新人教版八年级数学下册期末测试题及复习资料

2014-2015下期期末考试八年级数学试题1

-、选择题（每空2分，共14分）

1、若X，y为实数，且k+2|+g=o,则的值为（）

A-1B--1C-2D•-2

2、有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长

为（）

A'3B、”TC、3或而D、3或标—

3、假如下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形

的一组数是（）

79H1517

A-7•24•25B•2•2TC・3,4,5D・4，»，万

4、如下图，在A45C中㈤E分别是边斯，4c的中点，已知3（7=10，则成

的长为（）

A-3B-4C-5D-6

5、已知点（-2，yi），（-1,y2），（1,y?）都在直线y=-3x+b上，

则yi•y2'v?的值的大小今系是（）

A•yi>y2>y3B-yi<y2<y3C•y3>yi>y2D-y3<yi<y2

6'一次函数为=依及为=的图像如下图，则下列结论：①k<0;②

x>0;③当x<3时，乃《力中，正确的个数是（）

A-0B-1C-2D•3

7、某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成果（满分30分）依次为：

25,23,25,23,27,30,25，这组数据的中位数和众数分别是（）

A-23,25B・23,23C-25,23D-25,25

二、填空题（每空2分，共20分）

8、函数中，自变x的取值范，是

9、计算：（V2+1）2000（V2-1）2000=•

10、若的三边a、b、c满意-⑵,则“\BC的面

积为—•

11、请写出定理：〃等腰三角形的两个底角相等〃的逆定

理：.

12、如图,在DABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC+BD=16BC=6，

则aAOD的周长为。

13、如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分

另I」交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长.

14、如图所示：在正方形力8。的边8U延长线上取一点后使CE=AC^

连接力£交。于F，则//尸U为度•/隈。

15、尸―3是一次函数，则m=•

BCE---------

且y随X的增大而—•

16、已知直线y=2x+8及x轴和y轴的交点的坐标分别是;

及两条坐标

轴围成的三角形的面积是•

17、一组有三个不同的数:3、8、7,它们的频数分别是3、5、2,这组数据

的平均数是,

18、若一组数据小叼.的平均数是a，方差是b，则

%-3.44-3..4勺-3的平均数是_，方差是

三、计算题（19、5,20、5,21、6共16分）

门尼及l归（蜒-2《+便]+2招

19、（U+2口+血）7。.20、八

]-[十苜中_后_[

21、先化简后求值.可开丁八2X+1'=7-

四、简答题

22、（7分）如图。中.CD工AB于。，若AD=2BD.AC=3,BC=2,求即

的长。

23、（8分）已知：尸是正方形对角线8。上一点，PE1DC，PF

IBC，E、尸分另I」为垂足•求证：AP=EF.

25、（8分）如图，点£、尸分别是。/比。

4?上的点，且8£=。尸・（1）试推断四

/£乙尸的形态;（2）若AE=BE>ABAC

求证：四边形/片「尸是菱形•

26、（8分）为了从甲、乙两名同学中选拔一个

参与射击竞赛•对他们的射击程度进展了测验•两个在一样条件下各射靶

10次•命中的环数如下（单位：环）：

甲：7,8,6,8,6,5,9，10,7,4

乙：9,5,7,8,6,8,7,6,7,7

（1）求石，石，s；，s；;（2）你认为该选拔哪名同学参与射击竞赛？

为什么？

27、（9分）如图10，折线ABC是甲地向乙地打长途所须要付的费

y（元）及通话时间t（分钟）之间关系的图象（留意：通话时间缺乏1分

钟按1分钟计费）・

（1）通话1分钟，要付费多少元？通话5分钟要付多少费？

（2）通话多少分钟内，所支付的

样多？

（3）通话3.2分钟应付费多少

28、（10分）抗震救灾中，某县粮

为了保证库存粮食的平安•确定将

两个仓库的粮食•全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲

库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨,B库的容

量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中〃元

/吨•千米〃表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费了

（元）及x（吨）的函数关系式

(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时•总运费最省•最省的

总运费是多少？

参考答案

一、选择题

1、B

2、D

3、B

4、C

5、A

6、B

7、D

二、填空题

8、且“3—2

9、1.

10、30

11、有两个角相等的三角形是等腰三角形；

12、14

13、13/6

14、112.5

15、L增大

16、（-4Q）（0,8），16

17、6.3

18、4a-3,16b

三、计算题

【解】原武=

卡+2RA+疝:=♦-核+计万

_=乐+<2-_+2.

19、b

（力-g招+43）+24

20、解：原式

Kh11(x-l)a1x-1x+l-x+l2

隔入----------------------------------------r=---------5------------

x+1(x+l)(x-l)x+lx+1(x+1)3(x+l)3(x+1)

当不=/-对.原式=息=:

21、

四、简答题

22、

23、连结PC

•.•四边形是正方形，BD为对角线

AZBCD=90°

AB=BC

zABP=zCBP

又・.BP二BP

/.△ABP^^CBP

，AP=BP

♦,♦PElDC、PFrBC

/.zPFC=zPEC=zBCD=90o

；四边形PFCE是矩形

「.PC二FE

，AP=EF.

——

24、I

25、(1)四边形AECF为平行四边形.

/oABCD，..AD=BC«ADllBC，

又・・BE=DF，..AFtCE，

；四边形AECF为平行四边形

(2)证明:\AE=BE-/.zB=zBAE

X-.-zBAC=90°，/.zB+zBCA=90°•zCAE+zBAE=90°

/.zBCA=zCAE

/.AE=CE,又•••四边形AECF为平行四边形，

・•・四边形ZIA7是菱形

26、(1)三=7,至=7，s；=3，s：=1.2;(2)从(1)中的计算可以

看出,甲、乙的平均程度一样,但乙要稳定些，故宜派乙去参与竞赛.

27、①2.5元，4.5元；②3;③3.5元(按4分钟收费)

28、解：(1)依题意有：

其中0W70

(2)上述一次函数中上=-30<0

随x的增大而减小

.•.当x=70吨时，总运费最省

最省的总运费为：-30*70+392。。=37100阮)

答：从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往B

库80吨粮食时，总运费最省为37100元。

2015春期末考试八年级数学试题2

-、选择题(每空3分，共30分)

1、下列计算结果正确的是：

(A)及+出=币(B)3显-板,=3(C)口石二厢(D)

2、已知Ja+2+p-l|=0，那么（"产的值为

（）

A--IB-1C-32007D•-3尔

3、在^ABC中AB=15，AC=13，高AD=12，则3BC的周长为（）

A-42B-32C42或32D・37或33

4、SBC中，若AB=15ZAC=13ZMAD=12,则3BC的周长是（）

A.42B.32C.42或32D.37或33

5、如图，在LI中♦N/18C的平分线交力。于E，=150。，则

Z/I的大小为

A•150°B•130°C-120°D-100°

6、如图，在菱形488中,对角线4c、5。相交于点O，E为8C的中点•则

下列式子中•肯定成立的是（）

A"=20EQBC=2OE

QAD=OED.0B=OE

7、已知点（-2，yi），（-1，y2），（1，力）都在直线y二・3x+b上，则

yi•y2>y3的大小关系是（）

A•yi>y2>y3B•yi<y2<y3C•y3>yi>y2D-y3<yi<y2

8、函数y=（m+l）x-（4m-3）的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范

围是（）

（A）（B）(C)掰<-1(D)w>-1

9、一次函数y=mx+n及y=mnx（mn#O）•在同一平面直角坐标系的图

10、某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，

10元，6元，6元，7元，

8元，9元，则这组数据的中位数及众数分别为（）

A-66B-7•6C•7•8D・6,8

11、8名学生在一次数学测试中的成果为80，82,79，69,74，78,x，

81•这组成果的平均数是77、则x的值为（）

A-76B-75C•74D-73

二、填空题（每空？分，共？分）

12、直角三角形的两条直角边长分别为bcm、同m，则这个直角三角形

的斜边长为一on，面积为cm3.

13、已知3，b，C为三角形的三边•则

+.c.a）'++c・二

14、如图所示，一个梯子长2.5米,顶端/靠在墙上・这时梯子下端

8及墙角U间隔为1.5米，梯子滑动后停在。旧的位置上•测得8。长为

0.5米，则梯子顶端/下滑了米・

15、直角三角形的两边为3和4，则该三角形的第三边为

16、在长方形纸片ABCD中，AD=4cm-AB=10cm-按如图方式折叠，

使点B及点D重合，折痕为EF，则DE=cm.

17、如图，已知正方形ABCD的边长为L连接

AGBD,相交于点O,CE平分/ACD交BD于点E,则

DE=.

18、一次函数y=kx+b及y=2x+l平行,且经过点

（-3,4）,则表达式为：。:L9、如图，已知

函数》;x+b和＞二以+3的图象交点为2,则不等式x+b＞以+3的解集

为

20、已知一次函数丁=履+b的图象如图，当x＜o时，＞的取值范围是

21、数据11，9，7，10，14，7，6，5的中位数是，众数是，

22、对于样本数据1，2，3，2，2，以下推断：①平均数为2;②中位数

为2;③众数为2;④极差为2;⑤方差为2。正确的有•（只要

求填序号）

三、计算题（每空？分，共？分）

3

23、忑-（拒辛+@+刷一历+2-2|（卜加）（而+1）+（6-1）2

27、化简求值：a2-2a+l+a-2,其中商+1・

26、某电信公司开设了甲、乙两种市内挪动通信业务。甲种运用者每月需

缴18元月租费，然后每通话1分钟•再付话费0.2元；乙种运用者不缴

月租费,每通话1分钟，付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟，

甲、乙两种的费用分别为乃和先元。

(1)试分别写出八、先及X之间的函数关系式；

(2)在如图所示的坐标系中画出必、色的图像；

(3)依据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更实惠？

四、简答题(每空？分,共？分)

29、)如图,折叠长方形的一边为。，使点。落在3C边上的点尸处，

BC=\Qcm，斯=8s，求：(1)9C的长；(2)M

的长.

30如图，四边形犯8中IICDSC平分/胡。

CHIIAD交AB于E•

(1)求证：四边形丝8是菱形；

(2)若点£是力8的中点，试推断△/(7的形态，并说明理由・

32、,已知，直线片2x+3及直线片-2x1.

(1)求两直线及y轴交点A,B的坐标；

(2)求两直线交点C的坐标；

(3)求^ABC的面积.

33、为了从甲、乙两名学生中选择一人参与电脑

学问竞赛，在一样条件下对他们的电脑学问进展

了10次测验，成果如下：(单位：分)

甲成果76849084818788818584

乙成果82868790798193907478

(1)请完成下表：

(2)利用以上信息请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成果进展分析•

34(2003岳阳市)我市某化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg•

支配利用这两种原料消费A•B两种产品共80件-消费一件A产品须要

甲种原料5kg，乙种原料1.5kg，消费本钱是120元;消费一件B产品，

须要甲种原料2.5kg，乙种原料3.5kg，消费本钱是200元•

(1)该化工厂现有的原料能否保证消费？若能的话，有几种消费方案，

请你设计出来；

(2)设消费A•B两种产品的总本钱为y元，其中一种的消费件数为x，

试写出y及x之间的函数关系«并利用函数的性质说明(1)中哪种消费

方案总本钱最低？最低消费总本钱是多少？

参考答案

一、选择题

1、C2、A3、C4、C5、C

6、B解析：由菱形的性质有OA=OC^又EC=EB­所以为三角形

ZI8。的中位线，所以AB=2OE，从而BC二AB=2OE，B正确.

7、A8、C9、C10、B11、D

二、填空题

12、解析：直角三角形中.两直角边的平方和等于斜边的平方；

直角三角形的面积等于两直角边长乘积的一半.

13、a+b+c解析:依据三角形的三边关系•可知a+b-c>0•b-c-a<0，

i+c-a>0,从而化简二次根式可得结果.

14、0.5

15、5或后

16、亚

17、V2-1

【解析】过E作EF，DC于点F.

••・四边形ABCD是正方形〃:AC，BD.

*/CE平分NACD交BD于点E/.EO=EF.

・・・正方形ABCD的边长为L

/

..AC=X2Z.-，CO=2AC=T.

.­.CF=C0=7/.EF=DF=DC-CF=l-T

.­.DE=VEF2+DF2=V2-1.

18、尸2r*10,

19'x>l；

20、尸<-2

21、8、7

22、①②③④；

三、计算题

23、-3g

24、解：原式二1-（码'+（石）'-2/-1口分）

=2-2/（4分）

14

25、T

26、解：(1)设甲种花费的函数表达式为尸=丘+占，

由已知得甲种运用者每月需缴18元月租费，

所以当x=0时，/=A:xO+6=18/.i=18

甲种运用者每通话1分钟，再付话费0.2元

而乙种运用者不缴月租费，每通话1分钟,付话费0.6元

(2)如下图：

(3)解方程组得x=45

由图像知：

当一个月通话时间为45分钟时，两种业务一样实惠；

当一个月通话时间少于45分钟时•乙种业务更实惠；

当一个月通话时间大于45分钟时，甲种业务更实惠.

四、简答题

(a+1)(a-1)_a(a-2)1

27、解：原式二一(a-1)2屋”一・

当a二、历+1时1

2

原式二加二行♦

222

解：在RtZ^lCD中厅;43=5ixZUC®AC+BC=AB「•△力仍是直

君三角形

co,,SABC-x5x12=30SXOCFx3x4=6

28、=2=—?

SABCzy=30-6=24

解：(1)由题重，得U=4)=10,

在殴乙上合尸中，:，衣=8,

29、:.BFNAF-AB”=6.

30(1)-ABIICD.^AEUCD,又,:CENAD，四边形必力是平行四

边形・

•・・公平分ZW>..ZCAE^^CAD.

又•:ADNCE，..Z^CS=ZCW，…4CR="AE，…AE=CE,

四边形是菱形•

(2)证法一：・・・£是力8中点，AE=BE•

又・"=CE，-BE=CE，.Z5=Z5CF，

即乙4CB=9(r，一AlBC是直角三角形・

证法二：连万，则。HUC.且平分5C，

设。8交4C于尸.

・・・£是超的中点•EFHBC-

..BCLAC，..△28C是直角三角形・

31、(1)vD£lAB,DFLAC•

・・•。是5C的中点，

(2)-：DELAB,DFLAC，

四边形。融E为矩形.

四边形。跳E为正方形•

32、⑴A(0,3)B(0,-l)

(2)，解得:x=-l/y=l..C-l/l

⑶2

33、解：(1)

平均中位85分以上的

众数方差

数数频率

甲84848414.40.3

乙848490340.5

(2)甲成果的众数是84，乙成果的众数是90•从两人成果的众数看•乙的

成果较好.

甲成果的方差是14.4•乙成果的方差是34•从成果的方差看­甲的成

果相对稳定•

甲成果、乙成果的中位数、平均数都是84，但从85分以上的频率看，

乙的成果较好・

34'(1)设支配消费A种产品x件，则消费B种产品(80-x)件，依

题意得

2.5(80-x)S290,

115x+35(80-x)W212.解得344X436•

因为x为整数，所以x只能取34或35或36・

该工厂现有的原料能保证消费•有三种消费方案：

方案一：消费A种产品34件，B种产品46件；

方案二：消费A种产品35件，B种产品45件；

方案三：消费A种产品36件，B种产品44件•

（2）设消费A种产品x件­则消费B种产品（80-x）件♦y及x的

关系为:v=120x+200（80-x），即y=-80x+16000（x=34，35,

36）•

因为y随x的增大而减小，所以x取最大值时，y有最小值•

当x=36时，y的最小值是

y=-80x36+16000=13120•

即第三种方案总本钱最低，最低消费本钱是13120元•

2015春期末考试八年级数学试题3

-、选择题。（每小题3分，共30分）

1、若式子圾与在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A•xN*B-X>-^C-x>-？D-x>^

3344

2、下列二次根式中不能再化简的二次根式的是（）

A-VL5B-EC・遍D.g

V33

3、以下列各组数为边的三角形中♦是直角三角形的有（）

（1）3,4,5;（2）晶，虫，泥；（3）32,42,52;（4）0.03，0.04•

0.05・

A・1个B・2个C・3个D・4个

4、及直线y=2x+l关于x轴对称的直线是（）

A•y=-2x+lB-y=-2x-lCD

5、如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD

至点E，使ME=MC•以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则

DG的长为（）

A-V3-1B・3-加C-V5+1D•巡-1

第5题图第7题图第8题图

6、对于函数y=-5x+l.下列结论：①它的图象必经过点（-1，5）②

它的图象经过第一、二、三象限③当x>l时，y<0④y的值随x值

的增大而增大，其中正确的个数是（）

A0B1C2D3

7、如图，已知0P平分/AOB-zAOB=60°•CP=2，CPllOA-PD±OA

于点D，PE，OB于点E•假如点M是OP的中点，则DM的长是（）

A-2B-V2C•V3D-2V3

8、八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P

点的一条直线I将这八个正方形分成面积相等的两局部，则该直线

I的解析式为（）

ABCD

9、如图，四边形ABCD中，AB=CD•对角线AC•BD相交于点0，AE

，BD于点E，CF_LBD于点F，连接AF，CE，若DE=BF,则下列结论：

①CF=AE;②OE=OF;③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对

全等三角形•其中正确结论的个数是（）

A-4B-3C-2D-1

10、小明、小宇从学校动身到青少年宫参与书法竞赛，小明步行一段时间

后，小宇骑自行车沿一样路途行进，两人匀称速前行•他们的路程差s（米）

及小明动身时间t（分）之间的函数关系如图所示•下列说法：①小宇先

到达青少年宫；②小宇的速度是小明速度的3倍；③a=20;©b=600-其

中正确的是（）

A-①②③B•①②④C•①③④D•①②③④

第10题图第9题图

二、写出你的结论♦完备填空！（每小题3分，共24分）

11、对于正比例函数,y的值随x的值减小而减小，则加的值

为。

12、从A地向B地打长途，通话3分钟以内（含3分钟）收费2.4元•

3分钟后每增加通话时间1分钟加收1元（缺乏1分钟的通话时间按1分

钟计费），某人假如有12元话费打一次最多可以通话分钟・

第17题图第18题图

13、写出一条经过第一、二、四象限的直线解析式为。

14当5个整数从小到大排列后，其中位数为4，假如这组数据的唯

一众数是6，那么这5个数的和的最大值是。

15、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点0，有下列条

件：①A0=CO，BO=DO;@AO=BO=CO=DO•其中能推断ABCD

是矩形的条件是（填序号）

16'已知ag=7,a2凸+4+/的值是-

17、没有上盖的圆柱盒高为10cm,周长为32cm，点A间隔下底面

3cm•一只位于圆柱盒外外表点A处的蚂蚁想爬到盒内外表对侧中点B

处•则蚂蚁须要爬行的最短路程的长为cm

18、已知在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，过O的直线OM经过

点A（6,6），过A作正方形ABCD•在直线OA上有一点E,过E作正

方形EFGH，已知直线OC经过点G，且正方形ABCD的边长为2，正方

形EFGH的边长为3，则点F的坐标为•

三、解答题。

19、计算（6分）

20（8分）、在平面直角坐标系中，已知：直线及直线的交点在第四象限♦

求整数的值。

21、（8分）某中学对〃助残〃自愿捐款活动进展抽样调查，得到一组学生

捐款状况的数据，下图是依据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长

方形高度之比为3:458:2，又知此次调查中捐15元和20元得人数共39

人.

（1）他们一共抽查了多少人？

(2)这组数据的众数、中位数各是多少？

(3)若该校共有1500名学生，请估算全校学生共捐款多少元？

第22题图

22(8分)、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结

AE、BD且AE=AB-

(1)求证：/ABE=NEAD;

(2)若NAEB=2NADB，求证：四边形ABCD是菱形•

23(12分)、现场学习：在aABC中，AB、BC、AC三边的长分别为亚、

疝、后，求这个三角形的面积•小华同学在解答这道题时，先画一个正

方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点^ABC(即4

ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图1所示•这样不需求^ABC

的高，而借用网格就能计算出它的面积•这种方法叫做构图法•

(1)△ABC的面积为：；

(2)若^DEF三边的长分别为加、2亚、万，请在图1的正方形网格中画

出相应的^DEF，并利用构图法求出它的面积；

(3)如图2，一个六边形的花坛被分割成7个局部•其中正方形PRBA，

RQDC•QPFE的面积分别为13•10•17-且WQR、△BCR、△DEQ、△

AFP的面积相等•求六边形花坛ABCDEF的面

24、(12分)某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现支配用这两

种布料消费M、N两种型号的时装80套.已知做一套M型号的时装须

要A种布料0.6m，B种布料0.9m•可获利45元，做一套N型号的

时装须要A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利50元.若设消费N

型号的时装套数为x，用这批布料消费这两种型号的时装所获的总利润

为y元.

Q)求y及x的函数关系式•并求出自变量x的取值范围；

(2)该服装厂在消费这批时装中，当消费N型号的时装多少套时，所获

利润最大?最大利润是多少？

25(12分)、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a•直

线y=bx+c交x轴于E•交y轴于F，且a、b、c分别满意-(a—A之o,

(1)求直线y=bx+c的解析式并干脆写出正方形OABC的对角线的交点

D的坐标；

（2）直线y=bx+c沿x轴正方向以每秒挪动1个单位长度的速度平移•

设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC

的面积？若存在，恳求出t的值；若不存在,请说明理由;

（3）点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM

±P0，交直线AB于M。求其的值

BM

附：参考答案

-'1------10ADBBDBCABB

二、11、212、1213、②14、5015、2016、

（9,6）

三、17⑴（4分）（2）2（4分）

18、（1）过C作CEIIDA交AB于E，

/.zA=zCEB

又NA=NB

「.NCEB=NB

/.BC=EC

又「ABIIDCCEllDA

，四边形AECD是平行四边形

•.AD=EC

.-.AD=BC（4分）

⑵（1）的逆命题：在梯形ABCD中,ABIIDC•若AD=BC・求证：NA

=zB

证明：过C作CEIIDA交AB于E

/.zA=zCEB

又ABIIDCCEIIDA

四边形AECD是平行四边形

/.AD=EC

又「AD=BC

「.BC=EC

"CEB=/B

」.NA=NB（4分）

19、

证明：连结BD，

•••△ACB及aECD都是等腰直角三角形，

.-.zECD=zACB=90°，NE=NADC=NCAB=45。，EC=DC，AC=BC，

AC2+BC2=AB2，

/.2AC2=AB2-zECD-zECB=zACB-zECB,

/.zACE=zBCD-

在AAEC和^BDC中，

AC=BC

乙ACE=LBCD

EC=DC

••.△AEC*BDC（SAS）-

.-.AE=BD，zAEC=zBDC-

/.zBDC=135°，

即NADB=90。・

/.AD2+BD2=AB2，

/.AD2+AE2=2AC2・（8分）

20、证明：（1）在平行四边形ABCD中，ADIIBC，

AZAEB=ZEAD>

vAE=AB，

「./ABE=NAEB，

/.zABE=zEAD;（3分）

（2）」ADllBC，

「.NADB=NDBE，

•./ABE=NAEB，NAEB=2NADB,

・・・NABE=2/ADB，

/.zABD=zABE-zDBE=2zADB-NADB=NADB，

，AB=AD•

又••・四边形ABCD是平行四边形，

四边形ABCD是菱形•（5分）

21、，.,直线y=-学+8«分另（］交x轴、y车由于A、B两点♦

当x=0时，y=8;当y=0时•x=6・

••・0A=6•0B=8

・「CE是线段AB的垂直平分线

.-.CB=CA

设。C=加，则

解得：

点C的坐标为（•」，0）；（6分）

3

「.△ABC的面积S=lACxOB=1x^x8=—

2233（2分）

22、解：（1）依据格子的数可以知道面积为S=3x3-

.（1X2+1X3+2X3）=[；（2分）

（2）画图为

计算出正确结果SADEF=3;（3分）

（3）利用构图法计算出SWQR二卫

2

△PQR'△BCR、△DEQ'△AFP的面积相等

计算出六边形花坛ABCDEF的面积为S正方形PRBA+S正方形RQDC+S正方形

QPFE+4SAPQR=13+10+17+4X£=62,

（5分）

解：（1）填表如下：

23、

调入地

化肥量（吨）

调出地甲乡乙乡总计

A城x300-x300

B城260-x240-(300・x)200(3分)

总计260240500

(2)依据题意得出：

y=20x+25(300-x)+25(260-x)+15[240-(300-x)]=-

15x+13100;(3分)

(3)因为y=-15x+13100，y随x的增大而减小，

依据题意可得：，

解得：60<x<260，

所以当x=260B寸，y最小，此时y=9200元・

此时的方案为:A城运往甲乡的化肥为260吨，A城运往乙乡的化肥为40

吨，B城运往甲乡的化肥为20吨，B城运往乙乡的化肥为200

吨•(4分)

24、(1)由题意得a=4,b=2,c=8,直线y=bx+c的解析式为：y=2x+8

D(2,2)・(4分)

(2)当y=0B寸，x=-4，「.E点的坐标为(-4-0)-

当直线EF平移到过D点时正好平分正方形AOBC的面积•

设平移后的直线为y=2x+b，代入D点坐标，求得b=-2・

此时直线和x轴的交点坐标为(10)，平移的间隔为5，所以t=5秒•(8

分)

（3）过P点作NQllOA，GHllCO，交CO、AB于N、Q，交CB、OA

于G、H・

易证△OPH乎MPQ,四边形CNPG为正方形•

/.PG=BQ=CN•

•••CPSPG*BM'即普考.（12分）

2015春期末考试八年级数学试题4

-、选择题（每小题2分，共12分）

1,下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A.V9B.V7C.V20D.R

2.如图，在矩形ABCD中,AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，

连接BM、DN,若四边形MBND是菱形’则需等于（）

A.3B.2C.3D.2

8355

O旦而71且用

3•若代数式上有意义，则实数x的取值范围是（

x-\

A.xHIB.x>0C.x>0D.x>0S.%Hl

4.如图把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B'处若AE=2，

DE=6，

zEFB=60°•则矩形ABCD的面积是（）

A.12B.24C.巡D.166

5.如图,正方形的边长为4,点营在对角线8。上，且N8/F=22.5

O,

EFlAB,垂足为尸，则）的长为（)

A-lC424

6.在平行四边形ABCD中，NA:/B:/C:ND的值可以是（

A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.l:2:l:2D.1._.

二、填空题：（每小题3分,共24分）

7.计算：（_2y+/_］）”二.

8.若F石在实数范围内有意义，则x的取值范围是w麻囱

9•若实数a、匕满意|a+2|+〃-4=0•贝1」£二.

10.如图0/8。及的周长相等且/54。=60。＞zA=110°^DAE

的度数书为•

11.如图，在直角坐标系中，已知点A（-3,0）、B（0,4），对^OAB连

续作旋转变换，依次得到T、劭、叼、A4...，则的直角顶点的坐标

为•

12.如图，ABCD是对角线相互垂直的四边形，且0B=0D,请你添加一个适

当的条件使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）

13.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心0处•

折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm-zA=120°•则

EF=.

14.如图，矩形中-AB=3•BC=4,点F是8。边上一点，连接力R

把沿折叠，使点8落在点8处，当△UE8为直角三角形时，BE

的长为________

11且Bi皮］1。旦用皮112且用皮1

三、解答题(每小题5分，共20分)

15.计算：毒+|&_“_万。+61

16.如图8，四边形28。是菱形，对角线/。及8。相交于。/历5,/。=4,

求8。的长.

17冼化简•后计算：，其中，.1u前皮1

18.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点Q经过点O

DF/c

的直线交AB于E，交CD于F.

求证:OE=OF.A

四、解答题(每小题7分,共28分)18题图

19.在矩形中，将点/翻折到对角线8。上的点例处，折痕BE交

力。于点F•将点。翻折到对角线6。上的点/V处，折痕DF交比于

点尸•

(1)求证：四边形8a乃为平行四边形；

(2)若四边形阴出旧为菱形，且2，求8。的长-

20.如图♦在四边形中，/族8L对角线8。平分

8。上一点,过点P作"例AD、PN垂足分别为M

U

⑴求证：ADB=CDB;

(2)若ADC=90•求证：四边形MPND是正方形。

21.如图，在DABCD中，F是AD的中点•延长BC到点E•使CL=-DC>

2

连结DE，CF。

(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；

(2)若AB=4，AD=6•zB=60°，求DE的长。

22.如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分NADC交AB于点曾用打

平分/ABC，交CD于点F•

(1)求证：DE二BF;DF

(2)连接讦，写出图中全部的全等三角形•(不要求证明八\\/

AB

五、解答题(每小题8分，共16分)”新囱

23.如图，在SBC中，zACB=90°•NB>NA,点D为边AB的中点•

DEllBC交AC于点E,CFIIAB交DE的延长线于点F-

(1)求证：DE=EF;

(2)连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点(

NB=NA+NDGC•

24.2013如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD

CF连接EFBF，EF及对角线AC交于点O且BE=BF与

(1)求证；0E二OF;

(2)若BC=2石,求AB的长。

且布皮

A-A-0/11

弟网

六解答题：(每小题10分，共20分)

25.如图1，在aOAB中，NOAB=90。，zAOB=30°，OB=8•以OB为

边•在^OAB外作等边aOBC，D是OB的中点，连接AD并延长交

O-E•

(1)求证：四边形ABCE是平行四边形；

(2)如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C及点A重合，折痕

为FG，求OG的长•

26.如图，在杉力8。中，8G6cm.射线AGI/BC、点E从点、/

动身沿射线/G以lcm/s的速度运动同时点尸从点8动身沿射线BC

以2cm/s的速度运动，设运动时间为空).

(1)连接)，当斤经过边的中点。时，求证：4AD=CDF・,

(2)填空:

①当「为s时，四边形/0生是菱形；

②当「为s时，以/、尸、U、E为顶点的四边形是直角梯形.

CU.圆参考答案

l.B;2.C;3.D;4.D;5.C;6.C;7.-7;8.x<l;9.-1;10.25°;11.(8052•

0);12.OA=OC或AD=BC或ADllBC或AB=BC;13.白；14.3或

2

3；

15.2-V2；

16.解：•.•四边形ABCD是菱形，对角线AC及BD相交于O・

/.AC±BD•DO=BO•

vAB=5，AO=4，

•'•BO_^2—3,

/.BD=2BO=2x3=6-

17.:原式

当，时，原式的值为出。

18.证明：•.•四边形ABCD是平行四边形,

/.OA=OCzABllCD

/.zOAE=zOCF

/zAOE=zCOF

・•.△OAE乎OCF(ASA)

/.OE=OF

19.(1)证明：•.•四边形ABCD是矩形­

/.zA=zC=90°•AB=CD-ABllCD-

/.zABD=zCDB•

・•・在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交

AD于点E•将点C翻折到对角线BD上的点N处，

・•・NABE=/EBD二戛ABD，NCDW/CDB，

22

「.NABE=NCDF，

在^ABE和^CDF中

,"ABE*CDF(ASA)，

，AE=CF，

,四边形ABCD是矩形，

..AD二BC•ADllBC，

•.DE=BF，DEIIBF，

.•.四