第41届全国中学生物理竞赛决赛实验试题含解答

试题一牛顿环实验探究(40分)(选择题中有多选题，多选少选不得分)牛顿在1675年首先观察到牛顿环现象。如题图所示，当曲率半径R很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上(即为“牛顿环仪”)时，透镜凸面与平面之间形成一个从中心O向面反射的光束1和光束2在上表面附近相遇产生干涉，形成一组以O点为中心的明暗相间图：1牛顿环干涉条纹的形成原理1.1(2分)牛顿环实验中，主要仪器是读数显微镜，其结构如题图所示，请给出下列部件的名称。(1)(1分)十字叉丝位于哪个部位?()A.物镜内B.目镜内C.45°玻璃片反射面上D.牛顿环仪上(2)(1分)若观察到的牛顿环如题图所示，应将牛顿环向()方向移动?A.左上B.左下C.右上D.右下1.3(2分)读数显微镜测量结果如题图所示，请分别填写读数。图：1.3读数显微镜测量结果示意图1.4(2分)实验中利用读数显微镜进行测量时，经常会带来空程误差，减小对应的测量不确定度的操作方法是：1.5(2分)实验提供以下实验器材：钠光灯、读数显微镜、牛顿环仪、玻璃片，请根据1题1.6(2分)利用牛顿环测量平凸透镜曲率半径时，假设入射光波长为λ,第m个暗环(半实际测量过程中，通常利用下列哪一个公式计算?()1.7(2分)利用牛顿环测量平凸透镜曲率半径实验中，若牛顿环中心是亮斑，下列哪些描述是可能的原因?()A.平凸透镜与平板玻璃之间接触处有尘埃B.平凸透镜存在破损D.45°玻璃片反射镜调节不佳(1)(4分)利用题表中所有实验数据，通过最小二乘法，拟合计算平凸透镜的曲率半径(钠光灯波长取λ=589.3nm)(2)(2分)基于最小二乘法的结果，计算曲率半径R1.9在光路相同的情况下，空气薄膜牛顿环(空气折射率为1)如题图(a)所示，若在平凸透镜与平板玻璃之间加入待测透明液体，形成待测液膜牛顿环，如题图(b)所示。图：1.9(a)空气薄膜牛顿环；(b)待测液膜牛顿环主要原因是(2)(2分)充入待测液体后，牛顿环干涉条纹的对比度(亮暗反差)变差，导致这种现象最主要的原因是哪个?()A.相对空气膜，液膜的两相干光束在相遇点的强度比下降B.相对空气膜，液膜的两相干光束在相遇点的强度下降C.待测液体中存在空气气泡(3)(2分)能够显著提高液体薄膜干涉条纹对比度的可能措施有哪些?()A.在平板玻璃上表面镀较高反射率的反射膜B.在平凸透镜的平面覆盖一层待测液体C.将光源由钠光灯换成He-Ne激光器(4)(2分)题图中参数为Dm=2.910mm,Dm+5待测液体的折射率为1.10利用牛顿环干涉现象，还可以检验表面的平整度，通过干涉图样判断表面缺陷的宽度和深度等。题图中显示的是利用钠光灯照射底部平板玻璃带有厚度为H大小的薄膜台阶(镀实验考试第3页/共10页的牛顿环。金属膜，假设的牛顿环。图：1.10底部平板玻璃带有台阶的牛顿环A.向上凸起B.向下凹陷(2)(3分)假设使用曲率半径R=888mm的平凸透镜进行实验测量，根据题图中给出的实验测量数据，其中Dn=3.261mm,Dn'=3.164mm;Dn+5=4.593mm,Dn+s'=4.525mm,计算薄膜厚度H。(取三位有效数字)1.11牛顿环干涉条纹的清晰程度会受到光源的相干性影响。分别采用钠光灯和白光光源获得同一牛顿环仪的干涉图样，如题图1所示。图：1.11.1(a)钠光灯和(b)白光光源获得同一牛顿环仪的干涉图样(1)(2分)白光光源的牛顿环，仅能观察到几条干涉条纹，请解释原因。(2)(2分)He-Ne激光照明时，下面哪种方式获得的牛顿环干涉条纹对比度较高?()A.宽光束平行光照明B.宽光束平行光照明+毛玻璃(3)(3分)利用宽谱线的激光笔(假设中心波长λo=506nm)作为光源，获得的牛顿环图样如题图2所示，通过“剖面线”,绘制光强与水平位置之间的关系图(默认此时处于左右对称位置),确定光强极小点即为干涉条纹中心的暗纹位置。假设当干涉条纹的亮纹光强值(峰值)最接近最大光强的1/e时，该亮纹位置对应的光程差为该光源的相干长度。曲线峰实验考试第4页/共10页表：1.11牛顿环“剖面线”上峰值水平位序号123456峰值水平位置/像素序号789峰值水平位置/像素试题二利用液体透镜探究布朗运动(40分)实验考试第5页/共10页442主尺游标尺80063557(2)(1分)此时毛细管中液体是以下哪种状态0A.0.59VB.1.23VC.3.25V实验考试第6页/共10页(2)(2分)若利用介质层将导电液体和电极分开，可以有效避免气泡产生，如题图(b)所示。上述现象说明电解反应主要由哪种因素导致?()A.电场B.电流在答题纸给出的坐标纸上画出cosθ~U²的关系曲线(cosθ保留三位有效数字)(4分),利用作图法计算碳酸丙烯酯的表面张力系数：N/m(2分),在0V时，碳酸丙烯酯液滴的接触角为(1分)。结果保留三位有效数字。2.4利用电润湿效应制作的液体透镜结构，如题图1所示导电玻璃(1)(2分)选取四种不同导电液体作为候选材料，题表给出了不同导电液体的相关参数，实验考试第7页/共10页上层光学油的参数为p=0.753g/cm³,n=1.420。题图1所示液体透镜的液液界面形成了凸最优的液体材料组成()。A.液体1,B.液体2,C.液体3,D.液体4密度(g/cm³)液体1(2)实验制作了三种液体透镜，其中上层光学油采用硅油(n=1.508),下层导电液体分别为有水体系(n=1.350),混合体系(n=1.398)和无水体系(n=1.438)。已知透镜焦距f与液面曲率半径r满足如下关系：题图2给出了三种液体透镜中导电液体的接触角，液体透镜的通光口径分别为(a)8.00mm,(b)6.00mm,(c)4.00mm。三种透镜的类型为()(1分)。A.三个凸透镜B.三个凹透镜C.两个凸透镜一其中，有水体系透镜的焦距为m(1分),混合体系透镜的焦距为mm(1分),无水体系透镜的焦距为n(1分)。结果保留三位有效数字。(3)选取一个液体透镜，其通光孔径2R为15.00mm,内实验考试第8页/共10页液体透镜的焦距f与电压U满足如下关系：相关参数为n₁=1.650,n₂=1.300,θ₀=160.0°,r₂=0.020N计算不同电压下液体透镜的焦距及焦距无穷大时对应的电压(3分)。结果保留三位有效数电压/V0无穷大2.5标准分辨率卡定义为在单位毫米内可以分辨的相间黑白条纹对数/毫米),常用它测试透镜的分辨率。已知可分辨条纹的线宽(d)与数值孔径(NA)满足：d=0.61·,其中λ为光源波长。数值孔径的计算公式为NA=n.sinα,其中n是物体与透镜之间介质的折射率，对于单透镜物镜来说，孔径角(2α)是指焦点对通光孔径的张(1)当驱动电压为75.0V,液体透镜NA等于(1分)。结果保留两位有效数图案?()(3分)。A.450lp/mmB.525lp/mmC.650lp/mm(2)(2分)若要清晰看见800Ip/mm标准分辨率卡的黑白条纹图案，需要进行哪些操作?A.电压保持不变，光源波长为400nmB.电压减2.6无限远光学是指一种光学系统设计，其中将待测物体放置于物镜L₁的焦平面上，物体的光线经过物镜变换为平行光，这样近似认为(1)(2分)一种无限远光学系统如题图1所示，已知S点为物镜焦平面上一个物点，请画出S点经过该系统成像的光路图，并在CCD上标出像点S'的位置。(2)(2分)用无限远光学系统观测悬浮于液体中的花粉颗粒(假定该液体折射率接近于空最小成像单元为9个像素。筒镜的焦距为85.0mm,适配的液体物镜焦距为mm。结果保留三位有效数字。(3)(2分)显微镜设计中，为了充分利用CCD成像单元，物方视场成像在CCD上为最大的内切圆(本题假定CCD对接收的光线都能响应),如题图2所示。现用液体透镜作为物镜mm。则物镜与筒镜之间的距离等于mm,CCD成像单元被充分利用。(4)由于液体透镜具有通过驱动电压快速改变焦距的优点，在观测物体动态变化时，能够快速聚焦清晰追踪物体的运动。实验中，花粉在z方向上(垂直于透镜平面指向物体)布朗结果保留三位有效数字。在答题纸给出的坐标纸上画出驱动电压与时间的关系示意图(1.5分)。第41届全国中学生物理竞赛决赛实验考试标准答案复核本次考试共二道大题，满分80分；此答题纸共2页。本次考试的所有解答必须写在此答题纸上指定区域，写在试题纸上和草第一题(40分)第一题(40分)复核1.1(2分)1.2(2分)(2)若观察到的牛顿环如图所示，应将牛顿环向(A)方向移动?(1分)1.3(2分)读数显微镜测量结果读数为：(1)21.251~21.255mm;(1分)1.4(2分)1.5(2分)实验考试第2页/共5页1.6(2分)