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文档简介

2/7《平面向量基本定理及坐标表示》高考达标练一、选择题1.（2019·邯郸高三模拟）若是平面内的一组基底，则下列四组向量能作为平面向量基底的是（）A.B.C.D.2.（2019·九江调考）向量。若A，B，C三点共线，则k的值为（）A.B.11C.或11D.2或3.（2019·芜湖调考）已知向量。若与共线，则（）A.B.C.D.24.（2019·德州调考）在中，，，且DE与AC相交于点E，M是BC的中点，AM与DE相交于点N。若，则（）A.1B.C.D.5.（2019·邢台质检）如图，在中，设的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P，则（）A.B.C.D.二、填空题6.（2019·长沙调考）已知正方形ABCD的边长为2，，，则___________。7.（2019·太原调考·考点5）已知向量，若向量a，b的夹角为，则实数__________。8.（2019·苏州中学检测）如果正方形OABC的边长为1，点D，E分别为AB，BC的中点，那么的值为__________。9.（2019·武汉二月调考·考法4）如图，是圆O上的三点，CO的延长线与BA的延长线交于圆O外点D。若，则的取值范围是__________。10（2019·天津五区县高一期末）已知向量，且a与b的夹角为。（1）求；（2）若与b垂直，求实数λ的值。11.（2019·西北工大附中单元检测）如图，已知在中，点C与点B关于点A对称，，DC和OA交于点E，设。（1）用a和b表示向量；（2）若直，求实数的值。

参考答案1.答案：D解析：选项A中的两个向量为相反向量，即，则为共线向量；选项B中，，也为共线向量；选项C中，，也为共线向量。根据不共线的向量可以作为基底，知只有选项D中的两个向量符合。2.答案：C解析：。因为三点共线，所以，所以，整理得，解得。3.答案：A解析：由向量，得。由共线，得，所以，故选A。4.答案：C解析：。又为BC的中点，为DE的中点，，。5.答案：C解析：如图，连接BP，则①，②。①+②，得③。又④，将④代入③,得，解得。故选C。6.答案：解析：如图，以B为原点，BC所在直线为x轴，AB所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则。由知F为BC的中点，故。又。7.答案：解析：根据平面向量的夹角公式可得，即，两边平方并化简得，解得，经检验，符合题意。8.答案：解析：以为坐标轴建立直角坐标系，如图所示，则由已知条件，可得，故。9.答案：解析：由点D是圆O外一点，可设，则。又因为三点共线，令，则。又因为，所以，则。10.答案：见解析解析：（1）因为，且a与b的夹角为，所以，因为，所以，解得（舍）。所以，所以。（2）因为与b

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