北师大八年级数学上册实数《回顾与思考》示范公开课教学课件

回顾与思考第二章实数八年级数学上册•北师大版特殊：0的算术平方根是0。一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。a1.算术平方根的定义：一、实数基本概念：一般地，如果一个数的平方等于a

，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）．

这就是说，如果x2

=a，那么x就叫做a的平方根．a的平方根记为±

a2.平方根的定义：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。3.平方根的性质：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.其中a是被开方数，３是根指数，符号“”读做“三次根号”．３5.立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。4.立方根的定义：你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根

平方根

立方根表示方法的取值性质≥开方≥正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方是本身0,100,1,-1解下列方程：当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解解下列方程：当方程中出现立方时，一般都有一个解=几个基本公式：（注意字母的取值范围）=

-无理数无限不循环小数一般有三种情况１．圆周率及一些含有的数２．开不尽方的数3.没有一定的规律的无限小数,如：1.732685···4.有一定的规律，但不循环的无限小数，如：1.010010001···

把下列各数分别填入相应的括号内：有理数集合无理数集合有理数和无理数统称为实数（1）如下图，OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被

填满了吗？－2－1012BA每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。在数轴上作出对应的点。-2-1012在数轴上作出的对应点.0123-112012-1-2A一个实数a二、实数的运算规律：（1）1.化简（2）（3）（4）2.化简：(4)(5)(6)平方差公式:

－1－1

1－2完全平方公式:

非负数的问题2.已知等腰三角形两边长a,b满足求此等腰三角形的周长3值为() A．1 C．7B．－1D．－7C1.填空题：（1）、9的算术平方根是

.（2）、(-5)0的立方根是

.（3）.10-2的平方根是______.

31±0.1（6）的算术平方根是_____。

（7）的算术平方根是_____。4（8）9的算术平方根是______。3（9）的算术平方根是_____。（10）－125的立方根是____。-5（11）－27的立方根是_____。-3（12）的立方根是_____。（13）－5的立方根是______。2.下列语句中正确的是（）。(A)-9的平方根是-3(B)9的平方根是3

(C)9的算术平方根是

（D）9的算术平方根是3

D3.下列运算中，正确的是（）。A4.的平方根是（）。(A)

(C)5

(B)(D)5.下列运算正确的是()。DD规定:

5.的立方根是___。16.与数轴上所有的点一一对应的数是（）。（A）整数（B）有理数（C）无理数（D）实数D7.化简：(3)(4)50)1(平方差公式在实数运算中的应用

完全平方公式的应用

(4)作业计算：把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）

有理数集合

无理数集合你能区分开吗？判断：下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）

5.两个无理数之和一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理