2024-2025学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.1指数与指数幂的运算第二课时指数幂及其运算性质课时作业新人教A版必修1

PAGE1-其次课时指数幂及其运算性质选题明细表学问点、方法题号根式与指数幂互化2,11利用指数幂的运算性质化简求值1,3,4,5,6,9附加条件的幂的求值问题7,8,10,12,13基础巩固1.(2024·山东潍坊期中)下列各式计算正确的是(D)(A)(-1)0=-1 (B)a12·a(C)423=8 (D)a23解析:对于A,(-1)0=1,故A错误;对于B,a12·a2=a52,故B错误;对于C,423=316,故C错误;对于D,a2.(2024·江苏省启东中学高一上学期期中)若a>0,将a2(A)a12 (B)a56解析:由题意a2a·3a3.下列计算结果正确的是(B)①(-1)13=3-1=-1;②(-1)13=(-1)26=6(-1)2=61=1;③(A)①② (B)①③ (C)②④ (D)②③解析:在进行有理数指数幂的运算时,必需满意底数大于0,才能进行运算,本题中的②④均不满意底数大于0,从而是错误的.4.下列运算中正确的个数是(A)①man=(ma)n(m,n∈②am·an=am+n(m,n∈Q);③(am)n=amn(m,n∈Q);④6a3=⑤(ba)n=bnan(a(A)0 (B)1 (C)2 (D)3解析:①中,当a≥0时,式子成立,当a<0时,不肯定成立,如4(-3)2≠(4-3)2;②中当a>0时成立,当a≤0时,式子不肯定成立,如(-3)12·(-3)13≠(-3)12+13;③当a>0时,式子成立,当a≤5.化简x·(A)x (B)x (C)x2 (D)1解析:原式=x12·x26.(2024·广西玉林陆川一中期中)-(-2)4+(-2)-3+(-12)-3-(-12)(A)734解析:原式=-16-18-8+17.设α,β是方程4x2+3x-1=0的两根,则（116）α+β=.解析:因为α,β是方程4x2+3x-1=0的两根,所以α+β=-34所以(116)α+β=(116)

-34=163答案:88.若10m=2,10n=3,则103m-解析:103m-n2=(10m)3答案:29.(1)(2024·山东烟台市高一上期中)计算:(2a3b-23)·(-5a-2(2)(2024·湖南岳阳市一中高一上期中)计算:(5116)0.5+(-10)2-23×627-4×π0÷解:(1)原式=(2a3b-23)·(-5a-2=2=-52ab-2(2)原式=(94)2×0.5+10-2×312×3=94+10-2×=134实力提升10.设2a=5b=m,且1a+(A)10 (B)10 (C)20 (D)100解析:因为2a=m,5b=m,所以2=m1a,5=m1b,因为2×5=m所以m2=10,所以m=10.故选A.11.函数f(x)=(5x-12)

-34+(x-1)23解析:f(x)=14(5x要使函数有意义,则5解得x故定义域为(110,12)∪(12,+答案:(110,12)∪(1212.(1)已知2x+2-x=5,求2x-2-x的值;(2)若x满意x2-6x-1=0,求x2+x-2的值.解:(1)因为2x+2-x=5,所以(2x+12x)所以4x+4-x=25-2=23,所以4x+4-x-2=(2x-2-x)2=21,所以2x-2-x=±21.(2)因为x2-6x-1=0,所以x2-1=6x,由题意知x≠0,两边同时除以x得x-1x所以x2+x-2=(x-x-1)2+2=36+2=38.探究创新13.对于正整数a,b,c(a≤b≤c)和非零实数x,y,z,w,已知ax=by=cz=70w≠1,1w=1x+1y解:因为ax=70w,所以(ax)1wx=(70w)1wx,所以a同理可得b1w=701y