重庆市开州区2024-2025学年七年级上学期期末质量监测数学试题

重庆市开州区2024-2025学年七年级上学期期末质量监测数学试题考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：七年级一、选择题（共10题，每题3分）要求：从每题的四个选项中选出正确答案。1.下列数中，正整数是（）A.-3B.0.5C.-2D.42.已知数轴上A、B两点的坐标分别为-2和3，则线段AB的长度是（）A.5B.6C.7D.83.下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A.y=√(x-1)B.y=x²C.y=|x|D.y=1/x4.若方程2x-3=5的解为x=2，则方程4x-6=10的解是（）A.x=2B.x=3C.x=4D.x=55.下列图形中，对称轴为y=x的是（）A.圆B.正方形C.等腰三角形D.等边三角形6.若一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，则该长方体的体积是（）A.24cm³B.18cm³C.12cm³D.6cm³7.已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A.18cmB.20cmC.22cmD.24cm8.若一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），则k+b的值为（）A.5B.4C.3D.29.下列数中，是质数的是（）A.25B.29C.35D.4910.下列命题中，正确的是（）A.平行四边形对边相等B.等腰三角形的底角相等C.矩形的对角线相等D.等边三角形的周长相等二、填空题（共10题，每题3分）要求：将正确答案填入空格内。1.5的平方根是_________，立方根是_________。2.下列数中，绝对值最大的是_________。3.若方程2x+3=7的解为x=2，则方程3x+4=_________的解为x=_________。4.等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是_________cm。5.若一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），则k+b的值为_________。6.下列数中，是质数的是_________。7.下列命题中，正确的是_________。8.一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，则该长方体的体积是_________cm³。9.下列图形中，对称轴为y=x的是_________。10.下列数中，正整数是_________。三、解答题（共4题，每题10分）要求：写出解题过程，求出答案。1.解方程：2(x-3)=4。2.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和（3，6），求该一次函数的解析式。3.已知等腰三角形ABC的底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，求该三角形的面积。4.一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，求该长方体的表面积。四、应用题（共1题，15分）要求：写出解题过程，求出答案。某商店销售一批商品，原价共计1200元，打八折后，顾客实际支付960元。求该商品原价和现价。五、证明题（共1题，15分）要求：写出证明过程。已知：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D。求证：BD=CD。六、综合题（共1题，10分）要求：写出解题过程，求出答案。某校七年级共有100名学生，其中参加篮球兴趣小组的有30人，参加足球兴趣小组的有40人，既参加篮球兴趣小组又参加足球兴趣小组的有10人。求只参加篮球兴趣小组和只参加足球兴趣小组的学生人数之和。本次试卷答案如下：一、选择题1.D解析：正整数是大于0的整数，只有选项D符合条件。2.A解析：线段AB的长度等于其两个端点坐标的差的绝对值，即|3-(-2)|=5。3.C解析：绝对值函数y=|x|的自变量x可以取任意实数值。4.B解析：方程2x-3=5的解为x=2，将x=2代入方程4x-6=10中，得到4*2-6=10，解得x=3。5.B解析：正方形的对称轴有两条，分别为两条对角线，它们相互垂直且交于正方形的中心，因此对称轴为y=x。6.A解析：长方体的体积计算公式为长×宽×高，所以体积为2cm×3cm×4cm=24cm³。7.C解析：等腰三角形的周长等于底边长加上两倍的腰长，所以周长为6cm+2×8cm=22cm。8.A解析：将点（2，3）代入一次函数y=kx+b中，得到3=2k+b，由于k和b都是常数，它们的和也是常数，因此k+b=5。9.B解析：质数是指只能被1和它本身整除的大于1的自然数，只有选项B符合条件。10.B解析：平行四边形对边相等是平行四边形的性质之一，因此选项B正确。二、填空题1.√5，√5³解析：5的平方根是√5，立方根是√5³=5。2.-5解析：绝对值表示一个数到原点的距离，因此绝对值最大的是-5。3.7，2解析：方程2x+3=7的解为x=2，代入方程3x+4=10中，得到3*2+4=10，解得x=2。4.22解析：等腰三角形的周长为底边长加上两倍的腰长，所以周长为8cm+2×10cm=22cm。5.5解析：将点（2，3）代入一次函数y=kx+b中，得到3=2k+b，由于k和b都是常数，它们的和也是常数，因此k+b=5。6.29解析：质数是指只能被1和它本身整除的大于1的自然数，只有选项B符合条件。7.A解析：平行四边形对边相等是平行四边形的性质之一，因此选项A正确。8.24解析：长方体的体积计算公式为长×宽×高，所以体积为2cm×3cm×4cm=24cm³。9.B解析：正方形的对称轴有两条，分别为两条对角线，它们相互垂直且交于正方形的中心，因此对称轴为y=x。10.4解析：正整数是大于0的整数，只有选项D符合条件。三、解答题1.解方程：2(x-3)=4解析：将方程两边同时除以2，得到x-3=2，再将方程两边同时加上3，得到x=5。2.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和（3，6），求该一次函数的解析式。解析：将点（1，2）代入一次函数y=kx+b中，得到2=k+b；将点（3，6）代入一次函数y=kx+b中，得到6=3k+b。解这个方程组，得到k=2，b=0，所以一次函数的解析式为y=2x。3.已知等腰三角形ABC的底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，求该三角形的面积。解析：等腰三角形的面积计算公式为底边长×高÷2。由于等腰三角形的高垂直于底边，且通过底边的中点，所以高将底边平分，因此高为底边长的一半，即4cm。所以面积为8cm×4cm÷2=16cm²。4.一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，求该长方体的表面积。解析：长方体的表面积计算公式为2×(长×宽+长×高+宽×高)。所以表面积为2×(2cm×3cm+2cm×4cm+3cm×4cm)=2×(6cm²+8cm²+12cm²)=2×26cm²=52cm²。四、应用题某商店销售一批商品，原价共计1200元，打八折后，顾客实际支付960元。求该商品原价和现价。解析：打八折意味着原价的80%，所以现价为原价的80%。设原价为x元，则有0.8x=960元，解得x=1200元。所以原价为1200元，现价为960元。五、证明题已知：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D。求证：BD=CD。解析：由于AB=AC，且AD⊥BC，根据等腰三角形的性质，BD=CD。六、综合题某校七年级共有100名学生，其中参加篮球兴趣小组的有30人，参加足球兴趣小组的有40人，既参加篮球兴趣小组又参加足球兴趣小组的有10人