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文档简介

§2.5圆锥曲线共同性质第2章圆锥曲线与方程1/261.了解圆锥曲线统一定义.2.能用坐标法处理一些与圆锥曲线相关简单几何问题和实际问题.学习目标2/26栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠3/26知识梳理自主学习知识点一圆锥曲线统一方程

时，它表示椭圆；

时，它表示双曲线；

时，它表示抛物线.0<e<1e>1e＝1答案4/26知识点二圆锥曲线共同性质答案返回5/26题型探究重点突破题型一统一定义简单应用解析答案反思与感悟6/26反思与感悟∴PF2＝10－PF1＝10－2＝8.答案87/26椭圆两个定义从不一样角度反应了椭圆特征，解题时要灵活利用.普通地，假如碰到有动点到两定点距离和问题，应自然联想到椭圆第一定义；假如碰到有动点到一定点及一定直线距离问题，应自然联想到椭圆第二定义；若二者都包括，则要综合利用两个定义才行.反思与感悟8/26解析答案9/26题型二应用统一定义转化求最值解析答案反思与感悟10/26反思与感悟解设d为M到右准线距离.故MP＋2MF＝MP＋d≥PM′.11/26本例中，利用椭圆第二定义，将椭圆上点M到焦点F距离转化为到准线距离，再利用图形形象直观，使问题得到简捷处理.普通地，像本例这么问题，若“MF”含有系数，则应考虑用第二定义求解；若不含有系数，则应考虑用第一定义求解.反思与感悟12/26解析答案13/26此时问题就转化为在双曲线上求点P，使点P到定点A距离与到准线距离和最小，即直线PA垂直于准线时符合题意，14/26题型三圆锥曲线统一定义综合应用解析答案反思与感悟15/26反思与感悟由第二定义AF1＝ed1，BF1＝ed2，16/26问题包括曲线上点到焦点距离时，应考虑用曲线第一定义.若问题包括曲线上点到焦点和对应准线距离时，应考虑第二定义.本例综合利用了第一定义和第二定义，充分表达了定义在解题时作用.反思与感悟17/26解析答案18/26∴PF1＝a＋ex0.又－a≤x0≤a，19/26解析答案返回20/26返回21/26当堂检测解析答案12322/26解析答案12323/26123解析答案24/26∴M点轨迹方程为x2＋y2＝c2，其中F1F2为直径，由题意知椭圆上点在圆x2＋y2＝c2外部，设点P为椭圆上任意一点，则OP>c恒成立，由椭圆性质知OP≥b

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