人教版八年级数学下册《16.3 二次根式的加减》同步测试题带答案

第第页人教版八年级数学下册《16.3二次根式的加减》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：1.下列计算正确的是(

)A.3+2=5 B.2.下列根式中，不能与3合并的是(

)A.13 B.13 C.233.估计32×1A.7到8之间 B.8到9之间 C.9到10之间 D.10到11之间4.已知m=3+1，n=3−1A.23 B.12 C.10 5.若x=3−2022，则代数式x2−6x−9A.2022 B.2004 C.−2004 D.−20226.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为(

)A.−12+83 B.16−83 C.二、填空题：7.计算：40−8.我们赋予“※”一个实际含义，规定a※b=a⋅b+9.12与最简二次根式a+1是可以合并的二次根式，则a=10.已知11−1的整数部分为a，小数部分为b，则(1111.已知x1=3+212.已知(a+b)(13.关于x的方程3x−12=三、解答题：14.计算：

(1)8+1815.已知一个长方形相邻的两边长分别是a，b，且a=128，b=1372．16.已知x=6+2，y=617.已知x=13−2，y=1318.如图1是一个面积为2的正方形，图2是由4个图1的正方形拼图而成，图3是由4个图2的正方形拼图而成……拼图所得图形均是正方形，根据拼图的启示解决下列问题．

(1)图2正方形的面积是______，边长是______，于是得到等式______；图3正方形的面积是______，边长是______，于是得到等式______．

(2)直接写出由图4可得到的等式为______．

(3)利用(1)(2)的结论，计算：2+参考答案1.【答案】C

【解析】解：3与2不是同类项，2与3不是同类项，不能合并，

∴ABD不正确，不符合题意；

16+3−8=4−2=2，

∴C正确，符合题意．

故选：C．

ABD.根据同类项的定义判断即可；

C2.【答案】C

【解析】【分析】本题考查了同类二次根式，掌握同类二次根式的定义及二次根式的化简是解题的关键．将各式化为最简二次根式即可得到结果．

【解答】解：A．13=33，本选项不合题意；

B.13=33，本选项不合题意；

C3.【答案】A

【解析】解：原式=32×12+12

=16+12

=4+12，

∵9<12<16，4.【答案】B

【解析】解：∵m=3+1，n=3−1，

∴m2+2mn+n2=(m+n)5.【答案】B

【解析】【分析】

由已知等式求出x−3的值，原式配方变形后代入计算即可求出值．

此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【解答】

解：∵x=3−2022，

∴x−3=−2022，

则原式=x6.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了二次根式的应用，解题的关键在于根据正方形的面积求出两个正方形的边长．

根据正方形的面积求出两个正方形的边长，从而求出AB、BC，再根据空白部分的面积等于长方形的面积减去两个正方形的面积列式计算即可得解．

【解答】

解：∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，

∴它们的边长分别为16=4cm，12=23cm，

∴AB=4cm，BC=(23+4)cm，7.【答案】9【解析】【分析】

本题考查的是二次根式的减法，熟练掌握二次根式的加减运算是解决本题的关键．

先化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可．

【解答】

解：原式=210−108.【答案】6【解析】解：原式=3⋅5+359.【答案】2

【解析】解：由题意可得12与最简二次根式a+1是同类二次根式，且12=23，

∴a+1=3，

解得：a=2．

故答案为：2．

先将10.【答案】7

【解析】解：根据题意得a=2，b=11−1−2=11−3，

∴原式=(11+2)(11+1−3)=(11)2−11.【答案】4【解析】解：∵x1=3+2，x2=3−2，

∴x112.【答案】3

【解析】解：设a+b=x，则方程(a+b)(a+b−1)=6可变为：

x(x−1)=6，

x2−x−6=0，

(x−3)(x+2)=0，

∴x−3=0或x+2=0，

解得：x1=3，x2=−2，

∵a≥0，b≥0，13.【答案】x=【解析】解：3x−12=11+3+13+5+15+7+…+197+14.【答案】解：(1)原式=82+182−4

=2+3−4

=1；

【解析】(1)先根据二次根式的除法法则运算，然后化简二次根式后进行有理数的加减运算；

(2)根据平方差公式和完全平方公式计算．

本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则、除法法则和乘法公式是解决问题的关键．15.【答案】解：(1)∵a=128=2，b=1372=22，

∴矩形的周长为：2(a+b)=2×(2+2【解析】(1)先把a，b化成最简二次根式，再利用矩形周长=2×邻边的和求解即可；

(2)根据已知条件可知，正方形的边长=14矩形的周长，正方形的面积=(边长)216.【答案】解：∵x=6+2，y=6−2，

∴x+y=6+2+6−2=26，xy=(6+2)(6−2)=6−4=2，【解析】根据已知可得x+y=26，xy=2，然后利用完全平方公式进行计算，即可解答．17.【答案】解：(1)∵x=13−2，y=13+2，

∴x=3−2(3−2)(3+【解析】(1)先利用分母有理化法则求出x=3+2,y=3−2，进而得到18.【答案】4

2

4=2

16

4

16【解析】解：(1)由题意得，图2正方形的面积是1×4=4，图2正方形的边长为2，则可得等式4=2；

图3正方形的面积是4×4=16，图3正方形的边长为4，则可得等式16=4；

故答案为：4；2；4=2；16；4；16=4；

(2)图4是由4个图3组成的，则图4的面积为16×4=64，其边长为8，则可得等式64=8