新人教版八年级数学全册导学案(上册)

新人教版八年级数学上册导学案

课题11.1全等三角形的判定（一）课型新授课

年级八年级单元第11单元课时第L课时

学习1、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。

目标2、理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。

3、熟练确定全等三角形的对应元素。

学习掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质

重点

学习熟练确定全等三角形的对应元素

难点

学法自主探究，合作交流

指导

知识三角形的相关知识

链接

课前导自学课本P2-3页，完成下列要求：

案1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。

自2,注意全等中对应点位置的书写。

学3、理解并记忆全等三角形的性质。

4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。

课中小交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；

组

含

作

班1、_______________相同的图形放在一起能够________。这样的两个图形叫做________0

级2、能够_________的两个三角形叫做全等三角形。

展3、个图形经过一、一、―后位置变化了，但形状‘大小都没有改变，即平移、翻折'旋转

示前后的图形_______。

4,叫做对应顶点。_____________叫做对应边。__________叫做对应角。

5、全等三角形的对应边一＜._______相等。

6、课本P4练习1、2

7,如图1,AABC^ADEF,对应顶点是___________________,对应角是________________________,

对应边是____________________________________________________________________°

;二

78

8、如图2,AABC^ACDA,AB和CD,BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角______________

质提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；

疑

探

究

自通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；

悟

自

得

测1、如图3,AABN^AACM,ZB=ZC,AC=AB,贝ijBN=_______,ZBAN=______,_____=AN,_____=Z

评AMC.

反

馈

;9二10

2、如图，△ABCMZiDEC,CA和CD,CB和CE是对应边，ZACD

和NBCE相等吗？为什么？

课后课

后

反

思

新人教版八年级数学上期导学案

班级.学习小组.学生姓名

课题11.2三角形全等的判定课型新授课

年级八年级单元第11单元课时第二课时

学习1、掌握三角形全等的判定（SSS）

目标2、初步体会尺规作图

3、掌握简单的证明格式

学习掌握三角形全等的判定（SSS）

重点

学习掌握简单的证明格式

难点

学法自主探究，合作交流

指导

知识全等三角形的定义和性质

链接

课前导

案认真阅读课本P6-8页，完成下列要求：

自1、小组讨论探究1。（1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。（2）满足3个条件时，两个

学三角形是否全等。注意分类。

2、小组讨论探究2,交流合作，初步体会尺规作图（具体按第7页画图步骤）

3、掌握三角形全等的判定之一（SSS）

4、自主学习例1,初步体会证明的基本过程，并会利用判定（SSS）进行简单的推理，注意过程格式。

5,利用判定（SSS）作一个角等于已知角，具体按第8页作法的具体步骤。

6、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。

课中小交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；

组

合

作

班2、如图，AB=AD,CB=CD,求证：AABC^AADC

级

展

示

3、如图C是AB的中点，AD=CE,CD=BE,

求证：△ACDWz\CBE

质提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决;

疑

探

究

1=1通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训;

悟

自

得

测1、如图，AD=BC,AC=BD,

评求证:(1)ZDAB=ZCBA(2)ZACD=ZBDC

反

馈

45

2、如图，已知点B、E、C、F在同—条直线上，AB=DE,

AC=DF,BE=CF,

求证：(1)AABC^ADEF

(2)AB/7DE

课后课

后

反

思

新人教版八年级数学上期导学案

班级—学习小组—学生姓名

课题11.1.3全等三角形的判定课型新授课

年级八年级单元第11单元课时第2课时

学习1、会画一个三角形与已知三角形全等（根据两边与夹角对应相等）

目标2、理解并掌握边角边的判定方法

3、利用边角边判定方法解决实际问题

4,探究具备“SSA”条件的两个三角形是否全等？

学习理解并掌握边角边的判定方法

重点

学习利用边角边判定方法解决实际问题

难点

学法自主探究，合作交流

指导

知识全等三角形的判定1--SSS

链接

课前导认真阅读课本第8—10页的内容，完成下列要求：

案1、小组合作学习探究2,注意画图时的规范，用尺规作图注意画法。

自2,通过画图发现规律：_____________________的两个三角形全等。

学3、认真学习例2后，我们得到：在证明两个三角形中线段相等或角相等时通常通过证明_________

________来解决。

4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。

课中小交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；

组

合

作

班1、如图1已知4ABF与4DCE中，ZB=ZC,BE=CF,AB=CD,则4______9________

级

展ADA

示

12

2,如图2己知AB=AC,AD=AE,Z1=Z2.

求证：AABD^AACE

证明：,.,Z1=Z2()

AZ1+___=N2+_____()

即NBAD=NCAE

在4ABD和4ACE中

_______________________________________()

_______________________________________()

_______________________________________()

・・・___________________________________()

3、如图要测量工件内槽宽，可以把两根钢条的中点连在一起，做成一个工具，只要测量出—的长，

就是内槽的宽，为什么？

3

质提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；

疑

探

究

自通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；

悟

II

匍

测4、如图AB=AC,AD=AE,求证：(1)ZB=ZC(2)ZBDC=ZBEC

评A

反

馈

BA

课后课

后

反

思

新人教版八年级数学上期导学案

班级.学习小组一学生姓名

课题11.1.4全等三角形的判定（三）课型新授课

年级八年级单元第LL单元课时第工课时

学习1、掌握全等三角形的判定方法--“ASA”“AAS”。

目标2、理解并运用“ASA”“AAS”解决相关问题。

学习掌握全等三角形的判定方法---“ASA”“AAS”

重点

学习理解并运用“ASA”“AAS”解决相关问题。

难点

学法自主探究，合作交流

指导

知识全等三角形的判定一一SSS、SAS定理

链接

课导案1、自学课本11—12页内容，完成下列要求：

前自学2、认真学习探究5的内容，按照课本提示的操作步骤动手操作，完成后，归纳探究5反

映的规律。

3、认真阅读探究6,合作探究：要运用-“ASA”证明“两角和其中一角的对边对应相等的两个

三角形全等”关键点是什么。

4,学习例3,考虑要证明4ACD当ZiABE还需要的条件。

5、自学后完成要展示的内容，一20分钟后进行展示。

课小组交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；

中合作

班级1、指导2反映的规律是：一_的两个三角形全等。简写为：_"、

展示或"___________

2、指导3中关键点是：_______________________________________

3、完成课本13页1—2题。

4、归纳三角形全等的判定方法：

质疑提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；

探究

自悟通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；

自得

测评如图：D在AB上，E在AC上，DC=EB,

反馈ZC=ZB

求证：(1)AACD空AABE

(2)AC=AB

A

5

课课后

后反思

新人教版八年级数学上期导学案

班级.学习小组一学生姓名

课题全等三角形的判定HL的判定课型新授课

年级八年级单元第1L单元课时第殳课时

学习1、掌握RT△特殊的判定方法：HL判定方法

目标2、能够用HL判定方法来判定两个RT△全等

学习掌握RT△特殊的判定方法：HL判定方法

重点

学习能够用HL判定方法来判定两个RT△全等

难点

学法自主探究，合作交流

指导

知识全等三角形的判定一SSS、SAS、ASA,AAS

链接

课前导认真13阅读一14页内容，要求掌握以下内容

案1、前面学习的判定方法，角三角形是否还能用？

自2,理解画RTAA,B,C,的过程，并由这个过程得出RT△的判定方法：_______________________

学_，简称________

3、在学习探究时，一定要动手画图呀！

4、学习例4,想一想，要证BC=AD,需要证明什么？

5、学后完成展示内容，20分钟后展示

课中小交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；

组

合

作

班1、已知如图RTZXADC与RTZXBEC中，ZA=ZB=90°,AC=6cm,AD=BE,CD=CE,则AB=

级

展

示

B

1

质提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；

疑

探

究

自通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；

新人教版八年级数学上期导学案

课题11.3角的平分线的性质课型新授课

年级八年级单元第11单元课时第课时

学习1、分别用尺规画出•个角的平分线（会说作法）

目标2、理解并掌握角平分线的性质

3、感受证明一个几何命题的方法与步骤

学习分别用尺规画出一个角的平分线

重点

学习4,理解并掌握角平分线的性质

难点

学法自主探究，合作交流

指导

知识全等三角形的判定和尺规作图

链接

课前导1、自学课本19页（10分钟）

案（1）说出探究中AE是NDAE的平分线的理由

lj（2）作图时要读一步画一步

学2,自学20—21页思考前的内容（6—10分钟）

（1）独立动手完成探究，从而得出角平分线的性质：角的平分线上的点______________________

（2）注意体会角平分线的性质这个命题是如何画出图形，写出已知、求证的。

课中小交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；

组

二;

作

班P19页练习

级1、已知NAOB的角平分线OC,点P在OC匕且点P到OA的距离

tD

展为4cm,则点P到边OB的距离是_____

示2,如图在AABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,BC=10cm,BD

6cm,则点D到AB的距离为___________

:

2

质提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；

疑

新人教版八年级数学上期导学案

班级—学习小组_学生姓名

课题11.3.111.3角的平分线课型新授课

年级八年级单元第11单元课时第I课时

学习1、掌握角平分线的判定

目标2、会运用角平分线的判定解决简单的问题。

学习掌握角平分线的判定

重点

学习会运用角平分线的判定解决简单的问题。

难点

学法自主探究，合作交流

指导

知识角平分线的判定和尺规作图

链接

课前导认真学习课本21-22页的内容，完成下列要求：

案1、找出角平分线判定的题设与结论，并与角平分线性质的题设和结论进行比较。

自2,合作探究“思考”部分的内容：要确定集贸市场的准确位置（1）根据角平分线的判定，能

学否确定集贸市场在公路与铁路夹角的平分线1:。（2）再依据集贸市场离两路交叉处的距离。

3、认真学习例题，注意辅助线的作法。

4、自学后，完成展示内容，20分钟后进行展示。

课中小交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；

组

4

作

班1、课本22页练习。

级2、角的内部_________________________________的点在角的平分线上。

展3、如图，AABC的角平分线BM、CN交于点P,求证：点P到AABC三边的距离相等。

示证明：过点P作PDJ_AB于D,PE_LBC于E,PF_LAC于F。（把辅助线补充完整）

,/BM是4ABC的角平分线，点P在BM上

；.PD=_____________。

同理：PE=_________.

APD=______=_________.

即点P到三边AB、BC、CA的距离相等。

质提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；

疑

探

究

|'|通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训：

悟

自

得

新人教版八年级数学上期导学案

班级.学习小组—学生姓名

课题12.1.1轴对称（一）课型新授课

年级八年级单元第单元课时第L课时

学习1、理解什么是轴对称图形；

目标2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”：

3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。

学习理解什么是“两个图形关于一条直线对称”

重点

学习能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。

难点

学法自主探究，合作交流

指导

知识全等三角形

链接

课导案1、自学29页，重点掌握.，完成30页练习：

前自学2、自学课本30页，图127-3是—个图形，_____关系。

请找出图中A、B、C的对称点A'、B'、C'

3、轴对称图形与轴对称的区别与联系

课小组交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；

中合作

班级1、如果一个图形沿一条直线折置，宜线两旁的部分能够，这个图形就叫做，这条

展示直线就是它的________。

2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形

____________________0

质疑提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；

探究

自悟通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；

自得

测评1、教材P30练习与P31练习。

反馈

2、教材P30与P31的思考，找同学回答。

课课后

后反思

新人教版八年级数学上期导学案

科目数学编写人李国强、李伟峰、孟雅伟、苏建伟审核人郑旭彤学案编号簿

班级—____学习小组_学生姓名

课题12.1.2轴对称(二)课型新授课

年级八年级单元第至单元课时第2课时

学习1、识记线段垂直平分线的定义

目标2、理解轴对称图形的性质

3、掌握并会用线段垂直平分线的性质

学习理解轴对称图形的性质

重点

学习掌握并会用线段垂直平分线的性质

难点

学法自主探究，合作交流

指导

知识全等三角形和尺规作图

链接

课认真阅读P31页思考一P32页探究前的内容

前案(1)思考部分可在课本上沿MN对折或用测量的方法进行探究

fl

学(2)探究部分要动手操作，找出你发现的规律：P,A=—,P2A=—,(特别

注意1与线段AB的关系)

课小交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；

中组

合

作

班1、如图，AABC中，AD垂直平分BC,AB=5,则AC=_

级

展2、ZXABC与AA,B,C,关于直线1对称，且AB=4cm,则A,B,=____

示

3、如图4ABC与4DEF关于直线MN对称，直线M

MN与线段AD的关系是_______

AD

3N

质提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；

疑

探

究

|,|通过以上过程，分析n己在知识、思想方面的经验和教训；

悟

自

得

测如图4ABC中BC的垂直平分线交AB于E,若ZkABC的周长为10,BC=4,则4ACE

评周长是多少？

反

馈

A

B

4

课课

后后

反

思

新人教版八年级数学上期导学案

班级学习小组学生姓名

课题12.1.3轴对称（三）课型新授课

年级八年级单元第丝_单元课时第工课时

学习1、掌握线段垂直平分线的判定

目标2,熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。

学习掌握线段垂直平分线的判定。

重点

学习熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。

难点

学法自主探究，合作交流

指导

知识全等三角形和尺规作图

链接

课导1、自学课本33—34页的内容，完成下列要求：

前案2、合作探究：课本探究的内容中，思考：箭尾应放在橡皮筋的什么位置。

自3、自学后完成要展示的内容，一20分钟后进行展示。

学

例题反思：

课小交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；

中组

合

作

班1、如图，AD1BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上，AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD

级与DE有什么关系？

展

示2、如图，AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗？

质提出白己的疑问，运用集体智慧，共同解决；

疑

探

究

自通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；

悟

n

得

测1、试证：到一条线段距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

评

反

馈

2、三角形中，分别画出边AB,BC的垂直平分线，若这两条垂直平分线交于点0,则点

0是否在垂直平分线上。说明理由：

课课

后后

反

思

新人教版八年级数学上期导学案

班级—学习小组—学生姓名

课题12.1.4轴对称（四）课型新授课

年级八年级单元第11单元课时第生课时

学习1、会用尺规作图，画线段的垂直平分线

目标2、会画轴对称图形的对称轴

学习会用尺规作图，画线段的垂直平分线

重点

学习会画轴对称图形的对称轴

难点

学法自主探究，合作交流

指导

知识尺规作图

链接

课导1、自学课本34—35页的内容（7—8分钟）

前案2、阅读例题，注意线段垂直平分线的画法，边看边动手操作

自3、作轴对称图形的对称轴，就是作出_________的垂直平分线

学

课小交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；

中组

合

作

班线段垂直平分线的画法（保留痕迹）

级已知：线段AB,求作：线段AB的垂直平分线

展（1）以A为圆心，以大于1/2AB和长为半径作弧

示（2）以—为圆心，以一的长为半径作弧，两弧交于一，—两点。

（3）作直线_____,则________为所求的直线

质提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；

疑

探

究

自通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；

悟

n

得

测1、课本练习1、2、3

评2、下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的•条对称轴

反

馈

新人教版八年级数学上期导学案

班级.学习小组学生姓名—

课题12.2.1作轴对称图形课型新授课

年级八年级单元第单元课时第1课时

学习会画一个图形关于一条直线的轴对称图形

目标

学习会画一个图形关于一条直线的轴对称图形

重点

学习如何确定对称点的位置

难点

学法自主探究，合作交流

指导

知识平面内两条相交直线是轴对称图形吗？如果是，它有儿条对称轴？画画看。

链接

课导自学课本39—41页的内容，完成以下要求：

前案1、结合39页第一自然段的内容，动手操作

自(1)、利用线段中线的知识验证，左脚印与右脚印对应两点P与P'的连线是否被折痕

学垂直平分

(2)、观察对比左脚印与右脚印的形状、大小是否变化

2、认真阅读教材40页例1,边看边操作，在练习本上完成操作的步骤，然后合作交流，

归纳己知一条直线画一个几何图形的轴对称图形的技巧

3、学生自学后，完成展示的内容，20分钟后学生分组展示

课小交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；

中组

合

作

班1、一个图形与它的轴对称图形的_______、_______完全相同；

级2、连接一对对应点的线段被________________垂直平分

展3、儿何图形都可以看做由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的______点，再连

示接这些________点，就可以得到原图形的轴对称图形；

4、对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些_____的对称点，

连接这些对称点，就可以得到原图形的________图形；

质提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；

疑

探

究

fl通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；

悟

自

得

测1、完成教材41页练习1----2；

评2,下面哪些汉字经轴对称变换后所成的整体图形仍是汉字

反日1月1土1本人1

馈A.②④⑤B.①②④⑤C.①@©④⑤D.④⑤

3、李明从镜子里看到自己身后的钟表上的时间是8点35分，请问钟表上显示的实际

时间是（）

A.3：20B.2：25C.3：25D.4：20

课课

后后

反

思

新人教版八年级数学上期导学案

班级—学习小组—学生姓名

课题12.2.2用坐标表示轴对称课型新授课

年级八年级单元第单元课时第二课时

学习1、在坐标平面内会写出已知点关于x轴，y轴对称点的坐标。

目标2,在平面内会画已知多边形关于x轴，y轴对称的多边形。

学习在坐标平面内会写出已知点关于x轴，y轴对称点的坐标。

重点

学习画已知多边形关于x轴，y轴对称的多边形。

难点

学法自主探究、合作交流

指导

知识平面直角坐标系、用坐标表示平移

链接

课导自学教材43—45页内容

前案认真学习思考部分的内容，确立西直门的坐标

自通过解决木页填空题，总结在平面直角坐标系内，关于x轴(或y轴)对称的两个点坐标

学的特点

在平面直角坐标系中作一个图形关于坐标轴对称的图形，关键是求出已知图形中的一些特

殊点的对称点的坐标。

三、当堂展示

指导2中点(x,y)关于x轴的对称点的坐标为_)

点(x,y)关于y轴的对称点的坐标为_)

课本44页第1题

课小组合作交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；

中班级展示提出自己做题的见解和方法，共享成果；

质疑探究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；

自悟自得通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；

测1.选择题：

评(1)已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论：

反①A、B关于x轴对称；

馈②A、B关于y轴对称；

③A、B关于原点对称；

④A、B之间的距离为4,

其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个

⑵已知M(0,2)关于x轴对称的点为N,线段MN的中点坐标是()

A.(0,-2)B.(0,0)C.(-2,0)D.(0,4)

⑶平面内点A(-l,2)和点B(-l,6)的对称轴是()

A.x轴B.y轴C.直线y=4D.直线x=T

2.填空题：

⑴已知A(T,-2)和B(l,3),将点A向_____平移______个单位长度后得到的点与点B

关于y轴对称.

⑵一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1,得到的点与原来的点的关系是_________.

⑶点M(-2,1)关于x轴对称的点N的坐标是,直线MN与x轴的位置关系是

x+2—1—x

3.已知点P(x+1,2xT)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：.

4.已知A(-l,2)和B(-3,-1),试在y轴上确定一点P,使其到A、B的距离和最小，求P

点的坐标.

5.⑴如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号

为；关于坐标原点0对称的两个三角形的编号为

ARC

⑵在图中，画出与aABC关于x轴对称的4111.

⑵若AABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以T,请你在同坐标系中描出对应的点

A'、8'、C,并依次连接这三个点，所得的△ABC与原AABC有怎样

的位置关系？

⑶在⑵的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1,在同•坐标系中描出对应的点A、

课课后

后反思

新人教版八年级数学上期导学案

班级—学习小组_学生姓名

课题12.3.1等腰三角形课型新授课

年级八年级单元第丝_单元课时第生课时

学习掌握等腰三角形的性质1、2

目标会利用等腰三角形的性质解决简单问题

学习掌握等腰三角形的性质1、2

重点

学习利用等腰三角形的性质解决简单问题

难点

学法合作交流、自主探究

指导

知识全等三角形的判定

链接

课自学课本49—51页内容，完成下列要求

前案认真学习探究的内容，边看边操作、思考

n剪出的等腰三角形是否为轴对称图形

学把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角

认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法,体会能否可以添加底边上

的高或顶角的平分线。

学习例1,体会等腰三角形性质的应用。

自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。

展示内容

等腰三角形的两个底角__________,简写成_______________

等腰三角形的顶角平分线________、___________相互重合。

已知aABC中，AB=AC,AD_LBC于D,求证：

(1)NB=NC(2)ZBAD=ZCAD(3)BD=CD

课小组合作交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；

中班级展示提出自己做题的见解和方法，共享成果；

质疑探究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；

自悟自得通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；

测课本45页第2题

评1、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。

反2、课本45页第3题

馈

拓展提升

课本46页第8题

在△MNP中，MN=MO=OP,ZNMO=26.求/N和NP

课课后

后反思

新人教版八年级数学上期导学案

班级—学习小组_学生姓名

课题12.3.1等腰三角形的判定课型新授课

年级八年级单元第至单元课时第1L课时

学习1.掌握等腰三角形的判定方法

目标2.利用等腰二角形的判定方法证明相关问题

学习掌握等腰三角形的判定方法

重点

学习利用等腰三角形的判定方法证明相关问题

难点

学法自主探究、合作交流

指导

知识全等三角形

链接

课自学指导

前案自学课本51—53页内容，完成下列要求：

自通过预习，思考51页内容后，你有哪些方法证明”等角对等边”这一结论？小组交流，

学互相探讨。

阅读例2,注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边相等

或两角相等。

学习例3的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法。

自学20分钟后展示。

展示内容：

等腰三角形的判定方法：如果_______________,那么____________________简写成“—

已知AABC中，ZB=ZC,求证：AB=AC

已知线段BC和BC上的高AD,BC=4cm,AD=3cm,求作等腰三角形ABC

课小组合作交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；

中班级展示提出自己做题的见解和方法，共享成果：

质疑探究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；

自悟自得通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；

测

评如左下图，NA=36,4=72NDBC=36.分别计算

反NBDC、NABD的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。

馈

五.拓展提升

如图（上右）,AC和BD相交于0,且AB〃DC,0A=0B,

求证：0C=0D

课课后

后反思

新人教版八年级数学上期导学案

班级—学习小组_学生姓名

课题12.3.2等边三角形课型新授课

年级八年级单元第丝_单元课时第地课时

学习了解等边三角形的定义

目标掌握等边三角形的性质也判定

学习等边三角形的定义及性质

重点

学习等边三角形的性判定

难点

学法

指导

知识等腰三角形的判定

链接

课认真阅读课本53—54页的内容，完成下列要求：

前案请你用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质

n在证明判定2时注意60°的角是等腰三角形的顶角或底角

学合作交流例4的其它证法

自学后完成展示内容，20分钟后进行展示

展示内容

一个三角形一边的中线和高线重合，那么这个三角形是—

等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是_______

一个等腰三角形有三条对称轴，那么它就是_____三角形。

在AABC中，AB=AC,且NA=60°,则△ABC是_____三角形。

选择：下列叙述正确的是()

A、等腰三角形是等边三角形B、所有的等边三角形形状都相同，所以全等C、

三个角之比为L2：3的三角形是等腰三角形

D、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴

6、选择：如图在等边AABC中，0为三条高线的交点，连结OB、0C那么NB0C=()A、

100°B、90°C、150°D、120°

课小组合作交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；

中班级展示提出自己做题的见解和方法，共享成果；

质疑探究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；

自悟自得通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；

测1、等边三角形的判定2方法证明过程

评

反

馈

2、0是等边三角形ABC内一点，ZOCB=ZABO,求NBOC的度数

五.拓展提升

等边三角形的三条中线交于一点，画出图中所有的全等三角形，并能说出它们是否全等？

为什么？

课课后

后反思

新人教版八年级数学上期导学案

班级—学习小组—学生姓名

课题12.3.2等边三角形2课型新授课

年级八年级单元