北师大八年级数学上册实数《平方根》示范公开课教学课件_第1页
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平方根第一课时第二章实数八年级数学上册•北师大版情景引入如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a2＝

.

21111aaaaa情景引入请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：2345活动一情景引入

，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？

2这节课让我们一起来学习吧！概念引入一般地，如果一个正数

x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数

x

就叫做

a的算术平方根，记为“”，读作“根号

a”．

特别地，我们规定0的算术平方根是0，即

=0．例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．解:(1)因为302＝900，所以900的算术平方根是30，即=30

;(2)因为12＝1，所以1的算术平方根是1，即=1

;

例题讲解解：(3)因为=

，所以

的算术平方根是

，即=

;(4)14的算术平方根是

.例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．例题讲解例2自由下落物体的高度s（米）与下落时间t（秒）的关系为s=4.9

．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将s＝19.6代入公式

s=4.9

，得=4，所以正数t==2即铁球到达地面需要2秒.例题讲解随堂练习（1）求下列各数的算术平方根：36，17，0.81，

，（2）、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？解：由题意得AC＝5.5米，BC＝4.5米，∠ABC＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===(米）所以帐篷支撑竿的高是米.中考链接(1)（2023•无锡）实数9的算术平方根是（）A.3B.±3C.D.-9(2)（2023•滨州）一块面积为5m2的正方形桌布，其边长为()米。课堂小结(1)算术平方根的概念，式子中的双重非负性(2)算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．当堂测试（1）-等于（

）A.-2B.-C.D.2（2）

的结果是（

）A.4B.8C.16D.32当堂测试(3)的算数平方根（

）（4）当a=5时，代数式

的值为（

）．分层作业【基础达标作业】1.的算数平方根（

）2.一个正方体纸盒的表面积为12平方分米，则其棱长是（

）3.等于（

）分层作业【能力提升作业】4.将

四舍五入到个位的结果是（

）5.已知一个正数的平方根是x

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