《函数的零点》课件

函数的零点画出函数图像，指出x取哪些值时，y=0?y>0?y<0?xoy-13(1)再求方程的实数根，观察函数与方程的联系？我们把使二次函数在y=0时的实数（即二次方程的实数根）称为二次函数的零点，就是抛物线与x轴交点的横坐标.xoy1(1)yxo(2)3-12y=x+2x+3函数和的零点分别是什么？xoy-13(3)二次函数零点个数的判定:ax2+bx+c=0(a>0)

两个不等根两个相等根方程无实根

xyox1x2xyox1=x2xyo△>0△=0△<0两个零点一个零点无零点△=b2-4acf(x)=ax2+bx+c(a>0)图象f(x)=ax2+bx+c(a>0)零点定义：一般地，我们把使函数y=f(x)的值为0的实数x称为函数y=f(x)的零点。函数的零点2,4-1，-3，024xy0（1）如图：函数y=f(x)的零点是______.（2）函数y=x（x2+4x+3）的零点是______.数学运用例1、求下列函数的零点：小结:求函数零点的方法0yx45671方程f(x)=0的实数根函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标函数y=f(x)的零点数形xyo例2．已知函数y=x2-2x-1（1）判断该函数零点的个数，并说明理由;（2）它在区间（2,3）上存在零点吗?(-1,1)23-11若f(a)·f(b)<0，则二次函数y＝f(x)在区间(a，b)上有零点.xyoaboxyab若函数y＝f(x)在[a，b]上有f(a)·f(b)<0，则函数在区间(a，b)上一定有零点吗？思考：0yx若函数y＝f(x)在区间〔a,b〕上的图象是一条不间断的曲线，且f(a)·f(b)<0，则函数y=f(x)在区间(a，b)上有零点.零点存在性定理：注意：存在性：即至少存在一个但并不一定唯一，若函数单调时，零点唯一；0yxxy0（1）（2）例3：试证明函数f(x)=x3+x2+1在区间（-2，-1）上有零点.证明：因为：f(-2)=-3＜0f(-1)=1＞0且函数f(x)在区间〔-2，-1〕上的图象是不间断的,所以函数f(x)在区间（-2，-1）上存在零点.方程f(x)=0的实数根函数y=f(x)的零点数形函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标若函数y＝f(x)在区间〔a,b〕上的图象是一条不间断的曲线，且f(a)·f(b)<0，则函数y=f(x)在区间(a，b)上有零点.零点存在性定理：注意：存在性：即至少存在一个但并不一定唯一，若函数单调时，零点唯一；练习1.求证：二次函数有两个不同的零点。2.求下列函数的零点：（1）（2）（3）（4）3.求证：函数在区间（0，1）上有零点。思考2.函数f(x)=x3+x2+1在区间（-2，-1）上有零点，那么它更靠近那个端点呢？1.若二次函数y＝f(x)在区间(a，b)上有零点，则一定有f(a)·f(b)<0吗?P76：1；P81：1，2作业：练一练1、字体安装与设置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）在“替换为”下拉列表中选择替换字体。点击“替换”按钮，完成。202、替换模板中的图片模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法。方法一：更改图片选中模版中的图片（有些图片与其他对象进行