2024-2025学年高中物理第1章静电场第2节静电力库仑定律解释课时作业含解析鲁科版选修3-1

PAGE4-第2节静电力库仑定律说明一、选择题1．关于点电荷，下列说法中正确的是()A．体积小的带电体B．球形带电体C．带电少的带电体D．大小和形态对作用力影响可忽视的带电体解析：带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，形态如何，也不是看它所带的电荷量多大，故A、B、C错，D对．答案：D2．已知点电荷A的电量是点电荷B的2倍，则A对B的作用力与B对A的作用力大小之比为()A．2∶1B．1∶2C．1∶1 D．不确定解析：A对B的作用力与B对A的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，与它们的带电量无关．故选C.答案：C3．真空中两个电性相同的点电荷q1、q2，它们相距较近，保持静止．今释放q2，且q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力()A．不断减小 B．不断增加C．始终保持不变 D．先增大后减小解析：同种电荷相互排斥，由库仑定律公式F＝keq\f(q1q2,r2)，r变大，库仑力F减小，故A正确．答案：A4．如图所示，A为点电荷，电荷量为＋q；B为一个固定的匀称带电球体，电荷量为＋Q，A在P点时所受库仑力为F1，若将A移到B的球心O点，A所受库仑力为F2，则()A．F2＝F1 B．F2→∞C．F2＝0 D．无法确定解析：当把A放到B的球心O点时，库仑定律不适用．此时可采纳无限分割的方法，将带电球体划分成多数个点电荷，由对称性知，位于球心处的A电荷所受库仑力的合力为零，故C正确．答案：C5．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1>Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则()A．q肯定是正电荷 B．q肯定是负电荷C．q离Q2比离Q1远 D．q离Q2比离Q1近解析：由q受力平衡可知，q带正电、带负电都能平衡，由于Q1>Q2，依据库仑定律可知，平衡时q离Q1远些，离Q2近些，所以D正确．答案：D6．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()A．F1 B．F2C．F3 D．F4解析：a与c的斥力沿a→c方向，b与c的引力沿c→b方向，而b的带电量多，故二力合成后F2符合要求．答案：B7．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的肯定值为k，则()A．a、b的电荷同号，k＝eq\f(16,9)B．a、b的电荷异号，k＝eq\f(16,9)C．a、b的电荷同号，k＝eq\f(64,27)D．a、b的电荷异号，k＝eq\f(64,27)解析：若a、b的电荷同号，则c所受库仑力的合力指向2或4区域；若a、b的电荷异号，则c所受库仑力的合力指向1或3区域．故只有a、b的电荷异号，合力方向才能与a、b连线平行．设a带正电荷，b、c带负电荷，c受力如图甲所示，tanβ＝tanα＝eq\f(3,4)，eq\f(Fb,Fa)＝tanβ，由库仑定律得eq\f(Fb,Fa)＝eq\f(req\o\al(2,ac)·|Qb|,req\o\al(2,bc)·|Qa|)，联立得k＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(Qa,Qb)))＝eq\f(64,27).设a、c带正电荷，b带负电荷，球c处受力如图乙所示，tanβ＝tanα＝eq\f(3,4)，tanβ＝eq\f(Fb,Fa)，由库仑定律得eq\f(Fb,Fa)＝eq\f(req\o\al(2,ac)·|Qb|,req\o\al(2,bc)·|Qa|)，联立得k＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(Qa,Qb)))＝eq\f(64,27).故A、B、C错误，D正确．甲乙答案：D8．(多选)两个质量分别是m1、m2的小球，各用轻质丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是()A．若m1>m2，则θ1>θ2 B．若m1＝m2，则θ1＝θ2C．若m1<m2，则θ1>θ2 D．若q1>q2，则θ1＝θ2解析：以质量为m1的小球为探讨对象，对其受力分析如图所示．由受力平衡得FTsinθ1＝F斥 ①FTcosθ1＝m1g 由①②两式联立得tanθ1＝eq\f(F斥,m1g)，同理tanθ2＝eq\f(F斥′,m2g)，而F斥＝F斥′，因为不论q1、q2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，大小相等，故由tanθ＝eq\f(F,mg)知，m越大，则tanθ越小，θ亦越小eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ<\f(π,2)))，m相等，θ亦相等，故B、C正确．答案：BC二、非选择题9．如图所示，把质量为2g的带负电的小球A用绝缘细绳悬挂起来，再将带电荷量为Q＝4.0×10－6C的带正电的小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度并且相距30cm时，绳与竖直方向成45°角，求：(g取10m/s2)(1)B球受到的库仑力的大小？(2)A球所带的电荷量的多少．解析：(1)对带负电的小球A受力分析如图所示，A球受库仑力F′，重力mg以及绳子的拉力T的作用，其合力为零，因此由正交分解及受力平衡可得：mg＝Tcosα ①F′＝Tsinα ②由①②得F′＝mgtanα＝2×10－3×10×1N＝2×10－2N．依据牛顿第三定律，B球受到的库仑力F＝F′＝2×10－2N.(2)依据库仑定律有：F′＝keq\f(qQ,r2)，所以q＝eq\f(F′r2,kQ)＝eq\f(2×10－2×（0.3）2,9×109×4.0×10－6)C＝5.0×10－8答案：(1)2×10－2N(2)5.0×10－8C.10．在真空中有两个相距r的点电荷A和B，带电荷量分别为q1＝－q，q2＝4q.(1)若A、B固定，在什么位置放入第三个点电荷q3，可使q3处于平衡状态？平衡条件中对q3的电荷量及正负有无要求？(2)若以上三个点电荷皆可自由移动，要使它们都处于平衡状态，对q3的电荷量及电性有何要求？解析：(1)q3受力平衡，必需和A、B在同一条直线上，因为A、B带异号电荷，所以q3不行能在它们中间．再依据库仑定律，库仑力和距离的平方成反比，可推知q3应当在A的外侧，如图所示．设q3与A间的距离是x，依据库仑定律和平衡条件列式：keq\f(q3q1,x2)－keq\f(q3q2,（x＋r）2)＝0将已知量q1、q2代入得x＝r，对q3的电性和电荷量没有要求．(2)要使三个自由点电荷都处于平衡状态，就对q3的电性和电荷