7.4由三角函数值求锐角（课件）-九年级数学下册同步课件（苏科版）

第7章锐角三角函数7.4由三角函数值求锐角学习目标1.会使用计算器由已知三角函数值求它的对应锐角；2.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的简单实际问题.知识回顾

抢答：三角函数值sinθcosθtanθ

1

30°45°60°已知任意一个特殊角，能确定它的三角函数值.

反之，已知特殊角的三角函数值也能确定相应的角度.我们发现：思考：(1)如果不是特殊角，你会确定它的三角函数值吗？(2)如果已知某个锐角的一个三角函数值，你能确定这个锐角的大小吗？

借助计算器观察与思考5m13m如图,小红沿着某斜坡向上行走了13m,她的位置沿垂直方向上升了5m.你知道小红所走的斜坡的倾斜角的大小吗？？BCA在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13，BC=5，

利用计算器可以由一个锐角的三角函数值求得这个角的大小.友情提醒：首先要把科学计算器调至DEG(角度单位)状态下，再进行操作．观察与操作结果显示为22.61986495，即∠A≈22.62°．,利用科学计算器依次按键(或)例题讲解例1

根据下列三角函数值，求锐角A(精确到0.01°)：（2）tanA＝2.

解：(1)依次按键，显示结果为75.52248781，即∠A≈75.52°；(2)依次按键，显示结果为63.43494882，即∠A≈63.43°．（1）按键_____________；（2）按函数名称键_______或_______或________；（3）按键输入已知的函数值，并按键________；（4）按键_________即得所求角的度数；（DEG状态下显示结果是以度为单位的）（5）按题目要求取近似值．新知归纳用计算器由已知三角函数值求它的对应锐角的一般步骤：或例题讲解例2

在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=6.求∠B(精确到0.1°)：ABCD

例题讲解例3

你听说过意大利著名的比萨斜塔吗？为了研究物体的运动规律，有人曾经从55m高的塔顶竖直丢下一个物体，它的着地点距塔底部4.8m，根据这两个数据估计斜塔偏离铅垂线的角度(精确到1′).ABC

新知巩固1.根据下列三角函数值，求锐角A(精确到0.01°)：（2）cosA＝0.23；

（3）tanA＝10.解：(1)依次按键,显示结果为14.47751218，即∠A≈14.48°；(2)依次按键，显示结果为76.70292825，即∠A≈76.70°；(3)依次按键，显示结果为84.28940686，即∠A≈84.29°．新知巩固2.如图，AD是△ABC的高，CD=16，BD=12，∠C=35°．求∠B(精确到1°).DCBA

新知巩固3.如图，秋千的长OA为3.5m，当秋千摆动到OA′位置时，点A′相对于最低点A升高了1m，求∠AOA′(精确到0.1°)．ABA′O

课堂小结7.4

由三角函数值求锐角注意：不同的计算器操作步骤可能有所不同用计算器辅助解决一些简单的实际问题用计算器由已知三角函数值求它的对应锐角(2)若cosA=0.8091，则∠A≈

(精确到0.1°)；当堂检测(1)若sinA=0.5225，则∠A≈

(精确到0.1°)；31.536.01.利用计算器求值：(3)若tanA=0.3475，则∠A≈_______(精确到0.01°).19.16°当堂检测

2.求满足下列条件的锐角A(精确到0.01°)：解：(1)∠A≈70.53°；(2)∠A≈78.69°；(3)∠A≈25.38°.当堂检测3.

已知三角函数值，用计算器求锐角A和B，并总结规律：(1)sinA=0.3547，cosB=0.3547；(2)

sinA=0.65，cosB=0.65；(3)描述你发现的规律.解：(1)∠A=20.7751°，∠B=69.2249°；(2)∠A=40.5416°，∠B=49.4584°；(3)当sinA=cosB时，∠A+∠B=90°.当堂检测4.在等腰三角形中，两腰和底边的长分别是10，10和13，求三角形的三个内角的度数(精确到1′)．ABCD

当堂检测5.某商场要在大厅安装一部自动扶梯，已知一、二楼之间层高3.4m，可供电梯伸展的地面长度不超过10m.求电梯的最小倾斜角(精确到0.01°).ABC

当堂检测6.如图，工件上有一V型槽，测得它的上口宽