块四边形木板,若∠B=78°,∠C=72°,则AB,CD所在的直线相交所成的锐角的度数为

.8.如图,考古学家发现在地下A处有一座古墓,古墓上方是煤气管道,为了不影响管道,准备在B,C处开工挖出“V”字型通道.如果∠DBA=130°,∠ECA=135°,那么∠A的度数是多少?9.如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东30°方向,C处在B处的北偏东80°方向,求∠ACB的度数.10.若△ABC的三个内角的度数的比为3∶5∶2,则△ABC是 (

)A.不能确定三角形的形状B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形11.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BDE=∠A,则△BDE为 (

) A.锐角三角形

B.直角三角形C.钝角三角形

D.以上均有可能12.在直角三角形ABC中,∠C=90°,若∠A=40°,则∠B=

度.13.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠BOC=130°,则∠A=

.14.如图,在△ABC中,∠A=50°,∠B=28°,D是线段AB上一个动点,连接CD,把△ACD沿CD折叠,点A落在同一平面内的点A'处,当A'D平行于△ABC的边时,∠ACD的大小为

.15.如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,若∠ABC=60°,∠AEB=70°.(1)求∠CAD的度数.(2)若点F为线段BC上的任意一点,当△EFC为直角三角形时,求∠BEF的度数.第2课时三角形的三边关系1.图①、图②均表示三角形分类,下列正确的是

 (

)A.图①对,图②不对

B.图②对,图①不对C.图①、图②都不对

D.图①、图②都对2.下列长度的三条线段能组成三角形的是 (

)A.3,4,8

B.5,6,11C.5,6,10

D.5,5,103.为估计池塘两岸A、B间的距离,如图,小明在池塘一侧选取了点O,测得OA=8m,OB=15m,那么A、B间的距离不可能是 (

)A.7m

B.13m

C.14m

D.15m4.在下列长度的四条线段中,能与长6cm,8cm的两条线段围成一个三角形的是 (

)A.1cm

B.2cm

C.13cm

D.14cm5.小华用三根木棒搭一个三角形,其中两根木棒的长度分别为10cm和2cm,第三根木棒的长度为偶数,则第三根木棒的长是

cm.6.在△ABC中,AB=9,BC=2,AC=x.(1)求x的取值范围.(2)若△ABC的周长为偶数,则△ABC的周长为多少?7.小红有两根长分别为10cm和20cm的木棒,她想以这两根木棒为边做一个等腰三角形,还需再选用一根木棒,其长度应为 (

)A.10cm

B.15cmC.20cm

D.10cm或20cm8.有长度分别为4,8,10,12的四根木条,从中选出三根组成三角形,能组成三角形的个数是 (

)A.1

B.2

C.3

D.49.若a,b,c为三角形的三边长,化简|a-b-c|+|a-c+b|+|a+b+c|.第3课时三角形的高、角平分线及中线1.在下列图形中,正确画出△ABC的边BC上的高的是 (

)2.一张三角形纸片上,小新只能折叠出它的一条高,可以推断,这个三角形纸片是 (

)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.直角三角形或钝角三角形3.如图,若H是△ABC三条高AD,BE,CF的交点,则△BHA中BH边上的高是

.4.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,∠B=30°,∠BAD=40°,则∠C的度数是 (

)A.50°

B.60°

C.70°

D.80°5.下列对三角形的角平分线的叙述正确的是(

)A.三角形的角平分线是一条射线B.三角形的三条角平分线交于一点,且这点一定在三角形的内部C.三角形的角平分线可能在三角形的外部D.三角形的一条角平分线将三角形分成面积相等的两部分6.如图,BE,CF是△ABC的两条角平分线,若∠BAC=62°,则∠DAC=

.7.如图,CM是△ABC的中线,AB=10cm,则BM的长为 (

)A.7cm

B.6cm

C.5cm

D.4cm8.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A,B,C,D,E,F,G均在小正方形的顶点上,则△ABC的重心是 (

)A.点G

B.点D

C.点E

D.点F9.如图,在△ABC中,BD为AC边上的中线,已知BC=8,AB=5,△BCD的周长为20,则△ABD的周长为 (

)A.17

B.23

C.25

D.2810.一块三角形形状的蛋糕示意图如图,小婷沿三条中线将其分成六块,则这六块的面积

(填“相等”或“不相等”).11.如图,在△ABC中,BD=CD,∠ABE=∠CBE,BE交AD于点F.(1)

是△ABC的角平分线.(2)

是△BCE的中线.(3)

是△ABD的角平分线.12.如图,△ABC中,∠BCD=30°,∠ACB=80°,CD是边AB上的高,AE是∠CAB的平分线,则∠AEB的度数是

.13.若AD是△ABC的高,且BD=5,CD=2,则边BC的长为

.14.如图,在△ABC中,BO,CO是△ABC的内角平分线且BO,CO相交于点O.(1)若∠ACB=80°,∠ABC=40°,求∠BOC的度数.(2)若∠A=60°,求∠BOC的度数.(3)试写出∠A与∠BOC满足的数量关系式,并说明理由.15.如图,D,E分别是△ABC边AB,BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADF的面积为S1,△CEF的面积为S2,若S△ABC=6,则S1-S2的值为

.15.如图所示,把△ABC的三边BA、CB、AC分别延长一倍,得到的点为A'、B'、C',连接A'B',B'C',A'C'.若△ABC的面积是5,则△A'B'C'的面积是

.参考答案第1课时三角形及其内角和1.B2.

(1)题图中有5个三角形.(2)△CDE的边为CD,CE,DE,角为∠C,∠CDE,∠DEC.(3)AD是△ADB,△ADE,△ADC的边.∠C是△ABC,△ADC,△DEC的内角.3.A4.B5.B6.18°7.30°8.因为∠DBA=130°,∠ECA=135°,所以∠ABC=180°-∠DBA=50°,∠ACB=180°-∠ECA=45°,所以∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-45°=85°.9.由题意得BE∥AD所以∠ABE=∠BAD=45°.因为∠EBC=80°,所以∠ABC=80°-45°=35°.因为∠BAC=∠BAD+∠DAC=45°+30°=75°所以∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-35°-75°=70°.10.C11.B12.5013.80°14.26°或65°15.(1)因为AD⊥BC,所以∠ADB=90°.因为∠ABC=60°,所以∠BAD=30°.因为BE平分∠ABC,所以∠ABE=12因为∠AEB=70°所以∠CAD=180°-∠ABE-∠BAD-∠AEB=50°.(2)因为∠C=180°-∠ABC-∠BAD-∠CAD=40°所以当△EFC为直角三角形时,有以下两种情况:①当∠FEC=90°时,如图1所示.因为∠BEC+∠AEB=180°,∠AEB=70°所以∠BEC=180°-∠AEB=180°-70°=110°.所以∠BEF=∠BEC-∠FEC=110°-90°=20°.②当∠EFC=90°时,如图2所示.因为BE平分∠ABC,∠ABC=60°所以∠CBE= ∠ABC= ×60°=30°.所以∠BEF=90°-∠CBE=60°.综上所述,当△EFC为直角三角形时,∠BEF的度数是20°或60第2课时三角形的三边关系1.B2.C3.A4.C5.106.(1)由题意得9-2<x<9+2,即7<x<11.(2)因为AB=9,BC=2,△ABC的周长为偶数所以x取奇数.因为7<x<11,所以x的值是9.所以△ABC的周长为9+2+9=20.7.C8.C9.因为a,b,c是三角形的三边长,所以由三角形的三边关系,得a-b-c<0,a-c+b>0,a+b+c>0所以|a-b-c|+|a-c+b|+|a+b+c|=-(a-b-c)+(a-c+b)+(a+b+c)=-a+b+c+a-c+b+a+b+c=a+3b+c.第3课时三角形的高、角平分线及中线1.C2.D3.AE4.C5.B6.31°7.C8.B9.A10.相等11.BEEDBF12.100°13.7或314.

(1)因为BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,∠ACB=80°,∠ABC=40°所以∠CBO=12∠ABC=20°,∠BCO=1所以∠BOC=180°-∠CBO-∠BCO=120°.(2)因为∠A=60°,所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°.因为BO平分∠AB