苏科版九年级数学下册《6.3相似三角形的性质》同步测试题含答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页苏科版九年级数学下册《6.3相似三角形的性质》同步测试题含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．在中，和分别在、上，且，则下列结论中正确的是（）A． B． C． D．2．如图，中，，，垂足为，平分，分别交，于点．若，则为（

）A． B． C． D．3．下列说法中正确的有（

）位似图形都相似；两个等腰三角形一定相似；两个相似多边形的面积比为，则周长的比为；若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长，那么这两个三角形一定相似．A． B． C． D．4．如图，书写汉语拼音的“四线三格”是由等长度的四条平行横线组成的，且相邻两条横线之间的距离相等．小明在“四线三格”里画了一个直角三角形，．若线段，，则“四线三格”相邻两条横线之间的距离是（

）A． B． C． D．5．四分仪是一种十分古老的测量仪器．其出现可追溯到数学家托勒密的《天文学大成》．图是古代测量员用四分仪测量一方井的深度，将四分仪置于方井上的边沿，通过窥衡杆测望井底点、窥衡杆与四分仪的一边交于点．图中，方井为矩形．若测量员从四分仪中读得为，为，实地测得为．则井深为（

）A．8 B．7 C．6 D．56．如图所示，小正方形的边长均为1．则下列选项中阴影部分的三角形与相似的是（）A． B． C． D．7．如图，与相切于点A，交于点B，点C在上，且．若，，则的长为（

）A．3 B．4 C． D．58．同一时刻的太阳光下，身高1.6米的小颖同学在地面上的影长为0.4米，学校的科技楼在同一水平地面上的影长为4米，科技楼的实际高度为（）米A．13 B．14 C．15 D．169．如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为，阴影部分三角形的面积为．若，则等于（

）A． B． C． D．10．如图，在中，，，，为上一点，连接，为线段上一点，作，作，若，则的长为（）A． B． C． D．二、填空题11．如图，在中，，，则的值为．12．如图，在中，，若，则的长是．13．如图，，，其中．14．如图，在菱形中，，是边上一点，在的右侧作，且，连接，连接交于点．若为边的三等分点，则的长为．15．如图，在中，正方形的两个顶点在上，另两个顶点分别在上边上的高是，则正方形的面积为．三、解答题16．如图，，，，，．点P在上移动：当以P，C，D为顶点的三角形与相似时，求的长．17．如图，在正方形中，E为边的中点，点F在边上，且，．(1)求证：；(2)若，延长交的延长线于点G，求的长．18．如图，点C，D在线段上，是等边三角形，，(1)请你说明；(2)求的度数．19．如图1，中，，的大小保持不变，点在斜边上，，垂足为点．如图2，把绕着点顺时针旋转，旋转角为，点的对应点为点．

(1)求作点D的对应点Q（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)连接，直线相交于点F，求证：．参考答案题号12345678910答案DAABCACDAC11．12．613．14．或15．3616．解：若，∴，设，∵，，，，解得；经检验符合题意，若，∴，设，∵，，，，解得；经检验，符合题意，综上所述，的长度为或2或10．17．（1）证明：正方形，，，，，，，．（2）解：正方形，，，为边的中点，，，，，，，的长为10．18．（1）证明：，，，是等边三角形，，；（2）解：，，是等边三角形，，，，．19．（1）解：如图