2025年春北师版数学八年级下册教学课件 第3章 1 图形的平移 第3课时 沿x轴、y轴方向两次平移的坐标变化

第3章图形的平移与旋转1图形的平移第3课时沿x轴、y轴方向两次平移的坐标变化北师版

八年级数学（下）导入新课1．在平面内，将一个图形沿着____________移动_________距离，这样的图形运动叫平移，平移不改变图形的________和________，改变的是位置．2．一个图形沿x轴向右平移a(a>0)个单位长度后，各对应点的横坐标都________，向左平移a(a>0)个单位长度后，各对应点的横坐标都________．3．一个图形沿y轴向上平移b(b>0)个单位长度后，各对应点的纵坐标都________，向下平移b(b>0)个单位长度后，各对应点的纵坐标都________．某个方向一定的形状大小＋a－a＋b－b探究新知探究先将右图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F′.（1）在右图所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F′.9xy0-1123456781012345678-1-2-2-3-4-5解：如图所示（2）能否将“鱼”F′看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离.9xy0-1123456781012345678-1-2-2-3-4-5解：平移方向是点(0,0)到点(3,-2)的方向，平移距离为（3）在“鱼”F和“鱼”F′中，对应点的坐标之间有什么关系？9xy0-1123456781012345678-1-2-2-3-4-5F(x,y)F′(x+3,y-2)一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.想一想归纳总结平移的方向和平移的距离对应点的坐标向右平移a个单位长度、向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度、向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度、向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度、向下平移b个单位长度(x＋a，y＋b)(x＋a，y－b)(x－a，y＋b)(x－a，y－b)应用举例【例1】如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－4，3)，C(－1，1)，D(－1，4)，将四边形ABCD先向上平5xy0-4-3-2-11234612345678-1-5-2-3-4-5移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.ABCDB′A′C′D′（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标.解：(1)横坐标分别加4，纵坐标分别加3，5xy0-4-3-2-11234612345678-1-5-2-3-4-5ABCDB′A′C′D′A′(1，8)，B′(0，6)，C′(3，4)，D′(3，7)；（2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.5xy0-4-3-2-11234612345678-1-5-2-3-4-5ABCDB′A′C′D′四边形ABCD由A到A′的方向平移5个单位长度．【例2】如图①，在平面直角坐标系中，凹四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(－8，5)，B(－5，7)，C(－5，4)，D(－6，5)，点A′的坐标是(－7，3)，现将凹四边形ABCD平移，使点A的对应点为点A′，点B′，C′，D′分别是B，C，D的对应点．1xy0-7-6-5-4-3-2-121234567-1-8-2-9ACBDA′(1)请画出平移后的图形(不写画法)，并直接写出点B′，C′的坐标：B′________，C′________；(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点P′的坐标是________．解：(1)平移后的图形如图所示，凹四边形A′B′C′D′即为所求的图形．

(2)(a＋1，b－2)1xy0-7-6-5-4-3-2-121234567-1-8-2-9ACBDA′B′C′D′B′(－4，5)

C′(－4，2)随堂练习1．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么点A的对应点A1的坐标是(

)A．(6，1)B．(0，1)C．(0，－3)D．(6，－3)C2．在如图所示的平面直角坐标系内，有一画在透明胶片上的▱ABCD，其中点A的坐标是(0，2).现将这张胶片平移，使点A落在点A′(4，－1)处，则此平移可以是(

)A．先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度B．先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度C．先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度D．先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度D3．如图，已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(1，－2)，B(5，－4)，C(4，－1)，D(3，－1).将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，写出平移后四边形各顶点的坐标．解：如图所示，用箭头表示平移，则