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第3章图形的平移与旋转4简单的图案设计北师版

八年级数学（下）导入新课下列这些图案是怎样设计得到的呢？

你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？探究新知探究你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？(1)(2)(3)(4)(5)(6)分析图案的形成过程基本图案图案的形成过程分析图案的形成过程基本图案图案的形成过程探究新知探究

如图，仿照例子试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图．例：两盏灯应用举例【例1】下列“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是(

)A．它可以看作是一个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的B．它可以看作是上面三个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的C．它可以看作是相邻两个龟兔图案作为“基本图形”经过平移得到的D．它可以看作是左侧两个龟兔图案作为“基本图形”经过平移得到的C【分析】A.把一个“龟兔赛跑”看作是“基本图案”，可以经平移得到其他五个，故正确；B.把三个“龟兔赛跑”看作是“基本图案”，可以经平移得到其他三个，故正确；C.把相邻两个“龟兔赛跑”看作是“基本图案”，不能完全得到其他四个，故错误；D.把左侧两个“龟兔赛跑”看作是“基本图案”，可以经平移得到其他三个，故正确．【例2】确定下面较复杂图案的形成过程．(1)这个图案是由几个基本图案组成的？它们分别是什么？(2)这些“爬虫”的形状、大小有什么关系？(3)同色的“爬虫”之间是怎样变换得到的？(4)异色“爬虫”之间是怎样变换得到的？其旋转角度和旋转中心是什么呢？【分析】复杂图案先找到基本图案，再按照轴对称、平移、旋转的性质来分析．解：(1)三个基本图案；三种颜色不同的“爬虫”；(2)形状、大小相同；(3)同色的“爬虫”是平移关系，可以通过一只“爬虫”平移得到；(4)相邻的异色“爬虫”之间可以通过旋转得到，其中，旋转角为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．随堂练习1．国旗上的四个较小的五角星，通过怎样的移动可以相互得到(

)A．轴对称B．平移C．旋转D．平移和旋转C2．如图，这个图案可以看作是由“基本图案”——原图案的四分之一经过变换形成的，但一定不能通过________变换得到(

)A．旋转B．轴对称C．平移D．对称和旋转C3．如图①的雪花图案可以看成是基本图案_____(画出示意图)绕中心每次旋转60°，旋转____次得到；也可以看成是基本图案(图②)绕中心每次旋转______，旋转____次得到；还可以看成是基本图案(图③)绕中心旋转______得到．图①图②图③▱5120°

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